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1、18.3简谐波的波函数,一、简谐波波函数的两种确定方法,二、简谐波的波函数的三种表达式,三、简谐波的波函数的物理意义,质元的位移y随其平衡位置x和时间t变化的数学表达式叫做简谐波的波函数。,一、波函数,各质点相对平衡位置的位移,波线上各质点平衡位置,假设,简谐波的波函数,简谐波的波函数的表达式,求波函数步骤,(1)写出参考点 的振动方程,（2）波从参考点传播到x轴上任意一点 所需要的时间,例18.1：一列平面简谐波以波速 沿 轴正向传播，波长为。已知在 处的质元的振动表达式为。试写出波函数。,求沿x轴正向传播的这列波的波函数,2.相位落后法,沿着波的传播方向，相位是依次落后的,二、简谐波波函数
2、的几种形式,非标准波函数与标准波函数之间的转化,（1）,（2）,P239 18.3,一横波沿绳传播，其波函数为,（1）求此横波的波长，频率，速度，和传播方向,向右传播,（2）求绳上质元振动的最大速度并与波速相比较,三、波函数的物理意义(1）,固定,这时波函数为,波函数的物理意义（2）,为 时刻的相片，波形,在某一时刻，各质元的位移y随其平衡位置x变化的y-x 曲线叫做简谐波的波形曲线。,波函数的物理意义（3）,波的“行走”,波的“行走”应用（1）,根据t时刻的波形，画出 时刻的波形,2.判断波的传播方向,3.根据 计算传播距离,1.画出t时刻的波形图,例18.1,一个波的波函数是：,在同一张坐
3、标图中画出 和 的波形图,1.画出tT时刻的波形图,，向右传播,2.波向右传播,3.在 到 的时间内，波传播的距离：,根据波的“行走”判断质点的振动方向,波的“行走”应用（2）,和 时刻波形图,4,0.1,0.3,0.5,0.7,写出波函数,如图所示，一列简谐横波向左传播,例18.2,总结,求波函数步骤：方法1.,（1）.振动方程,（2.）,（3.）代入,简谐波的波函数概念,(3)根据相位的超前和落后判断波函数的具体形式,相位落后：,相位超前：,方法2,简谐波的波函数的几种表达式,波函数的物理意义,1.固定x y（t）是x点的振动方程,2.固定t y（x）是t时刻的波形图,3.“波行走”的应用,一简谐横波以 的速度沿一长弦线传播。在 x=0.1m处，弦线质点的位移随时间的变化关系为,P239 18.2,试写出波函数,
