研读新版课标审视课堂教学.ppt

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1、研读新版课标，审视课堂教学,新中国教育出版事业从这里开始,人民教育出版社中学数学室,一、对数学课程改革的回顾,课程改革的缘由课程改革的历程课程改革的趋势,1、国际数学课程改革的大背景新数运动（20世纪50、60年代）回到基础（20世纪70年代）问题解决（20世纪80年代）标准运动（20世纪90年代至今）,一、对数学课程改革的回顾,美国上世纪80年代以来的数学教育改革1980行动议程80年代数学教育的建议1989学校数学课程和评估标准2000中小学数学的原则和标准2006学前班到八年级数学课程焦点：寻求课程的一致性2008高中数学的焦点：推理和数学意识 求变革新反思批判回归,2、新世纪我国基础教

2、育课程改革上世纪的数学教育改革2001义教数学课程标准实验稿颁布 2005全部使用2004普通高中数学课程标准实验稿颁布 2012全部使用义教数学课程标准修订 2005开始 2007征求意见稿 2010修改稿 2011年颁布 2012使用新教材学习理念 冷静思考 探索创新 实践提高,关于数学的定位关于义教数学课程的定位关于课标的核心理念关于课程内容及选择关于数学教学学习领域及其重点关注的内容关于课程目标关于课程内容的具体变化,二、我国课程标准修订的内容分析,数学 原课标：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。修订后：数学是研究数量关系和空间

3、形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，特别是随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。,1.课程标准的修订（2011年版）,义教数学课程的定位 原课标：义务教育阶段的数学课程，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。强调从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观方面得到发展 修订后：义务教育阶段的数学课

4、程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。,核心理念 原课标：人人学习有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展 修订后：人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展。,课程内容及选择 课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内

5、容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。,数学教学 将“数学学习”与“数学教学”合成一条，整体阐述数学教学的特征。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。,数学教学,学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、

6、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。,学习领域及其重点关注内容 原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用 数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力 修订后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践确立了“数感”“符号意识”“空间观念”“

7、几何直观”“数据分析观念”“运算能力”“推理能力”“模型思想”等八个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出具体描述。为了适应时代发展对人才培养的需要，义务教育阶段的数学教育要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。,课程目标 1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以发展；通过数学建模，把数学应用到客观世界，产生了巨大效益，反过来促进数学科学的发展。2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增

8、强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。,课程内容具体变化数与代数 1.删去的内容对大数的认识与应用“能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断”“有效数字”的概念能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题,2.增加的内容知道a的含义（这里a表示有理数）最简二次根式的概念、最简分式的概念整式的乘法增加一次式与二次式相乘能用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个实根是否相等*了解一元二次方程根与系数的关系会利用待定系数法确定一次函数的解析表达

9、式*能解简单的三元一次方程组*知道给定不共线的三点坐标可以确定一个二次函数,3.要求上有变化的内容,课程内容具体变化图形与几何,“图形的认识”“图形与证明”合并为“图形的性质”。“图形与变换”“图形的变化”1.删去的内容关于等腰梯形的相关要求探索并了解圆与圆的位置关系关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等关于镜面对称的要求,2 增加的内容会比较线段大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义了解平行于同一条直线的两条直线平行会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类了解并证明圆内接四边形的对角互补；了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系尺规作图：过一点作已知直

10、线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形*了解平行线性质定理的证明*探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧*探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等*了解相似三角形判定定理的证明,统计与概率领域,三个学段层次更加明确 第三学段：画扇形图，频数直方图，加权平均数，中位数，众数，方差。简单随机抽样。强调对“随机”的体会 通过案例了解简单随机抽样；通过表格、折线图等了解随机现象的变化趋势。加强体会数据的随机性明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件删去极差、频数折线图,综合与实践 第一学段，以实践活动为主要

11、形式；第二学段，学生将在教师的指导下，经历有目的、有设计、有步骤、有合作的综合与实践活动；第三学段，（1）结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。（2）会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。（3）通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。学生将在教师的引导下，独立思考、合作研究，设计解决具体问题的方案，并加以实施，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。,我国数学

12、教育的优势要坚持我国数学教育存在的问题要正视数学课改中应处理好的几个关系加强研究方法的引导，提高课堂教学的思想性,三、对当前教学的一些思考,我国数学教育的优势要坚持重视双基，重视培养学生能力；数学课程教材具有体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等优点；数学教学强调对概念的理解和基本技能的训练，强调为学生铺设合理的认知台阶，强调变式训练等；学生的数学基础扎实，运算能力和逻辑推理能力强。,我国数学教育存在的问题要正视数学教学“不自然”，强加于人；缺乏问题意识；重结果轻过程，“掐头去尾烧中段”；重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括，方法

13、论层次的内容渗透不够，机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高；“重形式而轻思想”。强调细枝末节多关注基本概念、核心数学思想少，对学生数学素养的提高不利。学生学习方法单一，被动。学生自主归纳抽象结论少，不利于创新精神的培养。,数学课改中应处理好的几个关系学生主体与教师主导接受学习与发现学习基础与创新数学知识、能力与情感态度数学化与情境化（直观与逻辑、形象与抽象等）独立思考与合作交流过程与结果面向全体与因材施教书本知识与数学应用,加强研究方法的引导，提高课堂教学的思想性 在教学中加强探究性，是积累学生的数学活动经验的需要，也是培养学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力的需要。更加注重展现知

14、识的来龙去脉，引导学生的思维活动，给学生一条观察事物（情景）、提出问题、分析问题、解决问题的线索，以增强学生的数学活动经验，利于发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力的培养。加强过程性，教学内容的呈现要体现数学思维规律。引导学生积极探索，通过“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”等理性思维活动，展示数学概念、结论的形成过程，促使学生领悟数学的本质，提高学生的数学思维能力。,例：图形的判定与性质平行线的判定 根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行但是，由于直线无限延伸，难以检验它们是否相交，所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行那么，有没有其他判定方

15、法呢？利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？这就是我们下面要学习的平行线的性质 类似于研究平行线的判定，我们先来研究两条直线平行时，它们被第三条直线截得的同位角的关系,例：如何研究平行四边形,研究的问题 一般四边形：组成元素、度量（内角和等问题）；特殊四边形：从边的特殊性和角的特殊性入手；边的特殊平行四边形：性质和判定；“性质”研究的是在“平行四边形”的条件下，它的组成元素有什么普遍规律，如边的大小关系、内角的关系、对角线的关系等；“判定”研究的是具备什么条件的四边形才是平行四边形；其他度量问题

16、；角的特殊矩形，边的特殊菱形，边角都特殊正方形，都要研究性质和判定。研究的方法 化归为三角形、平行线等已有知识。特殊的平行四边形的研究要注意特殊的三角形的知识：矩形直角三角形；菱形等腰三角形。,例：类比的研究问题函数的研究 正比例函数一次函数二次函数反比例函数概念体现概念教学的一般过程研究内容：自变量取值范围、函数的图象、函数的增减性研究方法：画函数图象，观察归纳，数形结合等。相关的问题：图象与坐标轴的交点、何时函数值大 于零或小于零等。函数性质的讨论三步曲 观察图象，描述变化规律（上升、下降）结合图、表，用自然语言描述变化规律（y随x的增大而增大或减小）用数学符号语言描述变化规律,类比研究“

17、与圆有关的位置关系”24.2.1 点和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系 实验与探究 圆和圆的位置关系 研究的对象-两个图形间的位置关系 研究的方法-将两个图形间的位置关系分类，从几何、代数两方面分析特性 关注的问题-（1）几何特性（交点个数及区域分布）；（2）代数特性（“两图形间的距离”与半径的比较）。数形结合两方面讨论,重视概念教学,概念教学的核心概括（同类事物的共同本质特征）概括是形成和掌握概念的前提；迁移的实质就是概括；概括是一切思维品质的基础；概括能力是思维能力的基础。“举三反一”与“举一反三”举三反一分化用典型、丰富的具体事例，分析、综合、比较而概括出共同本质属性；举一

18、反三类化把共同本质属性推广到同类事物中。,“理解数学”是教好数学的前提 理解数学就是要了解数学概念的背景，掌握概念的逻辑意义，理解内容所反映的思想方法，把握概念的多元联系表示，挖掘数学知识所蕴含的科学方法、理性精神等价值观资源。理解教学内容，弄清“是什么”；理解教学内容之间的联系，在概念体系中认识核心概念；理解教学内容所反映的思想方法。,例：概率教学中的一些错误理解必然事件与概率为1等价，不可能事件与概率为0等价，随机事件的概率大于0而小于1。频率的稳定值就是概率的估计值。随着试验次数的增加，频率就越来越接近于概率。用频率估计概率，一定要大量重复试验。,概念教学的基本环节,概念的引入从数学概念

19、体系的发展过程或解决实际问题的需要引入概念；概念的形成提供典型丰富的具体例证，进行属性的分析、比较、综合，概括共同本质特征得到本质属性；概念的明确与表示下定义，给出准确的数学语言描述（文字的、符号的）；概念的辨析以实例为载体分析关键词的含义（恰当使用反例）；概念的巩固应用用概念作判断的具体事例，形成用概念作判断的具体步骤；概念的“精致”纳入概念系统，建立与相关概念的联系。,关于概念教学的一些要求,（1）采取“归纳式”进行概念教学，让学生经历概 念的概括过程；（2）正确、充分地提供概念的变式；（3）适当应用反例；（4）在概念的系统中学习概念，建立概念的“多元 联系表示”；（5）精心设计练习，巩固

20、应用概念。,例：反比例函数概念的教学,匀速运动路程固定，速度与时间的关系；商品总价固定，单价与商品数量的关系；长方形面积固定，长与宽的关系；让学生概括共同本质特征（函数关系，反比例关系）；下定义给出反比例函数的文字和符号描述；辨析：从反比例关系、函数两方面辨析概念，注意反例的使用，如让学生思考函数y=1/x2是不是反比例函数；例题用概念作判断的“操作步骤”，强调“自变量x与相应的函数值y是否成反比例关系”，可以用反例让学生分析，使学生进一步明确“求反比例函数”的含义；通过与一般函数概念、正比例函数概念等比较，进一步明确反比例函数反映了“一类事物”的变化规律，使学生逐步学会用反比例函数刻画事物的

21、变化规律。,反比例函数的图象与性质先行组织者的应用通常的做法：回顾正比例函数的图象和性质，并列出表格，列出解析式、形状、位置、图象趋势、增减性等，接下来类比这些内容研究反比例函数的图象和性质。先行组织者策略：要研究反比例函数的图象与性质，首先思考我们研究过哪些函数的图象和性质？是怎么研究的？要研究那些问题？研究的方法是什么？,例：平方差公式公式教学的一般过程 一般到特殊的思想方法 探究 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）；（2）；（3）上面的几个运算都是形如（ab）的多项式与形如（ab）的多项式相乘，由于 因此，对于具有与此相同形式的多项式相乘，我们可以直接写出运算结果，即 也就是说

22、，两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差这个公式叫做（乘法的）平方差公式,平方差公式是多项式乘法（ab）（mn）中ma，nb的特殊情形,提好的问题，设计自然的教学过程,问题引导学习 提好的问题，有意义、适度、恰时恰点设计自然的过程 体现数学知识发生发展的原过程（再创造），学生对数学知识的认识过程。核心是引导学生自己概括出数学的本质，使学生在数学学习过程中保持高水平的数学思维活动。,好的问题的关键是要引导学生独立思考,思维需要合适的问题情境；让学生完成关键的概括活动；要面向全体学生；要暴露学生的思维过程。独立思考需要安静的环境和充分的时间。,关键点 关节点 联结点 发散点 最近发展区

23、 度 君子之教，喻也：道而弗牵；强而弗抑；开而弗达。道而弗牵则和，强而弗抑则易，开而弗达则思。和、易、以思，可谓善喻矣。优秀教师的教学，善于诱导。他对学生引导但不牵着走；严格要求但不过分施压；开导但不和盘托出。道而弗牵就使教与学的关系和谐；强而弗抑就使学生对学习感到快、易而不产生畏难情绪；开而弗达就可培养学生独立思考而自求答案。使学生做到了不畏难，感到快、易而又能独立思考，就可以说是善于诱导了。,如何提问题,例：不等式的性质的引入不等式基本性质的研究可以通过类比等式的基本性质而得到启发。（先行组织者）你能回忆一下等式的基本性质吗？等式的基本性质的实质是什么？（“运算中的不变性”）类似的，不等式有哪些基本性质呢？尝试、验证、归纳。,例：相似三角形判定,托起绿色的希望,课标是教学的导向教材是重要的教学资源教师是教材发挥作用的关键教学研究需要每一位教师的参与,