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1、,函数的概念（第一课时）,正比例函数：反比例函数：一次函数：二次函数：,请回忆在初中我们学过哪些函数？,复习回顾,初中学习的函数的定义是什么？,设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值x，都有唯一的y值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量.,例1若物体以速度v作匀速直线运动，则物体通过的距离S与经过的时间t的关系是Svt.,下列例1、例2、例3是否满足函数定义,例2某水库的存水量Q与水深h(指最深处的水深)如下表：,例3设时间为t，气温为T()，自动测温仪测得某地某日从凌晨0点到半夜24点的温度曲线如下图.,以上三个实例有什么共同点？,(2)两个数集间都有
2、一种确定的对应关系；,(3)对于数集D中的任意一个数，数集B中 都有唯一确定的数和它对应.,(1)都有两个非空数集D，B；,记作：,探讨研究,所以得到函数的概念：,在某一个变化过程中有两个变量x和y,设变量x的取值范围为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f,y都有唯一确定的 值与它对应，那么，把x叫做自变量，把y叫做x的函数，记作：,x叫做自变量,x的取值范围D叫做函数的定义域,与x的值对应的y值叫做函数值。,注意:除了用记号f(x)表示函数外，还用g(x),h(x),p(x),F(x),G(x),(x),函数值的集合B=叫做函数的值域。,思考：,1.一个函数的构成要素有哪些？
3、2.判断是否为函数的条件是什么？,定义域D;值域f(x)|xD；对应法则f.,2.函数的三要素:,(2)f 表示对应法则，不同函数中f 的具 体含义不一样；,函数符号yf(x)表示y是x的函数，f(x)不是表示 f 与x的乘积；,注意：判断是否为函数条件是任取x值都有唯一的y值与之对应。,（是）,（不是）,（不是）,你能举出函数的例子吗？,学点一 函数的概念,是,是,不是,练一练,思考：,一次函数的定义域和值域分别是什么？反比例函数的定义域和值域分别是什么？二次函数的定义域和值域分别是什么？,定义域R，值域R.,定义域x|x0，值域y|y0.,一次函数f(x)axb(a0),二次函数f(x)a
4、x2bxc(a0),定义域：R，,学点二：求函数的定义域,例1求函数的定义域：,【评析】求函数的定义域主要是解不等式（组）或方程来获得.如果不加说明，所谓函数的定义域就是自变量使函数式有意义的集合.（1）若f(x)为整式，则定义域为R.（2）若f(x)为分式，则定义域是使分母不为零的x的集合.（3）若f(x)为偶次根式，则定义域为使被开方数大于等于0.（4）若有 x0;（5）如果是实际问题，除应考虑解析式本身有意义外，还应考虑实际问题有意义.,注意：求给定函数解析式的定义域往往可以归结为解不等式或不等式组的问题；,求下列函数的定义域:,(1)解：要使函数有意义必须列 1x4.故函数的定义域为x
5、|1x4.,(2)解：要使函数有意义必须列 解得-5x5且x3.故函数的定义域为x|-5x5且x3.,求下列函数的定义域：,练习,若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R；若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集；若f(x)是偶次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；,强调：,求用解析式yf(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：,若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题,强调：,例2已知函数f(x)3x25x2，求f(3)，,学点三：
6、求函数值,解：f(3)=3（3）2-53=12f=32+5+2=8+5 f(a+1）=3（a+1)2-5(a+1)+2=3a2+a,练习提高：已知函数,答案:1,1.求函数的定义域；2.求 的值；3.当 时，的值。,1.本节课探讨了用集合与对应的语言描述 函数的概念，并引入了函数符号y=f(x).,2.突出了函数概念的本质：两个非数集间 的一种确定的对应关系.,3.明确了函数的三个构成要素：定义域、对应关系和值域.,提炼总结,今天您收获了什么？,4、会求函数定义域、函数值、函数概念的习题。,一、（思考题）举出生活中函数的例子（三个以上)，并用集合与对应的语言来描述函数，同时说出函数的定义域、值域和对应关系.,二、课本P46 习题3.1 A组 2、3,课后作业,下课 再见,
