筑工程测量基本概念.ppt

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1、第一章 工程测量基础知识 内容提要,地球的形状和大小地面点的表示方法用水平面代替水准面的限度测量误差基本知识 测量工作的基本原则 教学要求：掌握：平面坐标系和高程系的建立 测量工作的基本原则 测量误差的来源和衡量精度的指标,第1章 测量学的基础知识 1.1 地球的形状和大小,第1章 工程测量基础知识 1.1 地球的形状和大小,第1章 测量学的基础知识 1.1 地球的形状和大小,第1章 测量学的基础知识 1.1 地球的形状和大小,第1章 测量学的基础知识 1.1 地球的形状和大小,一、地球形状和大小 1.地球是一个表面起伏较大的椭球 地球表面最高峰：8844.43m 海洋底部最深处:11022.

2、00m 地球表面最大高差近20km 2.地球又是一个近似光滑的水球 大陆面积:占29%海洋面积:占71%3.地球平均半径:6371km,测量工作是在地球表面进行的。地球表面虽然很不规则，有高山、平原、丘陵、海洋等。但这些起伏相对于地球本身十分微小。,一、地球的形状,实际地球,地球表面,大地体,旋转椭球体,大地水准面,旋转椭球面,一、地球的形状,大地体,旋转椭球体,大地水准面,参考椭球面,一、地球的形状,1.1 地球的形状和大小,二、基本概念1.重力方向线 即铅垂线,是测量工作的基准线2.水准面 自由静止的水面;是等位面,有无数个,地心O,离心力,地心引力,重力G,设想当海洋处于静止均衡状态时，

3、将它延伸到陆地内部所形成的封闭曲面。,大地水准面,静止海水面,陆地,大地水准面,大地水准面,大地水准面和铅垂线示意图,大地水准面,E,1.1 地球的形状和大小,二、基本概念3.大地水准面 静止平衡状态下的平均海水面,向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面 特性:唯一性、等位面、不规则曲面 作用：测量野外工作的基准面4.大地体 由大地水准面包围的地球形体，是不规则球体。,二、基本概念5.旋转椭球 与大地体非常接近的 数学椭球 长半径为a，短半径为b 扁率 数学模型 地球平均半径 R=6371km,1.1 地球的形状和大小,Z,Y,X,1.2 地球椭球参考椭球体,旋转椭球理论上是唯一的数学球体旋转椭球参

4、数，难以全球统一确定；各国自己测定并采用的旋转椭球称为参考椭球同时顾及地球几何参数和物理参数的旋转椭球称为地球椭球体，又称为参考椭球体参考椭球面是测量计算和制图的基准面,1.3 地面点位的确定,地球表面所有地理空间信息总称为地形。地形包括 地物和地貌两大部分,1.3 地面点位的确定,地物：地面上人造和天然的固定物体将地物特征点按比例缩小在图纸上，并用一定的地物符号绘制在地形图上。,1.3 地面点位的确定,地貌：地面高低起伏的形态在地形图上通常用等高线来表示地貌,1.3 地面点位的确定,地面点的空间位置由三维坐标确定，包括 球面坐标（L，B，H）或（X，Y，Z）平面坐标(x,y)和高程H，可写为

5、(x,y，H),大地经度L,大地纬度B,P,（L B H）,O,S,N,E,K,大地高H,1、确定椭球的形状和大小,2、椭球的定位和定向,起始大地子午面,赤道面,1.4 测量中常用的坐标系统 地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系统有关，测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系,一、天文坐标系 球面坐标，称为地理坐标 基准面：大地水准面 基准线：铅垂线 地面点位用天文经度和天文纬度来表示,二、大地坐标系 基准面：参考椭球面 基准线：法线 地面点位用大地经度和大地纬度来表示1.1954年北京坐标系2.1980国家大地坐标系3.WGS-84世界大地坐标

6、系,1.4 测量中常用的坐标系统,三、空间直角坐标系 三维坐标(X,Y,Z),1980国家大地坐标系大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇,1.4 测量中常用的坐标系统四、大地坐标和空间直角坐标的转换五、高斯投影和高斯平面直角坐标系,1.高斯投影横切椭圆柱正形投影。又称为高斯克吕格投影。同时满足等角和高斯投影条件。目的：将球面坐标转换为平面坐标。,中央子午线,高斯投影的概念,1.高斯投影,中央子午线和赤道投影后成相互垂直的直线。中央子午线长度不变，离中央子午线越远变形越大。为保证投影精度，必须采用分带投影。,6度投影带：中央子午线经度为,2.高斯投影分带,（1）6度投影带：中央子午线经度为,（2）3度

7、投影带：中央子午线经度为,五、高斯投影和高斯平面直角坐标系,3.高斯平面直角坐标系x坐标：中央子午线向西平移500km，向北为正。y坐标：赤道，向东为正。为区分点位所在的高斯投影带，在Y坐标前必须加两位数的带号。如：,我国六度带带号 N=1323，三度带带号 n=2545,x y 高斯平面直角坐标系,y x 笛卡尔平面直角坐标系,3.测量高斯平面直角坐标系与 数学笛卡尔平面直角坐标系的区别,六、墨卡托投影等角正圆柱投影七、独立平面直角坐标系,在半径R10km的范围内，可用水平面代替大地水准面作为基准面。以磁子午线的方向作为X轴，向北为正；其垂直方向为Y轴，向东为正。坐标原点选在测区西南角。,x

8、 测区 o y,1.5 地面点的高程一、高程 地面点沿铅垂线方向到高程基准面的距离,绝对高程H（海拔）：地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离相对高程H：地面点沿铅垂线方向到任意水准面的距离高差h：地面两点高程之差,二、我国的高程系统,国家水准原点（高程零点H。）位于青岛观象山，黄海平均海水面为高程基准面,1956黄海高程系：H。=72.289m1985国家高程基准：H。=72.260m，相差29mm某市目前仍采用上海吴淞高程系 如某点:吴淞高程1.856m=85黄海高程,1.6 用水平面代替水准面的限度,一、对距离的影响大地水准面上：在水平面上：误差值：相对误差：,结论：当测区半径 r10km

9、时,误差仅为1/120万，可用水平面 代替大地水准面,二、对水平角的影响,球面三角形 内角和 球面角超P球面三角形面积R地球半径，,结论：当测区范围在100km2，用水平面代替水准面时，对角度影响仅为0.51，在普通测量工作中可以忽略不计,三、对高程的影响,用水平面代替水准面对高程的影响就是地球曲率对高程的影响,结论:必须顾及其影响,进行改正,1.7测量误差基本知识 1.7.1 测量误差概述,一、测量与观测值二、测量误差及其来源1.测量误差定义 测量中的被观测量，客观上都存在着一个真实值，简称真值。对该量进行观测得到观测值。观测值与真值之差，称为真误差。,=l-X,真误差观测值真值,仪器设备不

10、尽完善,人的感官不稳定,自然环境的影响,2.误差来源,误差分类,一、粗差,二、系统误差,三、偶然误差,1.7.2 测量误差的种类,一、偶然误差的四个特性,举例：,i=ai+bi+ci-180,（i=1,2,358）,1.7.3 偶然误差的特性,结 论,1.在一定的条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度；2.绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多；3.绝对值相等的正负误差出现的机会相等；4.偶然误差的算术平均值趋近于零，即,二、误差概率分布曲线,三、分析标准差,1.与观测误差及偶然误差概率密度f()的关系,2.与误差分布曲线拐点的关系,3.标准差 的概率值P（）,1.7.4 衡量精度的标

11、准,一、用绝对误差来衡量精度,1.方差和中误差,方差,中误差（用m表示）就是标准差,标准差的计算公式,中误差的估算值的计算公式,2.平均误差,3.极限误差（容许误差）,m容许=3m 2m,m容许 的概率含义,二、用相对误差来衡量精度,1.7.5 误差传播定律,一、倍乘,二、和或差,三、一般函数,1.7.6 等精度观测的平差,一、求最可靠值（最或是值）,5,二、评定精度,1.求观测值的中误差,i=liX,用最或是值误差求观测值的中误差,vi=li-x,用真误差求观测值的中误差,2.求最可靠值中误差,1.7.7 不等精度观测的平差,例：,E,已知：HA、HB、HC，求：HE,一、权（用 p 表示）

12、,权是表示观测值可靠程度的一个相对性数值,权的特性,权愈大表示观测值愈可靠,权是相对数值，故单独一个值无意义,权始终取正号,权可以用一数乘除其意义不变,怎样定权,取中误差定权,从实际出发,测角取测回数,二、求不同精度观测值的最可靠值(最或是值)加权算术平均值,加权算术平均值,三、最可靠值（最或是值）的精度评定,（一）最或是值的中误差,加权平均值的中误差,（二）单位权观测值中误差,用观测值的最或是值误差来计算单位权中误差的公式：,1.8 测量工作的基本概念,一、测量三项基本工作测量工作包括测定和测设两部分，其实质都是确定地面点的点位确定点位的三要素：高差、水平角、水平距离测量三项基本工作：高程测量（第三章）角度测量（第四章）距离测量（第五章）,二、测量工作的原则,从整体到局部，先控制后碎部 减少误差结累 加快测量速度前项工作未作检核，不进行下一步工作 保证成果质量,三、工程测量的基本内容,本章小结 测区范围较小时，可以用水平面代替水准面，即以平面代替曲面。即当测区范围的半径在10km以内时，如测量水平距离，可不考虑地球的曲率，用水平面代替球面，但在高程测量时，即使距离很短，也必须考虑地球曲率的影响 观测误差是客观存在，按其性质可分为系统误差和偶然误差两类 从整体到局部”或“先控制后碎部”“检核原则”是测量工作所遵循的原则,