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1、带电粒子在电场中的运动宁夏育才中学 王福2011.11.18,学情分析 学生已经知道了库仑定律、电场强度、电场线、点电荷的场强、匀强电场、电势能、电势、电势差、等势面的概念和电场强度的叠加原理、匀强电场中电势差与电场强度的关系及类平抛运动的规律，但是学生对这些知识点的综合应用能力不强，尤其是对该部分高考题型不了解，导致在考试过程中拿不到应有的分。为此本节内容的设计首先对这部分内容高考的趋势进行了分析，然后进行基础知识的复习，最后通过例题练习学生知道如何去应对此类题目，最后给学生相应题目学生自主练习，达到巩固的效果。教学重点：带电粒子在电场中的运动的规律。教学难点：对综合问题的分析和解决,考 试
2、 说 明 内容 要求库仑定律 电场、电场强度、电场线、点电荷的场强、匀强电场、电场强度的叠加 电势能、电势、电势差、等势面 匀强电场中电势差与电场强度的关系 带电粒子在匀强电场中的运动 说明：带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入 电场时速度平行或垂直于场强的情况。,主要内容 一高考命题趋势二电场性质和基本规律三带电粒子在电场中运动问题涉及的因素和判断技巧四例题分析,一、高考命题趋势 带电粒子在电场中的运动问题为历年高考试题的重点和热点。这类试题涉及到电荷、库仑定律、电场强度、电场线、电势、电势差、电势能以及带电粒子的运动、电场力做功、电势能的改变、动能的改变等多个物理量。因为以上
3、物理量间联系密切，推论缜密，所以带电粒子在电场中的运动问题多是在某一动态情景中，知道带电粒子一些物理量的情况推断另一些物理量（及其变化）的情况，这类试题常以选择题形式（偶尔也有填空题）出现。带电粒子在电场中的加速和类平抛偏转，尤其是力电综合试题，把电场的性质与牛顿运动定律、动能定理等力学知识有机的结合起来，电场和磁场有机的结合起来的综合性试题是高考计算性题目中的重点题型，甚至有时是压轴题。这类试题常与生产、生活、科学研究、科技前沿、新情景、新背景、新模型等联系密切，考察学生对力学、电学有关知识的理解和掌握程度。综合性强，难度系数相对较大。,二、电场性质和基本规律1、电场强度：表示电场强弱的物理
4、量 定义式：E=F/q 比值定义法 试探电荷q 点电荷：E=kQ/r 2 因素式 场源电荷Q 匀强电场:E=U/d 其中d 为沿电场线方向的有效距离 电场对放入其中的电荷有力的作用：正电荷受的电场力的方向和电场强度的方向相同；负电荷受的电场力的方向和电场强度的方向相反。电场强度是矢量，合场强要通过平行四边形定则完成。,二、电场性质和基本规律1、电场强度是矢量,合场强要通过平行四边形定则完成(场强的叠加)例1如图所示，在y轴上关于0点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q且COOD，ADO=600下列判断正确的是A.O点电场强度为零 B.D点电场强度为零 C.若将点电荷+
5、q 从O 移向C，电势能增大 D.若将点电荷-q 从O 移向C，电势能增大答案：BD,E1,E2,E3,E4,二、电场性质和基本规律2、电场线特点：描绘电场的方向和强弱 电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷 电场线在电场中不相交电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场线越密电场强度越大，电场线越疏电场强度越小。电场线跟等势面垂直，并且有电势高的等势面指向电势低的等势面。即顺着电场线电势逐渐降低。,二、电场性质和基本规律2、电场线特点：描绘电场的方向和强弱 例题2如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、
6、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有 A.A B C B.ECEBEA C.UABUBC D.UABUBC答案:ABC,3、电势和电势能（Ep=q）正电荷在电势为正的地方，电势能为正 正电荷在电势为负的地方，电势能为负 负电荷在电势为正的地方，电势能为负 负电荷在电势为负的地方，电势能为正 电荷在电势为零的地方，电势能为零,二、电场性质和基本规律,4、电场力做功和电势能的转化关系 正电荷顺着电场线运动，电场力做正功，电势能减少，电场力做了多少正功电势能减少多少。正电荷逆着电场线运动，电场力做负功，电势能增加，电场力做了多少负功电势能增加多少。负电荷顺着电场线运动，
7、电场力做负功，电势能增加，电场力做了多少负功电势能增加多少。负电荷逆着电场线运动，电场力做正功，电势能减少，电场力做了多少正功电势能减少多少。,二、电场性质和基本规律,4、电场力做功和电势能的转化关系 例题3如图所示，把电量为5109C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势UA15V，B点的电势UB10V，则此过程中电场力做的功为J答案：增大 2.5108,二、电场性质和基本规律,5、电势、电势差、电势能和电势能的变化特点,二、电场性质和基本规律,6、带电粒子在电场中的加速和偏转 加速：匀强电场中可应用vt=v0+at s=vot+at 2/
8、2 vt2-v02=2as 等运动学公式，也可应用动能定理。非匀强电场不能应用匀变速运动规律，可应用动能定理，电场力做的功W=qU 偏转：带电粒子垂直进入匀强电场做类平抛运动,二、电场性质和基本规律,X方向匀速运动,Y方向匀变速运动 a=qE/m,三、带电粒子在电场中运动问题涉及的因素和判断技巧 1、审题过程要审清以下因素情况 带电粒子电性：已知（带正电、带负电）还是未知（不明确）电场线的方向：已知（向左、向右）还是未知（不明确）粒子的初速度：已知（有初速度、无初速度）还是未知（不明确）粒子的运动方向：已知（顺着电场线、逆着电场线）还是未知（不明确）粒子做什么运动：匀速、匀变速、变加速、曲线运
9、动、匀速圆周运动 是否考虑重力：考虑重力、不计重力、带电粒子小球（一般考虑重力）、电子（一般不考虑重力）有无外力作用：有外力作用、只受电场力作用 题目考查的问题：力和运动问题还是功和能关系问题,三、带电粒子在电场中运动问题涉及的因素和判断技巧2、判断技巧 涉及能的转化时还要结合动能定律、能的转化与守恒等能的观点 粒子偏转情况：粒子向力的方向偏转弯曲,三、带电粒子在电场中运动问题涉及的因素和判断技巧2、判断技巧 粒子偏转情况：粒子向力的方向偏转弯曲 例4图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判断 AM点电势大于N点电势 BM点电势小于
10、N点电势 C粒子在M点受的电场力大于在N点受的电场力 D粒子在M点受的电场力小于在N点受的电场力答案：AD,四、例题分析 例5:如图所示，AB是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示。比较A，B两点电势的高低和场强的大小，下列说法中正确的是 AAB，EAEB BAB，EAEB DAB，EAEB,带电粒子电性：电场线的方向：粒子的初速度：粒子的运动方向：粒子做什么运动：是否考虑重力：有无外力作用：题目考查的问题：,带负电,未知（不明确）,无初速度，静止释放,从A运动到B,变加速运动，速度越来越大,不考虑重力,
11、只受电场力作用,主要考查力和运动的关系问题,四、例题分析 例5:如图所示，AB是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示。比较A，B两点电势的高低和场强的大小，下列说法中正确的是 AAB，EAEB BAB，EAEB DAB，EAEB,解析：粒子为负电荷，从A点处自由释放，从A运动到B，说明负电荷受的电场力方向是从A指向B，并且从速度时间图象可知粒子速度越来越大，说明电场力对粒子做正功，电场力方向与运动方向相同，进一步明确电场力方向由A指向B，因为负电荷受的电场力方向和电场强度的方向相反，所以，电场强度的方向由
12、B指向A。顺着电场线电势逐渐降低，所以AB。从速度时间图象可看出粒子的加速度越来越小（速度图象的斜率），所以粒子受到的电场力越来越小，说明电场强度越来越小，则EAEB，正确答案D。,四、例题分析 例5:（2006上海物理 8）如图所示，AB是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示。比较A，B两点电势的高低和场强的大小，下列说法中正确的是 AAB，EAEB BAB，EAEB DAB，EAEB,点评：一是粒子从静止释放从A运动到B，说明粒子受电场力方向是由A指向B；二是AB尽管是一条直电场线，但不一定表示匀强电
13、场，从粒子的速度时间图象反映粒子是做加速度逐渐减小的变加速运动，可以得出电场力逐渐减小且做正功。,例6：如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点，下列说法正确的是 AM点电势一定高于N点电势 BM点场强一定大于N点场强 C正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D将电子从M点移到N点，电场力做正功,带电粒子电性：电场线的方向：粒子的运动方向：是否考虑重力：有无外力作用：题目考查的问题：,四、例题分析,C中为正电荷 D中为负电荷,向上 从M指向N,从M运动到N，顺着电场线运动,不考虑重力,只受电场力作用,考查功和能关系问题,例6：如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称
14、线上的两点，下列说法正确的是 AM点电势一定高于N点电势 BM点场强一定大于N点场强 C正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D将电子从M点移到N点，电场力做正功,四、例题分析,解析：顺着电场线电势逐渐降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确。电场线的疏密表示场强的相对大小，M点电场线疏，N点电场线密，所以M点场强小于N点场强，则B错误。假设将正电荷从M点移到N点，电场力做正功，电势能减少，所以M点电势能大于N点电势能，C正确。将电子从M点移到N点，电场力做负功，所以D错误。正确答案AC。,例6：如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点，下列说法正确的是 AM点电势一定高
15、于N点电势 BM点场强一定大于N点场强 C正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D将电子从M点移到N点，电场力做正功,四、例题分析,点评：正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能的判断，可以假设将正电荷从M点移动到N点，通过电场力做正功，电势能减少的方法进行判断，得到C正确的答案。,例7：一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从 a 运动到 b 的过程中，能量变化情况为 A动能减少 B电势能增加 C动能和电势能之和减少 D重力势能和电势能之和增加,带电粒子电性：粒子的初速度：粒子的运动方向：粒子做什么运动：是否考虑重力：有无外力作用：题目
16、考查的问题：,四、例题分析,未知,初速度方向垂直于电场线,从a到b 逆电场线运动,匀变速曲线运动,考虑重力,受电场力、重力作用,考查功和能关系问题,例7：一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从 a 运动到 b 的过程中，能量变化情况为 A动能减少 B电势能增加 C动能和电势能之和减少 D重力势能和电势能之和增加,四、例题分析,解析：油滴受重力和电场力作用从a运动到b 的过程中轨迹向上弯曲，说明合力向上，又因为重力向下，所以油滴受的电场力向上且大于重力，油滴带负电荷，从a运动到b 的过程中合力做正功，由动能定理知动能增加，所以A错误。负电
17、荷逆着电场线运动，电场力做正功电势能减少，所以B错误。由能的转化和守恒知，油滴的重力势能、电势能、动能之和不变，因为重力势能增加，所以动能和电势能之和减少，则C正确。因为动能增加，所以重力势能和电势能之和减少，则D错误。正确答案C。,例7：一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从 a 运动到 b 的过程中，能量变化情况为 A动能减少 B电势能增加 C动能和电势能之和减少 D重力势能和电势能之和增加,四、例题分析,点评：此题的关键在于明确带电油滴受向上的电场力和向下的重力作用，并且电场力大于重力，合力向上。,四、例题分析,例8：如图所示为研
18、究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。,四、例题分析,（1）在AB边的中点处由静止释放电子,V0,四、例题分析,例8解析：（1）设电子的质量为
19、m，电量为e，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的速度为v0，此后在电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有解得y，所以原假设成立，电子从CD边射出 即电子离开ABCD区域的位置坐标为（2L，）,四、例题分析,（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，恰能从左下角D处离开,V1,四、例题分析,（2）设释放点在电场区域 I 中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有解得xy，即在电场 I 区域内满足方程的点即为所求位置。,四、例题分析,（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n1），仍使电子从D处离开
20、（D不随电场移动）,V2,四、例题分析,（3）设电子从（x，y）点释放，在电场 I 中加速到v2，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有解得，即在电场 I 区域内满足方程的点即为所求位置,五、巩固与练习,1如右图所示的电场中，一个正电荷从C点分别沿直线移到A点和B点，在这两种过程中，均需克服电场力做功，且做功的数值相同，有可能满足这种做功情况的电场是正y方向的匀强电场负x方向的匀强电场在第1象限内有负点电荷在第IV象限内有正点电荷 A B C D 答案:D,2一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小
21、油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降。若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是 A2v、向下 B2v、向上C3v、向下D3v、向上答案：C,五、巩固与练习,3带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：在电场线上运动，在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由 A.一个带正电的点电荷形成 B.一个带负电的点电荷形成 C.两个分立的带等量负电的点电荷形成 D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成答案：A,五、巩固与练习,4.如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线。在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动。若 A小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小 B小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动 过程中每次经过O点时的速率不断减小 C点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小 D点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小答案：BCD,五、巩固与练习,
