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1、第3章 移动信道的传播特性,3.1 无线电波传播特性 3.2 移动信道的特征 3.3 陆地移动信道的传输损耗 3.4 移动信道的传播模型 思考题与习题,3.1.1 电波传播方式 发射机天线发出的无线电波，可依不同的路径到达接收机，当频率f30 MHz时，典型的传播通路如图3-1 所示。沿路径从发射天线直接到达接收天线的电波称为直射波，它是VHF和UHF频段的主要传播方式；沿路径的电波经过地面反射到达接收机，称为地面反射波；路径的电波沿地球表面传播，称为地表面波。,3.1 无线电波传播特性,图 3-1 典型的传播通路,3.1.2 直射波,直射波传播可按自由空间传播来考虑。所谓自由空间传播系指天线
2、周围为无限大真空时的电波传播，它是理想传播条件。电波在自由空间传播时，其能量既不会被障碍物所吸收，也不会产生反射或散射。实际情况下，只要地面上空的大气层是各向同性的均匀媒质，其相对介电常数和相对导磁率都等于1，传播路径上没有障碍物阻挡，到达接收天线的地面反射信号场强也可以忽略不计，在这样情况下，电波可视作在自由空间传播。,(3-1),虽然电波在自由空间里传播不受阻挡，不产生反射、折射、绕射、散射和吸收，但是，当电波经过一段路径传播之后，能量仍会受到衰减，这是由辐射能量的扩散而引起的。由电磁场理论可知，若各向同性天线(亦称全向天线或无方向性天线)的辐射功率为PT瓦，则距辐射源dm处的电场强度有效
3、值E0为,磁场强度有效值H0为,(3-2),单位面积上的电波功率密度S为,(3-3),若用发射天线增益为GT的方向性天线取代各向同性天线，则上述公式应改写为,(3-4),(3-5),(3-6),接收天线获取的电波功率等于该点的电波功率密度乘以接收天线的有效面积，即 PR=SAR(3-7)式中，AR为接收天线的有效面积，它与接收天线增益GR满足下列关系：,式中，2/4为各向同性天线的有效面积。,(3-8),(3-9),当收、发天线增益为0dB，即当GR=GT=1时，接收天线上获得的功率为,(3-10),由式(3-6)至式(3-8)可得,由上式可见，自由空间传播损耗Lfs可定义为,(3-11),以
4、dB计，得,(3-12),或,Lfs(dB)=32.44+20lg d(km)+20lg f(MHz)(3-13),式中，d的单位为km，频率单位以MHz计。,3.1.3 大气中的电波传播 1.大气折射 在不考虑传导电流和介质磁化的情况下，介质折射率n与相对介电系数r的关系为,(3-14),(3-15),式中，c为光速。,众所周知，大气的相对介电系数与温度、湿度和气压有关。大气高度不同，r也不同，即dn/dh是不同的。根据折射定律，电波传播速度v与大气折射率n成反比，即,当一束电波通过折射率随高度变化的大气层时，由于不同高度上的电波传播速度不同，从而使电波射束发生弯曲，弯曲的方向和程度取决于大
5、气折射率的垂直梯度dn/dh。这种由大气折射率引起电波传播方向发生弯曲的现象，称为大气对电波的折射。大气折射对电波传播的影响，在工程上通常用“地球等效半径”来表征，即认为电波依然按直线方向行进，只是地球的实际半径R0(6.37106 m)变成了等效半径Re,Re与R0之间的关系为,式中，k称作地球等效半径系数。,当dn/dh0时，表示大气折射率n随着高度升高而减少。因而k1,ReR0。在标准大气折射情况下，即当dn/dh-410-8(l/m)，等效地球半径系数k=4/3，等效地球半径Re=8 500km。由上可知，大气折射有利于超视距的传播，但在视线距离内，因为由折射现象所产生的折射波会同直射
6、波同时存在，从而也会产生多径衰落。,2.视线传播极限距离 视线传播的极限距离可由图 3-2 计算，天线的高度分别为ht和hr，两个天线顶点的连线AB与地面相切于C点。由于地球等效半径Re远远大于天线高度，不难证明，自发射天线顶点A到切点C的距离d1为,(3-17),同理，由切点C到接收天线顶点B的距离d2为,(3-18),图 3 2 视线传播极限距离,可见，视线传播的极限距离d为,(3-19),在标准大气折射情况下，Re=8500km,故,(3-20),式中，ht、hr的单位是m,d的单位是km。,3.1.4 障碍物的影响与绕射损耗 在实际情况下，电波的直射路径上存在各种障碍物，由障碍物引起的
7、附加传播损耗称为绕射损耗。设障碍物与发射点和接收点的相对位置如图 3-3 所示。图中，x表示障碍物顶点P至直射线TR的距离，称为菲涅尔余隙。规定阻挡时余隙为负，如图 3-3(a)所示；无阻挡时余隙为正，如图 3-3(b)所示。由障碍物引起的绕射损耗与菲涅尔余隙的关系如图 3-4 所示。图中，纵坐标为绕射引起的附加损耗，即相对于自由空间传播损耗的分贝数。横坐标为x/x1,其中x1是第一菲涅尔区在P点横截面的半径，它由下列关系式可求得：,(3-21),图 3-3 障碍物与余隙(a)负余隙；(b)正余隙,由图3-4 可见，当x/x10.5 时，附加损耗约为0dB，即障碍物对直射波传播基本上没有影响。
8、为此，在选择天线高度时，根据地形尽可能使服务区内各处的菲涅尔余隙x0.5x1;当x0，即直射线低于障碍物顶点时，损耗急剧增加；当x=0时，即TR直射线从障碍物顶点擦过时，附加损耗约为 6 dB。,例3-1 设图 3-3(a)所示的传播路径中，菲涅尔余隙x=-82m,d1=5km,d2=10km,工作频率为150MHz。试 求出电波传播损耗。解 先由式(3-13)求出自由空间传播的损耗Lfs为,Lfs=32.44+20lg(5+10)+20lg 150=99.5dB,由式(3-21)求第一菲涅尔区半径x1为,式中，=c/f,c为光速，f为频率。,由图3-4 查得附加损耗(x/x1-1)为16.5
9、dB,因此电波传播的损耗L为 L=Lfs+16.5=116.0dB,图3 4 绕射损耗与余隙关系,3.1.5 反射波 当电波传播中遇到两种不同介质的光滑界面时，如果界面尺寸比电波波长大得多，就会产生镜面反射。由于大地和大气是不同的介质，所以入射波会在界面上产生反射，如图 3-5 所示。通常，在考虑地面对电波的反射时，按平面波处理，即电波在反射点的反射角等于入射角。不同界面的反射特性用反射系数R表征，它定义为反射波场强与入射波场强的比值，R可表示为,R=|R|e-j,(3-22),式中，|R|为反射点上反射波场强与入射波场强的振幅比，代表反射波相对于入射波的相移。,图 3-5 反射波与直射波,对
10、于水平极化波和垂直极化波的反射系数Rh和Rv分别由下列公式计算：,(3-23),(3-24),式中，c是反射媒质的等效复介电常数，它与反射媒质的相对介电常数r、电导率和工作波长有关，即,(3-25),对于地面反射，当工作频率高于150MHz(2m)时，1，由式(3-23)和式(3-24)可得,即反射波场强的幅度等于入射波场强的幅度，而相差为180。,Rv=Rh=-1,(3-26),在图 3-5 中，由发射点T发出的电波分别经过直射线(TR)与地面反射路径(ToR)到达接收点R，由于两者的路径不同，从而会产生附加相移。由图 3-5 可知，反射波与直射波的路径差为,(3-27),式中，d=d1+d
11、2。,通常(ht+hr)d,故上式中每个根号均可用二项式定理展开，并且只取展开式中的前两项。例如：,由此可得到,(3-28),式中，2/称为传播相移常数。这时接收场强E可表示为,(3-30),由路径差d引起的附加相移为,(3-29),3.2.1 传播路径与信号衰落 在VHF、UHF移动信道中，电波传播方式除了上述的直射波和地面反射波之外，还需要考虑传播路径中各种障碍物所引起的散射波。图 3-6 是移动信道传播路径的示意图。,3.2 移动信道的特征,图 3-6 移动信道的传播路径,(3-31),图中，hb为基站天线高度,hm为移动台天线高度。直射波的传播距离为d,地面反射波的传播距离为d1，散射
12、波的传播距离为d2。移动台接收信号的场强由上述三种电波的矢量合成。为分析简便，假设反射系数R=-1(镜面反射)，则合成场强E为,式中，E0是直射波场强，是工作波长，1和2分别是地面反射波和散射波相对于直射波的衰减系数，而,d1=d1-dd2=d2-d,图 3-7 典型信号衰落特性,(3-32),3.2.2 多径效应与瑞利衰落 在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其它移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和，如图 3-8 所示。假设基站发射的信号为,式中，0为载波角频率，0为载波初相。经反射(或散射)到达接收天线的第i个信号为Si(t)，其振幅为i,相移为i。,图
13、3 8 移动台接收N条路径信号,(3-33),式中，v为车速，为波长，fm为i=0时的最大多普勒频移，因此Si(t)可写成,(3-34),假设Si(t)与移动台运动方向之间的夹角为i,其多普勒频移值为,假设N个信号的幅值和到达接收天线的方位角是随机的且满足统计独立，则接收信号为,(3-35),令：,(3-36),(3-37),(3-39),(3-40),则S(t)可写成 S(t)=(x+jy)expj(0t+0)(3-38)由于x和y都是独立随机变量之和，因而根据概率的中心极限定理，大量独立随机变量之和的分布趋向正态分布，即有概率密度函数为,式中，x、y分别为随机变量x和y的标准偏差。x、y在
14、区间dx、dy上的取值概率分别为p(x)dx、p(y)dy，由于它们相互独立，所以在面积dxdy中的取值概率为 p(x,y)dxdy=p(x)dxp(y)dy(3-41)式中，p(x,y)为随机变量x和y的联合概率密度函数。,假设，且p(x)和p(y)均值为零，则,(3-42),通常，二维分布的概率密度函数使用极坐标系(r,)表示比较方便。此时，接收天线处的信号振幅为r,相位为，对应于直角坐标系为,在面积drd中的取值概率为,得联合概率密度函数为,(3-43),p(r,)drd=p(x,y)dxdy,对积分，可求得包络概率密度函数p(r)为,r0(3-44),同理，对r积分可求得相位概率密度函
15、数p()为,02(3-45),由式(3-44)不难得出瑞利衰落信号的如下一些特征：,均值,(3-47),瑞利分布的概率密度函数p(r)与r的关系如图 3-9 所示。,均方值,图 3-9 瑞利分布的概率密度,当r=时，p(r)为最大值，表示r在值出现的可能性最大。由式(3-44)不难求得,(3-48),当r=1.177时，有,(3-49),信号包络低于的概率为,同理，信号包络r低于某一指定值k的概率为,(3-50),图 3-10 瑞利衰落的累积分布,3.2.3 慢衰落特性和衰落储备 在移动信道中，由大量统计测试表明：信号电平发生快衰落的同时，其局部中值电平还随地点、时间以及移动台速度作比较平缓的
16、变化，其衰落周期以秒级计，称作慢衰落或长期衰落。慢衰落近似服从对数正态分布。所谓对数正态分布，是指以分贝数表示的信号电平为正态分布。此外，还有一种随时间变化的慢衰落，它也服从对数正态分布。这是由于大气折射率的平缓变化，使得同一地点处所收到的信号中值电平随时间作慢变化，这种因气象条件造成的慢衰落其变化速度更缓慢(其衰落周期常以小时甚至天为量级计)，因此常可忽略不计。,图 3-11 信号慢衰落特性曲线(a)市区；(b)郊区,为研究慢衰落的规律，通常把同一类地形、地物中的某一段距离(12km)作为样本区间，每隔20m(小区间)左右观察信号电平的中值变动，以统计分析信号在各小区间的累积分布和标准偏差。
17、图3-11(a)和(b)分别画出了市区和郊区的慢衰落分布曲线。绘制两种曲线所用的条件是：图3-11(a)中，基站天线高度为220m,移动台天线高度为3m;图 3-11(b)中，基站天线高度为60m,移动台天线高度为3m。由图可知，不管是市区还是郊区，慢衰落均接近虚线所示的对数正态分。标准偏差取决于地形、地物和工作频率等因素，郊区比市区大，也随工作频率升高而增大，如图 312所示。,图 3-12 慢衰落中值标准偏差,图 3-13 示出了可通率T分别为90%、95%和99%的三组曲线，根据地形、地物、工作频率和可通率要求，由此图可查得必须的衰落储备量。例如：f=450MHz，市区工作，要求T=99
18、%，则由图可查得此时必须的衰落储备约为22.5dB。,图 3-13 衰落储备量,3.2.4 多径时散与相关带宽 1.多径时散 多径效应在时域上将造成数字信号波形的展宽，为了说明它对移动通信的影响，首先看一个简单的例子(参见图3-14)。,图 3-14 多径时散示例,假设基站发射一个极短的脉冲信号Si(t)=a0(t)，经过多径信道后，移动台接收信号呈现为一串脉冲，结果使脉冲宽度被展宽了。这种因多径传播造成信号时间扩散的现象，称为多径时散。必须指出，多径性质是随时间而变化的。如果进行多次发送脉冲试验，则接收到的脉冲序列是变化的，如图 3-15 所示。它包括脉冲数目N的变化、脉冲大小的变化及脉冲延
19、时差的变化。,图 3-15 时变多径信道响应示例(a)N=3;(b)N=4;(c)N=5,一般情况下，接收到的信号为N个不同路径传来的信号之和，即,(3-51),式中，ai是第i条路径的衰减系数；i(t)为第i条路径的相对延时差。,实际上，情况比图 3-15 要复杂得多，各个脉冲幅度是随机变化的，它们在时间上可以互不交叠，也可以相互交叠，甚至随移动台周围散射体数目的增加，所接收到的一串离散脉冲将会变成有一定宽度的连续信号脉冲。根据统计测试结果，移动通信中接收机接收到多径的时延信号强度大致如图 3-16 所示。图中，t是相对时延值；E(t)为归一化的时延强度曲线，它是以不同时延信号强度所构成的时
20、延谱，也有人称之为多径散布谱。图中，t=0表示E(t)的前沿。E(t)的一阶矩为平均多径时延；E(t)的均方根为多径时延散布(简称时散)，常称作时延扩展，记作。可按以下公式计算 和：,(3-52),(3-53),式中，表示多径时延散布的程度。越大，时延扩展越严重；越小，时延扩展越轻。最大时延max是当强度下降30dB时测定的时延值，如图 316 所示。,图 3-16 多径时延信号强度,表 3-1 多径时散参数典型值,(3-54),2.相关带宽 从频域观点而言，多径时散现象将导致频率选择性衰落，即信道对不同频率成分有不同的响应。若信号带宽过大，就会引起严重的失真。为了说明这一问题，先讨论两条射线
21、的情况，即如图 3-17 所示的双射线信道。为分析简便，不计信道的固定衰减，用“1”表示第一条射线，信号为Si(t);用“2”表示另一条射线，其信号为rSi(t)ej(t)，这里r为一比例常数。于是，接收信号为两者之和，即,图 3-17 所示的双射线信道等效网络的传递函数为,信道的幅频特性为,(3-55),由上式可知，当(t)=2n时(n为整数)，双径信号同相叠加，信号出现峰点；而当(t)=(2n+1)时，双径信号反相相消，信号出现谷点。根据式(3-55)画出的幅频特性如图 3-18 所示。,图 3-17 双射线信道等效网络,图 3-18 双射线信道的幅频特性,由图可见，其相邻两个谷点的相位差
22、为,则,或,=(t)=2,由此可见，两相邻场强为最小值的频率间隔是与相对多径时延差(t)成反比的，通常称Bc为多径时散的相关带宽。若所传输的信号带宽较宽，以至与Bc可比拟时，则所传输的信号将产生明显的畸变。,式中，为时延扩展。,(3-56),实际上，移动信道中的传播路径通常不止两条，而是多条，且由于移动台处于运动状态，相对多径时延差(t)也是随时间而变化的，因而合成信号振幅的谷点和峰点在频率轴上的位置也将随时间而变化，使信道的传递函数呈现复杂情况，这就很难准确地分析相关带宽的大小。工程上，对于角度调制信号，相关带宽可按下式估算：,3.3 陆地移动信道的传输损耗,3.3.1 接收机输入电压、功率
23、与场强的关系 1.接收机输入电压的定义 参见图3-19。将电势为Us和内阻为Rs的信号源(如天线)接到接收机的输入端，若接收机的输入电阻为Ri且Ri=Rs，则接收机输入端的端电压U=Us/2，相应的输入功率P=U2s/4R。由于Ri=Rs=R是接收机和信号源满足功率匹配的条件，因此U2s/4R是接收机输入功率的最大值，常称为额定输入功率。,图 3-19 接收机输入电压的定义,(3-57),(3-58),式中，Us以V计。,为了计算方便，电压或功率常以分贝计。其中，电压常以1V作基准，功率常以1mW作基准，因而有：,2.接收场强与接收电压的关系 当采用线天线时，接收场强E是指有效长度为1m的天线
24、所感应的电压值，常以V/m作单位。为了求出基本天线即半波振子所产生的电压，必须先求半波振子的有效长度(参见图 3-20)。半波振子天线上的电流分布呈余弦函数，中点的电流最大，两端电流均为零。如果将中点电流作为高度构成一个矩形，如图中虚线所示，并假定图中虚线与实线所围面积相等，则矩形的长度即为半波振子的有效长度。经过计算，半波振子天线的有效长度为/。这样半波振子天线的感应电压Us为,(3-59),式中，E的单位为V/m，以m为单位，Us的单位为V。若场强用dBV/m计，则,(3-60),在实际中，接收机的输入电路与接收天线之间并不一定满足上述的匹配条件(Rs=Ri=R)。在这种情况下，为了保持匹
25、配，在接收机的输入端应加入一阻抗匹配网络与天线相连接，如图 3-21 所示。在图中，假定天线阻抗为 73.12，接收机的输入阻抗为50。接收机输入端的端电压U与天线上的感应电势Us有以下关系：,图 3-20 半波振子天线的有效长度,图 3-21 半波振子天线的阻抗匹配电路,3.3.2 地形、地物分类 1.地形的分类与定义 为了计算移动信道中信号电场强度中值(或传播损耗中值)，可将地形分为两大类，即中等起伏地形和不规则地形，并以中等起伏地形作传播基准。所谓中等起伏地形，是指在传播路径的地形剖面图上，地面起伏高度不超过20m，且起伏缓慢，峰点与谷点之间的水平距离大于起伏高度。其它地形如丘陵、孤立山
26、岳、斜坡和水陆混合地形等统称为不规则地形。,图 3-22 基站天线有效高度(hb),hb=hts-hga(3-61),由于天线架设在高度不同地形上，天线的有效高度是不一样的。(例如，把20m的天线架设在地面上和架设在几十层的高楼顶上，通信效果自然不同。)因此，必须合理规定天线的有效高度，其计算方法参见图 3-22。若基站天线顶点的海拔高度为hts，从天线设置地点开始，沿着电波传播方向的3km到15km之内的地面平均海拔高度为hga，则定义基站天线的有效高度hb为,2.地物(或地区)分类 不同地物环境其传播条件不同，按照地物的密集程度不同可分为三类地区：开阔地。在电波传播的路径上无高大树木、建筑
27、物等障碍物，呈开阔状地面，如农田、荒野、广场、沙漠和戈壁滩等。郊区。在靠近移动台近处有些障碍物但不稠密，例如，有少量的低层房屋或小树林等。市区。有较密集的建筑物和高层楼房。自然，上述三种地区之间都有过渡区，但在了解以上三类地区的传播情况之后，对过渡区的传播情况就可以大致地作出估计。,3.3.3 中等起伏地形上传播损耗的中值 1.市区传播损耗的中值 在计算各种地形、地物上的传播损耗时，均以中等起伏地上市区的损耗中值或场强中值作为基准，因而把它称作基准中值或基本中值。由电波传播理论可知，传播损耗取决于传播距离d、工作频率f、基站天线高度hb和移动台天线高度hm等。在大量实验、统计分析的基础上，可作
28、出传播损耗基本中值的预测曲线。图3-23 给出了典型中等起伏地上市区的基本中值Am(f,d)与频率、距离的关系曲线。,图上，纵坐标刻度以dB计，是以自由空间的传播损耗为0 dB的相对值。换言之，曲线上读出的是基本损耗中值大于自由空间传播损耗的数值。由图可见，随着频率升高和距离增大，市区传播基本损耗中值都将增加。图中曲线是在基准天线高度情况下测得的，即基站天线高度hb=200m，移动台天线高度hm=3 m。,图 3-23 中等起伏地上市区基本损耗中值,如果基站天线的高度不是200m,则损耗中值的差异用基站天线高度增益因子Hb(hb,d)表示。图 3-24(a)给出了不同通信距离d时，Hb(hb,
29、d)与hb的关系。显然，当hb200m 时，Hb(hb,d)0 dB；反之，当hb200 m时，Hb(hb,d)0 dB。,图 3-24 天线高度增益因子(a)基站Hb(hb,d);(b)移动台Hm(hm,f),同理，当移动台天线高度不是3m时，需用移动台天线高度增益因子Hm(hm,f)加以修正，参见图 3-24(b)。当hm 3 m时，Hm(hm,f)0 dB；反之，当hm3m时，Hm(hm,f)0 dB。由图3-24(b)还可见，当移动台天线高度大于5 m以上时，其高度增益因子Hm(hm,f)不仅与天线高度、频率有关，而且还与环境条件有关。例如，在中小城市，因建筑物的平均高度较低，故其屏蔽
30、作用较小，当移动台天线高度大于4m时，随天线高度增加，天线高度增益因子明显增大；若移动台天线高度在14m范围内，Hm(hm,f)受环境条件的影响较小，移动台天线高度增高一倍时，Hm(hm,f)变化约为3 dB。,此外，市区的场强中值还与街道走向(相对于电波传播方向)有关。纵向路线(与电波传播方向相平行)的损耗中值明显小于横向路线(与传播方向相垂直)的损耗中值。这是由于沿建筑物形成的沟道有利于无线电波的传播(称沟道效应)，使得在纵向路线上的场强中值高于基准场强中值，而在横向路线上的场强中值低于基准场强中值。图3-25 给出了它们相对于基准场强中值的修正曲线。,图 3-25 街道走向修正曲线,2.
31、郊区和开阔地损耗的中值 郊区的建筑物一般是分散、低矮的，故电波传播条件优于市区。郊区场强中值与基准场强中值之差称为郊区修正因子，记作Kmr，它与频率和距离的关系如图 3-26 所示。由图可知，郊区场强中值大于市区场强中值。或者说，郊区的传播损耗中值比市区传播损耗中值要小。,图 3-26 郊区修正因子,图 3-27 给出的是开阔地、准开阔地(开阔地与郊区间的过渡区)的场强中值相对于基准场强中值的修正曲线。Qo表示开阔地修正因子,Qr表示准开阔地修正因子。显然，开阔地的传播条件优于市区、郊区及准开阔地，在相同条件下，开阔地上场强中值比市区高近20dB。为了求出郊区、开阔地及准开阔地的损耗中值，应先
32、求出相应的市区传播损耗中值，然后再减去由图 3-26 或图 3-27 查得的修正因子即可。,图 3-27 开阔地、准开阔地修正因子,3.3.4 不规则地形上传播损耗的中值 1.丘陵地的修正因子Kh 丘陵地的地形参数用地形起伏高度h表征。它的定义是：自接收点向发射点延伸10 km的范围内，地形起伏的90%与10%的高度差(参见图3-28(a)上方)即为h。这一定义只适用于地形起伏达数次以上的情况，对于单纯斜坡地形将用后述的另一种方法处理。,图 3-28 丘陵地场强中值修正因子(a)修正因子Kh;(b)微小修正因子Khf,2.孤立山岳修正因子Kjs 当电波传播路径上有近似刃形的单独山岳时，若求山背
33、后的电场强度，一般从相应的自由空间场强中减去刃峰绕射损耗即可。但对天线高度较低的陆上移动台来说，还必须考虑障碍物的阴影效应和屏蔽吸收等附加损耗。由于附加损耗不易计算，故仍采用统计方法给出的修正因子Kjs曲线。图 3-29 给出的是适用于工作频段为450900MHz、山岳高度在110350 m范围，由实测所得的弧立山岳地形的修正因子Kjs的曲线。,图 3-29 孤立山岳修正因子Kjs,其中，d1是发射天线至山顶的水平距离，d2是山顶至移动台的水平距离。图中，Kjs是针对山岳高度H=200m所得到的场强中值与基准场强的差值。如果实际的山岳高度不为200m，则上述求得的修正因子Kjs还需乘以系数，计
34、算的经验公式为,式中，H的单位为m。,3.斜波地形修正因子Ksp 斜坡地形系指在510km范围内的倾斜地形。若在电波传播方向上，地形逐渐升高，称为正斜坡，倾角为+m；反之为负斜坡，倾角为-m，如图 3-30 的下部所示。,图 3-30 斜坡地形修正因子Ksp,4.水陆混合路径修正因子KS 在传播路径中如遇有湖泊或其它水域，接收信号的场强往往比全是陆地时要高。为估算水陆混合路径情况下的场强中值，用水面距离dSR与全程距离d的比值作为地形参数。此外，水陆混合路径修正因子KS的大小还与水面所处的位置有关。图 3-31 中，曲线A表示水面靠近移动台一方的修正因子，曲线B(虚线)表示水面靠近基站一方时的
35、修正因子。在同样dSR/d情况下，水面位于移动台一方的修正因子KS较大，即信号场强中值较大。如果水面位于传播路径中间，则应取上述两条曲线的中间值。,图 3-31 水陆混合路径修正因子,3.3.5 任意地形地区的传播损耗的中值 1.中等起伏地市区中接收信号的功率中值PP 中等起伏地市区接收信号的功率中值PP(不考虑街道走向)可由下式确定：PP=P0-Am(f,d)+Hb(hb,d)+Hm(hm,f)(3-63)式中，P0为自由空间传播条件下的接收信号的功率，即,(3-64),式中：PT发射机送至天线的发射功率；工作波长；d收发天线间的距离；Gb基站天线增益；Gm移动台天线增益。,Am(f,d)是
36、中等起伏地市区的基本损耗中值，即假定自由空间损耗为0dB，基站天线高度为200m,移动台天线高度为3m的情况下得到的损耗中值，它可由图 3-23 求出。Hb(hb,d)是基站天线高度增益因子，它是以基站天线高度200m为基准得到的相对增益，其值可由图 3-24(a)求出。Hm(hm,f)是移动台天线高度增益因子，它是以移动台天线高度3m为基准得到的相对增益，可由图 3-24(b)求得。若需要考虑街道走向，式(3-63)还应再加上纵向或横向路径的修正值。,2.任意地形地区接收信号的功率中值PPC 任意地形地区接收信号的功率中值以中等起伏地市区接收信号的功率中值PP为基础，加上地形地物修正因子KT
37、，即 PPC=PP+KT(3-65)地形地物修正因子KT一般可写成 KT=Kmr+Qo+Qr+Kh+Khf+Kjs+Ksp+KS(3-66),式中：Kmr郊区修正因子，可由图 3-26 求得；Qo、Qr开阔地或准开阔地修正因子，可由图 3-27 求得；Kh、Khf丘陵地修正因子及微小修正因子，可由图 3-28 求得；Kjs孤立山岳修正因子，可由图 3-29 求得；Ksp斜坡地形修正因子，可由图 3-30 求得；KS水陆混合路径修正因子，可由图 3-31 求得。,任意地形地区的传播损耗中值 LA=LT-KT(3-67)式中，LT为中等起伏地市区传播损耗中值，即 LT=Lfs+Am(f,d)-Hb
38、(hb,d)-Hm(hm,f)(3-68),例 3-2 某一移动信道，工作频段为450MHz，基站天线高度为50m，天线增益为6dB，移动台天线高度为3m，天线增益为 0dB；在市区工作，传播路径为中等起伏地，通信距离为 10km。试求：(1)传播路径损耗中值；(2)若基站发射机送至天线的信号功率为 10W，求移动台天线得到的信号功率中值。,解(1)根据已知条件，KT=0,LA=LT，式(3-68)可分别计算如下：由式(3-13)可得自由空间传播损耗 Lfs=32.44+20lgf+20lgd=32.44+20lg450+20lg10=105.5dB,由图 3-23 查得市区基本损耗中值 Am
39、(f,d)=27dB 由图 3-24(a)可得基站天线高度增益因子 Hb(hb,d)=-12dB 移动台天线高度增益因子 Hm(hm,f)=0dB把上述各项代入式(3-68)，可得传播路径损耗中值为 LA=LT=105.5+27+12=144.5dB,(2)由式(3-63)和式(3-64)可求得中等起伏地市区中接收信号的功率中值,例3-3 若上题改为郊区工作，传播路径是正斜坡，且m=15mrad,其它条件不变，再求传播路径损耗中值及接收信号功率中值。解 由式(3-67)可知LA=LT-KT，由上例已求得LT=144.5dB。根据已知条件，地形地区修正因子KT只需考虑郊区修正因子Kmr和斜坡修正
40、因子Ksp，因而 KT=Kmr+Ksp 由图 3-26 查得Kmr为 Kmr=12.5dB,由图 3-30 查得Ksp为 Ksp=3dB所以传播路径损耗中值为 LA=LT-KT=LT-(Kmr+Ksp)=144.5-15.5=129dB接收信号功率中值为 PPC=PT+Gb+Gm-LA=10+6-129=-113dBW=-83dBm 或PPC=PP+KT=-98.5dBm+15.5dB=-83dBm,3.4.1 传播损耗预测模型 1.Hata模型 Hata模型是针对3.3节讨论的由Okumura用图表给出的路径损耗数据的经验公式，该公式适用于1501500 MHz频率范围。Hata将市区的传播
41、损耗表示为一个标准的公式和一个应用于其他不同环境的附加校正公式。,3.4 移动信道的传播模型,在市区的中值路径损耗的标准公式为(CCIR采纳的建议)Lurban(dB)=69.55+26.16lgfc-13.82lghb-a(hbhb)lgd,（3-69）,式中：fc是在1501500MHz内的工作频率；hb是基站发射机的有效天线高度（单位为m，适用范围30200 m），其定义为天线相对海平面高度hts减去距离从3 km到15 km之间的平均地面高度hga;hre是移动台接收机的有效天线高度（单位为m，适用范围110 m）;d是收发天线之间的距离（单位为km，适用范围110km）；a(hre)
42、是移动台接收机的有效天线高度的修正因子。,对于小城市到中等城市，a(hre)的表达式为 a(hre)=(1.1lgfc-0.7)hre-(1.56lgfc-0.8)dB（3-70）对于大城市,a(hre)的表达式为 a(hre)=8.29(lg1.54hre)2-1.1dB fc300 MHz（3-71）a(hre)=3.2(lg11.754hre)2-4.97dB fc300 MHz(3-72),为了得到郊区的路径损耗，式（3-69）可以修正为 Lsuburban(dB)=Lurban-2lg(fc/28)2-5.4（3-73）对于开阔的农村地带的路径损耗，式（3-69）可以修正为 Lrur
43、al(dB)=Lurban-4.78(lgfc)2+18.33lgfc-40.94（3-74）,2.COST-231WalfishIkegami模型 欧洲研究委员会COST-231在Walfish和Ikegami分别提出的模型的基础上，对实测数据加以完善而提出了COST-231WalfishIkegami模型。这种模型考虑到了自由空间损耗、沿传播路径的绕射损耗以及移动台与周围建筑屋顶之间的损耗。COST-231模型已被用于微小区的实际工程设计。,该模型中的主要参数有：建筑物高度hroof(m)；道路宽度w(m)；建筑物的间隔b(m)；相对于直达无线电路径的道路方位。这些参数的定义见图3-32。
44、,图3-32 COST-231/Walfish/Ikegami模型中的参数定义(a)模型中所用的参数；(b)街道方位的定义,该模型适用的范围：频率f：8002000 MHz；距离d：0.025 km；基站天线高度hb：450m；移动台天线高度hm：13 m。,1)可视传播路径损耗 可视传播路径损耗的计算公式为 Lb=42.6+26lgd+20lgf(3-75)式中损耗Lb以dB计算，距离d以km计算，频率f以MHz计算。(下面公式中的参量单位与该式相同。),2)非可视传播路径损耗 非可视传播路径损耗的计算公式为 Lb=L0+Lrts+Lmsd(3-76)式中，L0是自由空间传播损耗；Lrts是
45、屋顶至街道的绕射及散射损耗；Lmsd是多重屏障的绕射损耗。(1)自由空间传播损耗的计算公式为 L0=32.4+20lgd+20lgf(3-77),(2)屋顶至街道的绕射及散射损耗(基于Ikegami模型)的计算公式为,(3-78),式中：w为街道宽度(m)；hm=hroof-hm为建筑物高度hroof与移动台天线高度hm之差(m)；Lori是考虑到街道方向的实验修正值，且,03535555590,(3-79),式中的是入射电波与街道走向之间的夹角。,(3)多重屏障的绕射损耗(基于Walfish模型)的计算公式为,(3-80),式中，b为沿传播路径建筑物之间的距离(m)；Lbsh和Ka表示由于基
46、站天线高度降低而增加的路径损耗；Kd和Kf为Lmsd与距离d和频率f相关的修正因子，与传播环境有关。以上参数的值如下：,(3-81),以上式中的hb和hroof分别为基站天线和建筑物屋顶的高度(m)，hb为两者之差：hb=hb-hroof(3-85),3)f=1800MHz的传输损耗 在同一条件下，f=1800MHz的传输损耗可用900MHz的损耗值求出，即：L1800=L900+10dB(3-86)一般来说，用COST-231模型作微蜂房覆盖区预测时，需要详细的街道及建筑物的数据，不宜采用统计近似值。,应该说明，当基站天线高度与其附近的屋顶高度大致在同一水平时，其高度差的微小变化将引起路径损
47、耗的急剧变化，此时采用COST-231模型进行场强预测误差较大。此外，当天线高度远小于屋顶高度时，误差也较大。,对COST-231/Walfish/Ikegami模型在某城市的预测值与实测值作比较，平均误差在3 dB的范围内，标准偏差为57 dB。假定f=880MHz，hm=1.5m，hb=30m，hroof=30m，平顶建筑，=90，w=15m，则COST-231/Walfish/Ikegami模型和Hata模型的比较如图3-33所示。从图中可以看出，Hata模型给出的路径损耗要低1316 dB。,图3-33 COST-231/Walfish/Ikegami模型和Hata模型的比较,3.室内
48、(办公室)测试环境路径损耗模型 室内(办公室)路径损耗的基础是COST-231模型，定义如下：,(3-87),式中：Lfs发射机和接收机之间的自由空间损耗；Lc固定损耗；kwi被穿透的i类墙的数量；n被穿透楼层数量；Lwii类墙的损耗；Lf相邻层之间的损耗；b经验参数。,表3-2 对损耗分类的加权平均,(3-88),式中，d为收发信机的距离间隔(m)，n为在传播路径中楼层的数目。L在任何情况下应小于自由空间的损耗，对数正态阴影衰落标准偏差为12 dB。,室内路径损耗(dB)模型可用下面的简化形式表示:,3.4.2 多径信道的冲激响应模型 1.基本多径信道的冲激响应模型 在节中，我们已对多径的传
49、输原理进行了讨论，在多径环境下，信道的冲激响应可以表示为,（3-89）,式中:N表示多径的数目;ak表示每个多径的幅值（衰减系数）；tk表示多径的时延（相对时延差）；k表示多径的相位。,该多径信道可以采用图3-34所示的方法来仿真。设最大多普勒频率为fm。图中假定每一条路径的幅度均服从瑞利分布，即每一条路径的信号幅度可以看成是窄带高斯过程（该模型称为Clarke模型，每一路径由若干个具有相同功率的从不同角度（按均匀分布）到达接收机的信号组成），则其功率谱可以表示为,(3-90),式中,Pav是每一路信号的平均功率。该式被称为典型的多普勒谱（简称为典型谱）。利用该式产生瑞利衰落的过程如图3-35
50、所示。首先产生独立的复高斯噪声的样本，并经过FFT后形成频域的样本，然后与S(f)开方后的值相乘，经IFFT后变换成时域波形，再经过平方，将两路的信号相加和开方运算后，形成瑞利衰落的信号。,图3-34 多径信道的仿真模型,图3-35 瑞利衰落的产生示意图,当每一路径信号中有直射分量时，其信号幅度的功率谱由典型谱和一条直射路径谱组成，可以表示为,（3-91）,该式被称为莱斯多普勒谱（简称为莱斯谱）。,在COST-207中还用到了两类高斯多普勒谱(GAUS1和GAUS2)，其表达式为,(3-92),(3-93),式中：A1=A-10dB，B1=B-15 dB。,2.GSM标准中的多径信道模型 在G
