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1、7.2 谐振电路和传输线谐振器,谐振电路,串联谐振电路：,谐振器功率：,串联谐振电路 continue 1,电场储能：,总功率：,输入阻抗：,品质因素：,在谐振频率附近：,可用来分析分布元件的等效电路。,可以将有耗谐振器当成具有复谐振频率的器件，令：R=0即可得到无耗等效串连谐振器的输入阻抗：,由此可得有耗谐振腔：,(还原为7.1-10a)为我们的实际测试提供了一个有效方法：一般器件损耗很小；Q可用微扰法求出：先求无耗解；再用复频率带入解出损耗影响：,半功率带宽,如图（b）画出了阻抗随频率变化的曲线。当：,时，传送给电路的实功率等于谐振时功率的一半。在上边频,于是：,并联谐振电路,并联谐振电路
2、如图，输入电抗为：,谐振器功率：,其中电阻功率为：,电场及磁场储能分别为：,复合功率为：,（与串连相同）,品质因数：,由此式可见，并联谐振电路的Q值随R增加。,在谐振点附近：设wwDw则：,有载Q值和外部Q值,假定谐振器无耗上式可简化为：,结果与串连谐振相同。,有载Q值与外部Q值,上面讨论的Q值都没涉及外部电路(无载)实际情况随着负载接入，整个电路的Q要下降：与负载耦合后的是有载Q表示为QL(总)；所接外部负载定义的Q记为Qe：,且有载Q为：,传输线谐振器,本质：不同长度端接（O/S）TEM线类型：同轴线、带状线、微带线 的谐振器分析：须考虑有耗线的结构结构类型：l/2（S/O）l/4（O）三
3、种。,1。短路线型谐振器,分析终端有耗线：,设线长为l=nl0/2（n1,2,.）,则：,若,1。短路线型谐振器(续一),上式中vp为相速度在谐振点：,从而,其正切：,带入阻抗表示式有：,对比：,1。短路线型谐振器(续二),从而可以得到等效电路参量：,Q值随传输线的衰减增加而减小,有：,例题：7。31 有一銅制同轴线谐振器，内外导体的半径分别为1mm和4mm，谐振频率为5GHz，试计算空气填充和聚四氟乙烯填充时的Q值。,解：铜材料：,空气填充时：,例题：7。31（续一）,聚四氟乙烯填充时:,（导体衰减明显增加）,例题：7。31（续一）,总体衰减对比：,显而易见，填充介质的引入会增加导体和介质损
4、耗器件的Q值也随之下降。改进：镀银、采用高性能介电材料。,2。p/4短路线型谐振器,分析终端有耗线（图形相同）,设线长为l=(2n-1)l0/4（n1,2,.）短路线并联谐振器：同样：,则：,2。p/4短路线型谐振器（续一）,其余切：,2。p/4短路线型谐振器(续二),带入阻抗表示式有：,有：,2。短路线型谐振器(续三),3。p/2开路线型谐振器,3。p/2开路线型谐振器（续一）,则：,3。p/4短路线型谐振器（续一）,其正切：,带入阻抗表示式有：,3。p/4短路线型谐振器(续二),3。短路线型谐振器(续三),Q值随传输线的衰减增加而减小,例题：7.32有长度为l/2，50欧开路微带线谐振器，其片厚为h=0.159cm，填充介电常数er2.2;损耗角正切tgd0.001,导体材料为铜，假定边缘效应可以忽略，谐振频率为5GHz，试计算实际线长和此谐振腔的品质因素。,解：铜材料：,由微带线简化公式P115即可得到导体带宽W和有效介电常数ee并由此可以计算出谐振器长lg/2、相移常数b、导体衰减ac、介质衰减ad 并由此得到品质因数Q,
