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1、相對效率之衡量方法資料包絡分析,張東生國立中央大學企業管理學系,講授綱要,相對效率衡量的概念II 資料包絡分析原理III 模式與管理決策意涵IV 規模效率的衡量應用範例VI 軟體操作,I 相對效率衡量的概念(1/2),相對效率(Efficiency)效率=多產出指標的加權總和多投入指標的加權總和相對效能(Effectiveness)效能=多決策準則（指標或屬性）的加權總和,I 相對效率衡量的概念(2/2),效率前緣,生產可能集合,A,B,C,D,G,F,Q,E,P,產出1投入,產出2投入,資料包絡分析原理(1/2),Data Envelopment Analysis 資料、包絡、分析Decis
2、ion Making Units(DMUs)決策單位（受評估的單位）相對指特定數目之DMUs間互相比較結果例如：教學醫院的相對效率比較利用線性規劃原理所發展的無母數相對效率方法（隨機性前緣分析方法，Stochastic Frontier Analysis 為母數形式的相對效率衡量方式）,資料包絡分析原理(2/2),5.將受評對象(DMUs)從效率觀點區別成有效率與無效率兩種類別6.由有效率的DMUs構成包絡面（或效率前緣）7.從有效率受評估對象的投入產出指標建立目標管理8.可分析個別無效率DMUs係技術無效率或規模無效率所致9.可分析個別無效率DMUs應該如何增（減）產出（投入）的差額調整目標
3、,模式與管理意涵(1/4),乘數或權重形式的DEA模式（CCR模式，固定規模報酬）,待求解之變數為投入項權重v1,v2,vm 0 及產出項權重u1,u2,us 0 xij 為已知第j個DMU的第i項投入值yij 為已知第j個DMU的第i項產出值下標 o 為所評估的特定DMU；為效率值,模式與管理意涵(2/4),上述分數規劃可轉成線性規劃,(1),模式與管理意涵(3/4),對偶模式為投入導向之包絡面形式（限制式構成生產可能集合）,(2),模式與管理意涵(4/4),每一個DMUs可由模式(1)解出相對效率與權重（乘數）；亦可由模式(2)獲得j*解值（指出受評估對象之參考集為何），與相對效率值由模式
4、(2)的最佳解可知受評估對象哪些限制式實質具有限制效果（在等號）或有差額（不等時）具有相對效率的DMUs其 j*=1，sj+=0，si-=0醫院的例子（兩種投入，兩種產出）,醫院的相對效率評估,規模效率的衡量(1/3),規模報酬(returns to scale)的概念固定規模報酬與變動規模報酬,(3.a),BCC模式（包絡面形式）,規模效率的衡量(2/3),BCC模式（乘數形式）,(3.b),規模效率的衡量(3/3),相對效率（CCR模式）純技術效率（BCC模式）規模效率規模效率 CCR*BCC*,產出,投入,O,L,P,D,A,M,E,C,B,Q,R,I應用範例,連鎖便利商店投入變數：資本
5、、員工人數、分店數產出變數：營業額、顧客數國際觀光旅館投入變數：員工人數、客房間數、餐飲部面積、營業費用投入變數：客房收入、營業收入、其他收入,V 軟體操作（1/4）,每次欲使用DEA Excel Solver之前，必須先啟動Excel之規劃求解功能先確定Excel是否有規劃求解功能，如果沒有，需先經由增益集進行安裝。,開啟Excel，點選工具規劃求解出現規劃求解參數對話框，直接按關閉,再開啟 DEA Excel Solver 巨集程式，此時會出現警告訊息，直接按開啟巨集。Excel右上方會增加“DEA”工具列,軟體操作(2/4),使用DEA Excel Solver需注意：Excel 的sh
6、eet名稱需為“data”第一欄(column)為DMU，之後欄位為投入資料，間隔一個欄位，再輸入產出資料投入和產出資料格式，需為數字且不可為負值,sheet名稱需為“data”,投入資料與產出資料中間必須空一個欄位(column),在工具列選擇Envelopment Model（包絡面形式）或Multiplier Model（乘數形式）Model Orientation視投入導向或產出導向進行選取；Frontier Type Returns to Scale：CCR選擇CRSBCC選擇VRS確定後，再按OK,V 軟體操作(3/4),軟體操作(4/4）,在Efficiency工作表中，可看出效率值,
