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1、24.2.3 圆和圆的位置关系(1),2013年11月14日,图例,名称,d 与r 的数量关系,d,r,r,d,d,r,点在圆内,点在圆上,点在圆外,d r,d=r,d r,点与圆的位置关系,图例,名称,d 与 r 的数量关系,公共点数,d,r,d,r,d,r,相离,相切,相交,0个,1个,2个,d r,d=r,d r,直线与圆的位置关系,图片欣赏,生活中的圆与圆的位置关系,动画演示,圆与圆的位置关系（从公共点个数看）,外离,内含,同心圆,外切,内切,相交,没有公共点,没有公共点,没有公共点,有1个公共点,有1个公共点,有2个公共点,（相离）,（相切）,（相交）,d,dr1+r2,d=r1+r
2、2,r2-r1dr1+r2,d,d=r2-r1,0 dr2-r1,外离,圆和圆的五种位置关系（从d与R、r的数量关系看）,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,0dR-r,d=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),例 题,1.已知:A、B的半径分别是3cm、5cm,圆心 距为10cm,请你判断这两个圆的位置关系,要确定两圆的位置关系,关键是计算出数据d、(r1+r2)和(r1r2)这三个量,再把它们进行大小比较.(r1r2),外离,2.填写表格(一),例 题,外离,外切,相交,内切,同心圆,内含,3.填写表格(二),例 题,外离,内切,外切,内含,相交,已知两圆的
3、半径分别是3和7，圆心距为d,根据下列条件,确定d的取值范围。,若两圆外切,则_;,若两圆内切,则_;,若两圆外离,则_;,若两圆内含,则_;,若两圆相交,则_.,d10,d10,d4,4d10,d4,练习2,填空题：1.O1和O2的半径分别为3、5，设d=O1O2：（1）当d=9时，则O1与O2的位置关系是_.（2)当d=2时，则O1与O2的位置关系是_.（3）当d=1时，则O1与O2的位置关系是_.（4）当d=8时，则O1与O2的位置关系是_.（5）当d=5时，则O1与O2的位置关系是_.（6）当d=0时，则O1与O2的位置关系是_.,外离,外切,相交,内切,内含,同心圆,练习3,例1：如
4、图，0的半径为5cm,点P是0外一点，OP8cm，,求：（1）以P为圆心，作P与O相切，P的半径是多少？,（2）以P为圆心，作P与O相交，P的半径是多少？,A,B,P,O,解：（1）当两圆外切时，设O与P外切于点A，则,当两圆内切时，设O与P内切于点B，则OPPBOB,例题讲析1,OPAP+OAAPOPOA,85 3cm,PBOPOB 8+5 13cm所以两圆相切时，P的半径是3cm或13cm,（2）当两圆相交时，P的半径r的取值范围是3cmr13cm,两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?,解：设大圆半径 R=3x,小圆半径 r=2x
5、 依题意得：3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 两圆相交 R-rdR+r 8cmd40cm,例题讲解2:,两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?,例题讲解2:,随堂练习,1.已知半径为1厘米的两圆外切,半径为2厘米 且和这两圆都相切的圆共有 个.2.三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘 米,以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两 外切,则此三个圆的半径分别多少?,3,2厘米,3厘米,10厘米,3.已知O1和O2的半径分别为1和5,圆心距为3,则两圆的位置关系是()A.相交 B.内含 C.内切 D.外切,B,课堂小结,圆和圆的位置关系及其对应的数量关系,(1)两圆外离,dR+r,(2)两圆外切,d=R+r,(3)两圆相交,R-rdR+r,(4)两圆内切,d=R-r,(5)两圆内含,0dR-r,作业,
