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1、第二章 随机变量及其分布,第一节 随机变量,第二节 离散型随机变量及其概率分布,第三节 随机变量的分布函数,第四节 连续型随机变量及其概率密度,第五节 随机变量函数的分布,第一节 随机变量,随机变量概念的产生引入随机变量的意义随机变量的分类,一、随机变量概念的产生,有些试验结果本身与数值有关（本身就是一个数）.,例如，掷一颗骰子面上出现的点数；,八月份上海的最高温度；,每天进入地铁一号线的人数；,昆虫的产卵数；,在有些试验中，试验结果看来与数值无关，但我们可以引进一个变量来表示它的各种结果.也就是说，把试验结果数值化.,正如裁判员在运动场上不叫运动员的名字而叫号码一样，二者建立了一种对应关系.
2、,随,量,机,变,简记为 r.v.(Random Variables),1.随机变量:设 是随机试验的样本空间,若对试验的每一个可能结果,都有唯一的实数 X()与之对应,于是就得到定义于 上的实值函数 X(),称 X()为一维随机变量,简记为 X.,.,X(),R,X,随机变量通常用大写字母X,Y,Z,W,N 等表示,这个定义表明，随机变量 X是样本点 的一个函数，这个函数可以是不同样本点对应不同的实数，也允许多个样本点对应同一个实数.这个函数的自变量（样本点）可以是数，也可以不是数，但因变量一定是实数.,掷一颗骰子，出现的点数X是一个随机变量.,每天进入某超市的顾客数Y；顾客购买商品的件数U
3、；顾客排队等候付款的时间V.Y，U，V是三个不同的随机变量.,电视机的寿命T是一个随机变量.,例如,对于样本点本身不是数的随机试验，这时可根据需要设计随机变量。,例3 一射手对目标进行射击，击中目标记为1分，未中目标记为0分.设X表示该射手在一次射击中的得分，它是一个随机变量，可以表示为,有了随机变量,随机试验中的各种事件，就可以通过随机变量的关系式表达出来.,二、引入随机变量的意义,如:单位时间内某电话交换台收到的呼叫次数用X表示，它是一个随机变量.,事件收到不少于1次呼叫,没有收到呼叫,X 1,X=0,随机变量概念的产生是概率论发展史上的重大事件.引入随机变量后，对随机现象统计规律的研究，就由对事件及事件概率的研究扩大为对随机变量 及其取值规律的研究.,事件及事件概率,随机变量及其取值规律,两类随机变量：,如,“取到次品的个数”，“收到的呼叫数”等.,随机变量,离散型随机变量(discrete),连续型随机变量(continuous),如,“电视机的寿命”，“测量误差”等.,三、随机变量的分类,作业,习题2-1 3,
