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1、0,分析(Analysis),基本概念分析工具各种图形的分析假设检验的理解,1,一、基本概念分析过程或体系以确定应用哪些方法来消除目前业绩与目标之间的差异应用统计技术来指导分析。1、分析阶段的作用 采用严密、科学的分析工具进行定量或定性分析，最终筛选出关键影响因素xs。只有筛选出关键xs，改善阶段才会有的放矢。2、分析阶段的输入 分析阶段的输入为测量阶段的输出。3、分析阶段的输出 a.影响项目y的所有xs 分析阶段主要目标是发现影响项目Y的主要因素，但首先是要找出所有可能的因素，特别注意不能漏掉可能的影响因素。b.影响项目y的关键少数xs 这是分析阶段的主要输出，它直接影响改善质量即项目成败。
2、将关键少数因素和多数次要因素分离开是分析阶段的首要目标，也是6西格玛系统的核心技术之一。,分析概述,分析阶段概述,2,二、主要工具1、图形分析工具 1）过程图分析(SIPOC)2）排列图分析 3）时序图分析 4）直方图分析 5）因果图分析 6）关系图分析 7）失效模式和影响分析 8）质量功能展开 9）故障树分析,分析工具,2、验证分析工具 1）假设检验 2）方差分析 3）相关和回归分析 4）试验设计分析,3,分析的目的Pareto Chart 是将成为根本原因的因子按重要度陈列 将少数核心因子找出来，集中地展现操纵的要因是什么。(寻找重要要因)通过改善活动前/后的对比可以轻易的掌握成果。,什么
3、时候使用?特定的问题中原因或缺陷数多为解决问题定立初次解决课程或把握假定共同发生的原因时使用。,一、柏拉图(Pareto Chart),柏拉图,柏拉图(Pareto Chart)制作方法,Stat Quality Tools Pareto Chart,4,目的为表示和把握特定的问题(效果/结果)中寄予的所有的可能的原因而使用。(导出根本原因(Xs)的非常有用的工具)何时使用?1)一般的TEAM问题或机会决定后需要掌握原因时2)Brainstorming 中把所有可能的原因进行整理 3)发现为什么会发生问题时这个方法在所有 Brainstorming 过程中可以用一个技法使用。特性要因图制订的阶
4、段1)将问题或希望的结果放入效果箱子中。2)讲给予结果影响的4种6个左右的核心原因 放入群体原因箱子中。3)对核心原因中提问为什么会出现那样的原因对此的应答应从大到小详细记入。4)通过检讨要因补充重复或遗漏的内容。5)选定3-5个的重要原因 用数据检证。,二.特性要因图(Cause&Effect Diagram),特性要因图,一般的范畴,Production Process,Service Process,MachinesMethodsMaterialsManMeasurementEnvironment,PolicyProcedurePlantPeopleMeasurementEnvironm
5、ent,5,Stat Quality Tools Cause-and-Effect,特性(问题)的名称,原因的大的分支出现用Default表示 5M1E,Method的详细要因出现,特性要因图制作方法,特性要因图,6,三.直方图(Histogram),用数字罗列的数据资料在分析阶段开始的提供的好的基础，对Process 不能进行直观的观察。利用多种的图例的分析就可以直观的观察这么数据的形态，产生了量变到质变的变化.。通过图形分析的效果 可以给我们提供更多的有价值的信息.,通过以上资料可以获得怎样的信息?怎么确认这批产品的好与坏?,假设以下是某公司IQC对某批产品取样130测定的数据如下:,直方
6、图,7,直方图,直方图的制作方法,Manip Stack Stack Column,先把多列数据堆积成1列数据,Graph Histogram,从图象中我们可以看出这批产品都是围绕中心为5.9左右成正态分布有少量的产品偏离中心比较远,8,直方图作用：,因为实际上我们用同样的工程,同样的设备,同样的作业标准,同样的资料去做所做出的产品的品质会存在相当大的波动性，在这种情况下，要了解波动度的大小及其平均值？要怎样做才好呢？“直方图”就是在数据具有波动性的情况下，要想取得对全局了解用直方图就能一目了然地把这问题图表化处理的工具。产品在生产过程中地波动中有大量未知地，不能进行管理地原因，正是这些原因发
7、生变化，才影响了结果。在这情况下，如使用直方图就能方便地掌握问题地实质。,直方图使用方法：,根据直方图地形态可以掌握工序中地异常，从稳定状态收集地数据应该成规则地山形状（如下图），若不规则地状态，可根据形态发现问题所在。,标准正态 分布图象,直方图,9,标准正态分布验证：,Stat Basic Statistics Display Descriptive Statistics,直方图,此样品的盒子图,P=0.0580.05说明取样的样品呈正态分布,判定取样数据是否呈正态分布的判定基准：当P值=0.05时说明呈正态分布，当P值=0.05说明呈非正态分布。,10,异常直方图图例分析,稳定工序,双峰
8、型,绝壁型,缺齿型,样品中混入了其它样品,测定方法不当，或划分不当,不良品在供应商或上到工序涂抹掉,直方图,11,Graph Boxplot,四、盒子图,盒子图,离异点,最大值,位置 Q3,位置 Q1,中位值,50%以上数据落在盒子里面,最小值,盒子图的制作方法,12,变量间的关系,一种是确定性的关系,就是我们所知的函数关系；另一种是不是定性关系,但不等于没有关系。研究这两变量间的关系要收集它们的成对数据然后在坐标图中点入相应的位置上，这种图就是散点图。用这个图帮助我们弄清它们间的关系是十分有用。,分析对象及目的,要了解二个变化的数据间相关关系时，需要进行复杂的运算。但做出相关图后，这种关系的
9、大致情况就能了解。所以在开始对某个问题是否存在相关性解析前都要制作散点图。,散点图可以把握 变数之间的关联性.,散点图,Graph Plot,散点图制作方法,五、散点图,13,Graph Plot,显示Y值的散点图制作,散点图,14,三、假设检验 1、什么是假设检验 对总体参数分布做某种假设，再根据抽取的样本观测值，运用统计分析方法检验这种假设是否正确，从而决定接受假设或拒绝假设的过程。在六西格玛的分析阶段（确定某种原因是否确定存在）、改善阶段（验证解决方案）、控制阶段（确定是否过程发生重要的变化）均会用到假设检验的方法去发现问题，验证方案有效性。2、置信区间 在分析和解决实际问题时，要取得分
10、析对象的全部数据是非常难的，有时也是不现实的，为此需从总体中抽取一定数量的样本，取得样本 的测量数据，再通过样本数据对总体数据进行估计。区间估计方法就 是在已知样本状况时，估计总体值的可能区间的方法。一般估计要求 有比较高的“可信程度”，如95的可信度。,假设检验,3、假设检验步骤 1）定义问题/陈述检验的目的 2）建立假设 H0（零假设）、Ha（备选假设）3）确定适当的统计假设 4）陈述可接受的风险和风险水平 风险：当H0为真时，拒绝H0，又称厂家风险。风险：当H0为假时，接受H0，又称消费者风险。通常取风险为5，风险为1020 5）制定抽样计划并收集数据 6）根据数据计算检验统计值（t、F
11、或2等）7）确定所计算的检验统计值由于偶然因素引发的概率（P值），如概率（P），则拒绝H0并接受Ha，如（P），则不能拒绝H0。8）将统计结论转化为实际问题解决方案。,15,4、单样本假设检验 Z检验法：单样本Z检验法适用于对单个总体样本均值的检验，一般要求 样本容量n30。总体标准差已知。(一般情况，若样本量n30，可认为是大样本。如果样本容量n30，认为是小样本。),假设检验,t检验法：单样本t检验法适用于对单个总体样本均值的检验，可针对 小样本容量（n30）进行检验。,5、双样本假设检验 双样本Z检验:用于单样本Z检验法适用于大样本容量条件下对两个总体 均值的测试。要求样本容量n30，且
12、两个样本是独立的，总体标准差已知。双样本t 检验:双样本t检验法适用于小样本容量条件下对两个总体均值 进行测试。总体标准差未知。,6、多样本均值假设检验 若需要同时检验多个样本均值有无差异，这时就需要用到方差分析ANOVA,7、双样本F检验若需要对两个总体的分布状况进行比较，如对两个车床所加工出来的零件尺寸精度的比较。这时就需要用到F检验,16,检验方法选择,9、多样本方差检验在需要同时比较多个方差的场合，需进行多样本方差检验多样本方差检验样本分正态数据的检验和非正态数据的检验在MINITAB中用：Bartlett检验法用于正态数据的检验 Levene检验法用于非正态数据的检验,假设检验,17
13、,例1：某供应商生产的一批电阻，阻值为5.5k，过去阻值的标准=0.016，我们对其来料随机抽取35个，测其阻值如下：5.49 5.51 5.47 5.52 5.48 5.51 5.505.48 5.53 5.49 5.50 5.49 5.50 5.515.49 5.52 5.54 5.51 5.49 5.52 5.515.50 5.49 5.50 5.51 5.51 5.53 5.505.51 5.48 5.51 5.50 5.52 5.53 5.48问该批来料阻值是否偏离目标值。1.建立假设：H0：该批物料阻值均值5.5kHa：该批物料阻值均值5.5k 2.确定可接受的风险系数（一般0.0
14、5）3.选择假设检验类别因是确定总体均值是否偏离目标，且样本容量n30，故选用Z检验法,检验法实例（one sample Z）,1.命令选择,18,2.数据操作及图形工具选择,检验法实例（one sample Z）,3.结果分析,P值0.05无显著差异,总体均值的置信区间,所以，无法拒绝零假设，即以95置信度认为该批电阻阻值的均值未偏离目标。,19,例2：某供应商生产的一批电阻，阻值为500，为确认来料是否与目标值 500吻合，测得20个阻值数据如下：499 501 500 502498 500 501 501497 502 499 499498 499 498 500499 499 502
15、501问该批来料阻值是否偏离目标值。1.建立假设：H0：该批物料阻值均值500 Ha：该批物料阻值均值5002.确定可接受的风险系数(一般0.05)3.选择假设检验类别 因是确定总体均值是否偏离目标，样本容量较小，故选用t检验法,检验法实例（one sample t）,1.命令选择,20,2.数据操作及图形工具选择,数据所在列,3.结果分析,P值0.05无显著差异,P=0.46 0.05，无法拒绝零假设，即以95置信度认为该批电阻的阻值的均值未偏离目标。,检验法实例（one sample t）,21,例3：某IC供应商改进其生产工艺，测得内部键合拉力数据如下：A（改进前）：5.65 5.89
16、4.37 4.28 5.12B（改进后）：5.99 5.78 5.26 4.99 4.88问改进后键合拉力是否有显著改进。1）建立假设：H0：改进前键合拉力总体均值改进后键合拉力总体均值 Ha：改进前键合拉力总体均值改进后键合拉力总体均值2）确定可接受的风险系数（一般0.05）3）用Minitab进行t假设检验测试。,检验法实例（two sample t）,1.命令选择,22,2.数据操作及图形工具选择,检验法实例（two sample t）,3.结果分析,P值0.05无显著差异,P值0.05无显著差异,P=0.448 0.05，无法拒绝零假设，即以95置信度认为改进后键合拉力没有显著改进。,
17、23,例4：某编码下有3种电阻，实测其阻值分别是：A：5.67 5.34 4.98 5.56 5.80 6.71 B：4.88 5.36 4.99 5.75 6.21 6.07 C：4.89 5.21 5.36 5.89 6.11 5.29 问：三种电阻阻值均值是否有显著差异。1）建立假设：H0：A阻值均值 B阻值均值 C阻值均值2）确定可接受的风险系数，0.053）用Minitab进行ANOVA 分析。,检验法实例（ANOVA）,数据分为两列输入,一列为数据,一列为该数据的分组。,1.数据输入及命令选择,24,2.数据操作及图形工具选择,数据所在列,数据组别列,3.结果分析,P=0.778
18、0.05，无法拒绝零假设，即三种电阻阻值均值差别不大。,检验法实例（ANOVA）,25,例5：某公司用2台设备加工一批电阻，为检验两台设备加工精度有无 差异，各抽取10个电阻，测得其阻值分别是：A：25.53 25.52 25.52 25.50 25.52 25.51 25.54 25.55 25.50 25.52 B：25.50 25.55 25.56 25.49 25.48 25.53 25.52 25.54 25.50 25.47 问：这2台设备加工精度有无差异。1）建立假设：H0：设备A加工电阻阻值标准差设备B加工电阻阻值标准差Ha：设备A加工电阻阻值标准差设备B加工电阻阻值标准差2）
19、确定可接受的风险系数，0.053）用Minitab进行F检验。,检验法实例（F 检验）,1.命令选择,26,2.数据操作及图形工具选择,数据所在列(数据分为两列),3.结果分析,数据服从正态分布时，采用F-Test,数据不服从正态分布时，采用Lenenes-Test,P=0.065 0.05，无法拒绝零假设，即两种设备加工出的电阻阻值精度无明显差异。,检验法实例（F 检验）,27,例6：某公司用4台设备加工一批100K电阻，为检验4台设备加工精度有无差异，各抽取20个电阻，测得其阻值分别是：A：105 108 104 102 103 106 108 110 109 102 104 106 10
20、5 111 104 103 105 106 107 105 B：98 112 117 109 112 114 105 108 109 107 105 104 108 107 100 99 98 101 103 117 C：115 109 108 107 105 104 105 95 106 108 107 105 103 103 105 105 106 107 93 105 D：104 103 102 97 96 108 107 105 108 108 104 105 107 105 100 98 107 110 112 113问：这4台设备加工精度有无差异。1）建立假设：H0：a2 b2 c
21、2Ha：a2 j2 设至少一对不相等2）确定可接受的风险系数，0.053）用Minitab ANOVA。StatANOVATest for Equal Variances,检验法实例（ANOVA）,1.数据输入及命令选择,数据分为两列输入,一列为数据,一列为该数据的分组。,28,2.数据操作及图形工具选择,数据所在列,数据组别列,数据服从正态分布时，采用F-Test,数据不服从正态分布时，采用Lenenes-Test,3.结果分析,P 0.05，拒绝零假设，即4种设备加工出的电阻阻值精度有明显差异。,检验法实例（ANOVA）,29,回归分析（REGRESSION）,一、散布图与相关系数 1、散
22、布图 在分析和解决实际问题时，我们经常要研究两个变量之间的关系并对其之间的变换趋势进行研究，下面我们来看这样一个例子某公为了生产出强度满足用户需要的合金，在冶炼的过程中必须控制合金中的碳含量，通过不同的实验我们得到下面的数据：,合金的碳含量及强度数据表,在这里我们将强度作为y,含碳量作为x可以利用前面学到的知识画一张散布图,30,从图中我们可以发现两个变量之间确实存在一定的关系，当碳含量上升时候，合金的强度过上升了,2、相关系数,根据上面的散布图我们发现n个点基本在一条直线附近，但是又布完全在一条直线上我们希望通过一个统计量来表示他们的线性关系的密切程度，这个量称为相关系数，记为r，它的定义为
23、：,回归分析（REGRESSION）,31,1.数据输入及命令选择,回归分析（REGRESSION）,2.数据操作及图形工具选择,如何计算相关系数，确认是否存在相关性,32,3.结果分析,不同r值下点的散布示意图：,r=1,当r=1时候，N个点在一条直线上，这时候称两个变量之间完全线形相关,r=-1,回归分析（REGRESSION）,33,0r 1,当r0时候，称两个变量是正相关，这时候当X增加时，Y值有增大的趋势；反之当r0时候，称两个变量是负相关，这时候当X增加时，Y值有减少的趋势,r=0,-1r 0,r=0,当r=0时候，称两个变量是不相关，这时候散布图上的N个点可能毫无规律，也可能两个变量间有某种曲线的趋势,回归分析（REGRESSION）,34,回归分析（REGRESSION）,从前面的不同r值散布图分布情况来看当r的绝对值越大相关性就越强，在这里我们只要通过P值大小确认就可以了,当P0.05时候我们认为X是Y的致命因子,二、一元线性回归 1、一元线性回归方程 Y=a+bX a为常数，b称为Y对X的回归系数,b=,a=-b,35,1.命令选择,2、一元线性回归方程计算,2.数据操作及图形工具选择,36,3.结果分析,
