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1、Pearsons相關係數的求得及意義,例一、十名學生期未考數學與統計學的成績資料。,二、求十名學生期末考數學與統計成績之相關係數r之公式所需之資料處理。,三、代入公式以求相關係數,XY的偏差平方和=XY之乘積的總和-(X的總和*Y的總和)/資料數=61970-740*830/10=5500X的偏差平方和=X2的總和-(X的總和的平方)/資料數=56200-740*740/10=14400Y的偏差平方和=Y2的總和-(Y的總和的平方)/資料數=69288-830*830/10=3980相關係數r=(XY的偏差平方和)/(X的偏差平方和)(Y的偏差平方和)=5500/(14400 3980)=0.
2、720.7，故屬高度正相關。,相關係數的強度大小與意義,母體相關係數的檢定:,母體分配:設隨機變數(x，y)的聯合分配為二元常態分配f(x,y)=N(x,y;x2,y2,)為X與Y相關係數,n對資料(x1，y1)(x2，y2)(x3，y3).(xn，yn),抽出,=0表示X與Y相互獨立假設:H0:=0 對立:H1:0,樣本統計量Pearsons r推論母數,計算樣本統計量:取 r=1/(n-1)(Xi-X)/Sx(Yi-Y)/Sy 再取 t=r(n-2)/(1-r2)=t(n-2)df=n-2計算 t0(將值代入)放棄域:設顯著水準，則放棄域(雙尾)tt(1-/2，n-2)判斷:若t0落在放棄
3、域，則差異顯著，放棄H0，接受H1若t0不落在放棄域，則差異不顯著，接受H0,四、檢定母體相關係數是否為零?設=0.05,假設H0:=0;H1:0(雙尾檢定)顯著水準:=0.05放棄區:tt(0.975，8)=2.306計算:本題樣本相關係數 r=0.72,n=10，代入t0=r(n-2)/(1-r2)=0.72(10-2)/1-(0.72)2=2.90判斷:因為2.902.306，落在棄區，即差異顯著，放棄H0，接受H1表示X與Y具有顯著相關。,SPSS相關係數報表解讀,*在顯著水準為0.05時(雙尾)，相關顯著,Pearson相關係數,=0.017t0=2.90,0.05雙尾故一邊=0.025t0=2.306,結論:落在棄區，即差異顯著，放棄H0，接受H1表示X與Y具有顯著相關,
