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1、一、特点 齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，其圆周速度可达到300m/s，传递功率可达105KW，齿轮直径可从不到1mm到150m以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。优点：（1）传递动力大、效率高；（2）寿命长，工作平稳，可靠性高；（3）能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。缺点：（1）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高；（2）不宜作远距离传动；（3）无过载保护；（4）需专门加工设备。,4-1 齿轮机构的特点和类型,第四章 齿轮机构,齿轮传动,1.按两轴位置,直齿圆柱齿轮传动（轮齿与轴平行）,斜齿圆柱齿轮传动（轮齿与轴不平行）,外啮合 内啮合 齿轮齿条,外啮合 内啮合
2、 齿轮齿条,人字齿轮传动（轮齿成人字形）,空间齿轮运动(两轴不平行),传递相交轴运动（锥齿轮传动）,传递交错轴运动,直齿 斜齿 曲线齿,交错轴斜齿轮传动 蜗轮蜗杆传动 准双曲面齿轮传动,平面齿轮传动(两轴平行),二、分类,螺旋齿轮传动（交错轴斜齿轮传动）,蜗杆传动,准双曲面齿轮传动,3、按齿形 渐开线常用 摆线计时仪器 圆弧承载能力较强,2、按工作条件 开式适于低速及不重要的场合半开式农业机械，建筑机械及简单机械设备，只有简单防护罩闭式润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等齿轮传动中,4.按使用情况分动力齿轮以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。传动齿轮以运动准确为主，一般为轻载高精度
3、传动。,5.按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度350HBS）,硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS）,三、对齿轮传动的基本要求 1.传动准确平稳 齿轮传动的最基本要求之一是瞬时传动比恒定不变。以避免产生动载荷、冲击、震动和噪声。这与齿轮的齿廓形状、制造和安装精度有关。2.承载能力强 齿轮传动在具体的工作条件下，必须有足够的工作能力，以保证齿轮在整个工作过程中不致产生各种失效。这与齿轮的尺寸、材料、热处理工艺因素有关。,4-2 齿轮的齿廓曲线,一、齿廓啮合基本定律,传动比：,据三心定理：C点为两轮的相对速度瞬心。,i12称为传动比。,讨论：1)若i=const，则点C必为定点（因为O1O2不变，点C
4、变，则传动比i变），此时点C（为相对速度瞬心）在二齿轮上的轨迹（称为相对瞬心线相对瞬心走过的轨迹）为圆，称为节圆（pitch circle），点C称为节点（pitch point）。2)若i/=const，则点C不可能为定点（因为O1O2不变，传动比i变，则点C变），相对瞬心线不为圆，为某种曲线，称为节线（节曲线，pitch curve），仍然相对滚动，为非圆齿轮，如椭圆齿轮机构等。二节圆纯滚动单个齿轮不存在节圆,椭圆齿轮流量计,节圆半径:,齿廓啮合基本定律:（轮齿齿廓正确啮合的条件）要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是：不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与连心线
5、交与一定点C齿廓啮合基本定律,节点：C,节圆：节点C在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。（轮1的节圆是以O1为圆心，O1C为节圆的半径。）,二、齿廓曲线的选择1.共轭齿廓，共轭曲线 凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线2.齿廓曲线的选择 a.满足定传动比的要求；b.考虑设计、制造等方面。渐开线300多年，便于制造、安装、测量、互换。摆线钟表、仪表中应用；啮合齿面一凹一凸，接触应力小，重合度较大；无根切现象；机构紧凑；安装精度要求高；精度要求较高，但制造却不易精确。圆弧强度较渐开线齿廓高1.52倍；安装精度要求高,无可分性；轴向尺寸较大。抛物线良好的抗
6、磨损性能；根切的最少齿数可为3；强度高；加工复杂；安装精度要求高。,一、渐开线(involute)的形成及特性,1、渐开线齿廓形成,AK渐开线；基圆：rb；n-n：发生线；,4-3 渐开线齿廓,2、渐开线的性质（here）,（1）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。,（2）B点为速度瞬心点。BK为渐开线上K点的法线，线段BK为该点的曲率半径，B点为曲率中心。渐开线上任意一点的法线必与基圆相切，或者说，基圆的切线必为渐开线上某一点的法线,（4）渐开线的形状只取决于基圆大小。（5）基圆内无渐开线。,（3）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角。,渐开线方
7、程,二.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律,常数,1.中心距可分性,三.渐开线齿廓啮合的特点,2.齿廓啮合线，压力作用线方向不变。啮合线：N1N2 啮合点的轨迹 啮合线、公法线、两基圆内公切线，发生线，力的作用线五线重合。啮合角：过节点C作两节圆的公切线tt，它与啮合线N1N2的夹角（两基圆内公切线即啮合线为固定直线，所以=const）因为五线合一，所以两啮合齿廓间压力作用线方向不变,一、渐开线直齿圆柱齿轮的各部分名称及主要参数,1、齿轮各部分名称和尺寸,齿数Z(1)、基圆 db(rb)(2)、齿顶圆da(ra)(3)、齿根圆df(rf),(4)、分度圆 d(r)测量基准,(5)、在任意圆上dk
8、齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK=ek+SK,4-4 渐开线直齿圆柱齿轮的基本尺寸,基节 Pb,基节基圆上的齿距,周节 P,周节分度圆上的齿距P=s+e=2s=2e,(6)、齿顶高ha：d与da之间 ha=(da-d)/2,全齿高h：h=ha+hf,齿根高hf：d与df之间,hf=(d-df)/2,2、标准齿轮的基本参数,定义模数,或,d=mz 单位：mm；m标准化。,分度圆就是齿轮上具有标准模数和标 准压力角的圆。,(1)、模数m,齿轮的主要几何尺寸与模数成正比m越大，轮齿越大，轮齿抗弯能力越强，m是轮齿抗弯能力的重要标志,模数表示轮齿的大小,选用模数时，应优先选用第一系列，括号内的模数尽可能
9、不用,0.3,(2)、分度圆压力角,（是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）,国家标准规定齿轮分度圆=20为标准值某些场合：=14.5、15、22.5、25。,分度圆和节圆区别与联系,(3)、齿数z,表明：齿轮的大小和渐开线齿轮形状都与齿数有关,(4)、齿顶高系数 和顶隙系数,标准值：=1，=0.25非标准短齿：=0.8，=0.3,m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要参数；轮齿的尺寸与m，ha*，c*有关与z无关；至于齿形，与m，z，有关。,二、,一、正确啮合条件,(m，不是连续值),4-5 渐开线齿轮的啮合传动,1、一对轮齿啮合过程,二、渐开线
10、齿轮连续传动的条件,起始啮合点：,从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某点接触，在啮合线上为从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2。,终止啮合点：,主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点接触，在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。,实际啮合线,理论啮合线,齿廓工作段，齿廓非工作段,继续啮合:,啮合点沿N1N2向N2方向移动,同时在主动轮齿廓上由齿根向齿顶移动,在从动轮齿廓上由齿顶 向齿根移动;,2、连续传动条件,要求：前一对轮齿脱离啮合时，后一对轮齿必须已经进入啮合 或刚刚进入啮合,或,：齿轮传动的连续性条件,重合度的定义,重合度的意义：,重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且
11、是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。标准齿轮已保证重合度大于1，无需验算，非标准齿轮需要验算重合度。,表明在转过一个基节Pb的时间内，有30%的时间有两对轮齿参加啮合,其余70%的时间内只有一对轮齿参加啮合。,重合度的计算,重合度的要求,重合度的大小主要与z有关，z越多，越大,三、标准安装,标准安装：顶隙C为标准值，侧隙为零（侧隙:两轮节圆上的齿槽宽与齿厚之差）顶隙作用：储存润滑油，补偿中心距安装误差、轮齿热变形、弹性变形侧隙作用：理论侧隙为0:防止反转时出现空程,冲击,振动和噪声。（由于加工、安装误差、热膨胀等因素，实际侧隙应不为0，靠齿厚公差保证）,能实现无侧隙啮合,标准中心距：,顶
12、隙,标准值,一对模数和压力角都相等的标准齿轮要想标准安装，必须两轮的分度圆相切，即分度圆与节圆重合。,当安装中心距不等于标准中心距（即非标准安装）时，节圆半径要发生变化，但分度圆半径是不变的，这时分度圆与节圆分离。啮合线位置发生变化，啮合角也不再等于分度圆上的压力角。,标准直齿轮的公法线长度,公法线长度：是指齿轮千分尺跨过k个齿所量得的齿廓间的法向距离。用途：测量公法线长度的方法来检验齿轮的精度，以控制轮齿齿侧间隙公差。,如何计算公法线长度呢？如图所示，设千分尺与齿廓相切于A、B两点，A、B两点在分度圆上，设跨齿数为k，则AB两点的距离AB即为所测得的公法线长度，用Wk表示。,啮合线N1N2是
13、一条与齿条齿廓垂直的基圆切线。啮合线与过齿轮中心的齿条分度线的垂线的交点c为节点。由图可知，无论齿条远离或靠近齿轮，啮合线N1N2的位置始终不变，节点位置不变。因而，齿轮分度圆总与节圆相重合，啮合角 总等于分度圆压力角。总之，齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装，齿轮分度圆与节圆总是重合的，啮合角 恒等于分度圆压力角。只是在非标准安装时，齿条的节线与其分度线不再重合。,齿轮加工方法,成形法,铸造法,热轧法,冲压法,模锻法,粉末冶金法,切制法（最常用）,铣削,拉削,范成法(展成法共轭法包络法),插齿,滚齿,剃齿,磨齿,4-6 渐开线齿轮的加工方法及根切现象,一、齿轮轮齿的加工方法1.成形法(仿形法
14、)成形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。,成形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcos)/2，故齿廓形状与m、z、有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。圆盘铣刀加工齿数的范围,2.范成法 是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为
15、包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀具有三种：a 齿轮插刀 是一个齿廓为刀刃的外齿轮；,b 齿条插刀 是一个齿廓为刀刃的齿条；,C 齿轮滚刀 像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可实现连续加工，生产率高。,用范成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工(控制传动比和中心距实现)，这给生产带来了很大的方便，因此范成法得到了广泛的应用。,二.根切现象与最少齿数概念：当齿数太少，用范成法加工齿轮时，被加工齿轮齿根
16、附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切。后果：削弱了轮齿的抗弯强度，重合度减小，导致传动的不平稳 原因：若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N 标准齿轮不产生根切的最少齿数：,防止：若需ZZmin,采用变位齿轮,4-7 变位齿轮传动变位齿轮：改变刀具与齿坯相对位置后切制出来的齿轮。变位量：刀具移动的距离xm变位系数：x 标准齿轮：x=0正变位：刀具远离轮心的变位，x0 负变位：刀具移近轮心的变位,x0,变位齿轮用途标准齿轮设计计算简单，互换性好。但标准齿轮传动仍存在着一些局限性：（1）受根切限制，齿数不得少于Zmin，使传动结构不够紧凑；（2）不适合于安装中心距a不等于标准
17、中心距a的场合。当aa时，虽然可以安装，但会产生过大的侧隙而引起冲击振动，影响传动的平稳性；（3）一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。变位齿轮可避免以上标准齿轮的缺点,变位齿轮传动类型等移距变位齿轮两轮变位系数绝对值相等，小轮正变位，大轮副变位x1=-x2，小轮分度圆齿厚的增量正好等于大轮分度圆齿槽宽的增量。分度圆相切，中心距仍为标准中心距，啮合角等于分度圆压力角。不等移距变位齿轮(角变位-啮合角发生变化)两轮的变位系数绝对值不等，x1/=-x2，因此分度圆上的小轮齿厚增量不等于大轮
18、齿槽宽增量。安装是分度圆不相切，中心距为非标准中心距。啮合角不等于分度圆压力角。,4-8 平行轴斜齿圆柱齿轮传动(Helical Gear),前端面,后端面,由于斜齿轮的强度计算、制造等都是以法面为准，因此需要知道斜齿轮的法面齿形。但法面齿形比较复杂，不易精确计算。这样可以找一个与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮齿形来近似代替，这个相当的直齿轮称为斜齿轮的当量齿轮,4-9 圆锥齿轮传动,一.圆锥齿轮传动的特点及其齿廓曲面的名称,1.特点：圆锥齿轮机构是用来传递空间两相交轴之间运动和动力的一种齿轮机构，其轮齿分布在截圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐变小。圆柱齿轮中的有关圆柱均变成了圆锥。为计算和测量方便
19、，通常取大端参数为标准值。,一对圆锥齿轮两轴线间的夹角称为轴角。其值可根据传动需要任意选取，在一般机械中，多取90。,2.应用,圆锥齿轮,直齿圆锥齿轮：,斜齿圆锥齿轮：,曲齿圆锥齿轮：,由于设计、制造、安装方便，应用最广,介于两者之间，传动较平稳，设计较简单,传动平稳、承载能力强，用于高速，重载传动,曲齿圆锥齿轮传动,直齿圆锥齿轮传动,3、直齿圆锥齿轮齿廓的形成,如图，一个圆平面S与一个基圆锥切于直线OC，圆平面半径与基圆锥锥距 R 相等，且圆心与锥顶重合。当圆平面绕圆锥作纯滚动时，该平面上任一点B将在空间展出一条渐开线AB。渐开线必在以O 为中心、锥距 R 为半径的球面上，成为球面渐开线。,
20、4、背锥和当量齿轮,两背锥展成平面后得到两个扇形齿轮，将两扇形齿轮的轮齿补足，使其成为完整的圆柱齿轮，那么它们的齿数将增大ZV1和ZV2。这两个假想的直齿圆柱齿轮叫当量齿轮，其齿数为锥齿轮的当量齿数。,注意：1.当量齿数总大于锥齿轮的实际齿数。当量齿数不一定是整数。2.当量齿轮应用:(1)一般精度的锥齿轮常采用仿形法加工，铣刀的号码应按当量齿数来选择；(2)在齿根抗弯强度计算时，要按当量齿数来查取齿形因数；(3)标准直齿锥齿轮不发生根切的最少齿数 Zmin 可通过当量齿数来计算，,二、直齿锥齿轮传动的基本参数和几何尺寸计算,1、基本参数和正确啮合条件,直齿圆锥齿轮传动的基本参数及几何尺寸是以轮
21、齿大端为标准的。规定锥齿轮大端模数，与压力角为标准值。,正确啮合条件：,圆锥齿轮大端的模数和压力角分别相等，且锥距相等，锥顶重合,分度圆直径分别为：d1=2Rsin1 d2=2Rsin2,锥齿轮的传动比：,2、几何尺寸计算,不等顶隙收缩齿圆锥齿轮的分度圆锥、齿顶圆锥和齿根圆锥的锥顶都重合，因此顶隙从大端到小端逐渐缩小。,等顶隙收缩齿的顶隙从大端到小端保持不变在这种传动中，两轮的分度圆锥和齿根圆锥的锥顶重合于一点，但两轮的齿顶圆锥的母线各自平行于与之啮合的圆锥齿轮的齿根圆锥的母线，所以其锥顶不再重合于一点。,等顶隙收缩齿优点：1.降低小端齿高，提高小端轮齿的弯曲强度；2.等顶隙传动有利于储存润滑油。因此国家标准规定，现多采用等顶隙收缩圆锥齿轮传动。其主要几何尺寸计算公式列于表6-15中。,作 业4-4；4-5；4-6；4-12,
