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1、23.3.3 相似三角形的性质,复习导入,1、什么叫相似三角形？2、如何判断两个三角形相似？3、一个三角形中有三条重要线段？4、如果两个三角形全等，那么这些对应 线段有什么关系？,复习导入,如果两个三角形相似，那么这些对应线段又有什么关系？,学习目标,1、知道相似三角形中的对应线段的比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方。2、会利用相似三角形的两个性质解决简单问题。,自主探究,两角对应相等,两三角形相似,已知,所以B=B（）,相似三角形的对应角相等,（）,相似三角形的性质,自主探究,所以,(相似三角形的对应边成比例),相似三角形的性质,结论：相似三角形对应边上的高的比等于相似比.,已
2、知：ABCABC，且相似比为k，AD、AD分别是ABC、ABC对应边BC、BC上的高，求证：,证明ABCABC，,证明,相似三角形的面积比等于相似比的平方,合作探究,如图，ABC和ABC相似，AD、AD分别为对应边上的中线，BE、BE分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？,对应边上的中线的比等于相似比；对应角的角平分线的比等于相似比。,相似三角形的周长比等于相似比,对应高的比对应中线的比对应角平分线的比周长的比,相似三角形,都等于相似比.,面积的比等于相似比的平方,相似三角形的性质,1如果两个三角形相似，相似比为35，那么对应角的角平分线的比等于多少？2相似三角形对应边的比为04，那么相似比为_，对应角的角平分线的比为_，周长的比为_，面积的比为_,35,04,04,016,3、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_,4:3,4:3,04,小试牛刀,已知两个三角形相似，请完成下列表格：,小结:,这节课你有什么收获呢,1、相似三角形对应边成_,对应角_.2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角平分线的比都等于_.3、相似三角形周长的比等于_，相似三角形面积的比等于_.,课堂小结:,相似比的平方,相似三角形的性质,相似多边形也有同样的结论,比例,相等,相似比,相似比,作业,习题第3题,再见,
