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1、3.2空间向量在立体几何中的应用（一）,研究,我们进一步来体会向量这一工具在立体几何中的应用.,为了用向量来研究空间的线面位置关系，首先我们要用向量来表示直线和平面的“方向”。那么如何用向量来刻画直线和平面的“方向”呢？,直线的方向向量,直线的方向向量空间直线的向量参数方程,当任意t R，则P轨迹为通过点A且平行于向量a的直线l；反之，在直线l上任取一点P，必存在一个实数t，使(1)成立.,1.用向量表示直线或点在直线上的位置,例1已知点A(2，4，0)，B(1，3，3)，以AB 的方向为正向，在直线AB上建立一条数轴，P，Q 为轴上两点，且分别满足条件（1）AP：PB=1：2；（2）AQ：Q
2、B=2，求点P 和点Q 的坐标。,设P(x，y，z),则,2.用向量方法证明空间中有关平行的问题,（1）线线平行与向量的关系,（2）线面平行与向量的关系,（3）面面平行与向量的关系,例2如图，已知正方体ABCDABCD，点M，N 分别是面对角线AB 与面对角线AC的中点，求证：MN/侧面AD；MN/AD；并且MN=,3.用向量方法证明两直线垂直或两直线成角的问题,（1）线线垂直、线线成角与向量的关系,设两条直线所成的角为(锐角)，则直线方向向量间的夹角与相等或互补,向量法,坐标法,（二）用向量处理垂直问题,Y,X,Z,F,E,X,Y,Z,E,F,几何法呢？,A,B,C,D,P,E,解1：如图所示建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设DC=1,(1)证明：连结AC,AC交BD于点G,连结EG,A,B,C,D,P,E,解2：如图所示建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设DC=1,(1)证明：,解得 x,X,Z,Y,
