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1、4.3 质点和质点系动能定理,4.3.1 质点的动能定理,4.3.2 质点系内力的功,4.3.3 质点系的动能定理,4.3 质点和质点系动能定理,质点的动能定理,物体在合力作用下,由ab,1.质点的动能定理,定义,单位和量纲与功同.,物体的动能,即：合力 对质点所做的功等于质点动能的增 量，是动力学基本定理之一.,动能定理,则：,或：,(2)Ek是状态量Ek,A 0;Ek,A 0，动能是物体因具有速度而具有的作功的本领 与过程无关.而功与过程有关.,(3)动能定理只适用于惯性系.,(1)质点的动能定理中的功永远是合力的功.,2.说明:,(4)动能定理对于物体运动所能提供的信息比牛 顿运动定律少
2、.,例题1如图,物块质量m置于粗糙水平面上,用橡皮绳系于墙上,橡皮绳原长a，拉伸时相当于劲度系数为k的弹簧,现将物块向后拉伸至橡皮绳长为b后再由静止释放.求物块击墙的速度.物块与水平面间的摩擦系数为.,解,弹力只存在于ba 过程，摩擦力始终存在，由动能定理有：(v0=0),质点系内力的功,以两质点系m1 和m2 为例,一对内力元功之和：,质点2相对质点1的元位移,1.内力的功,(1)内力的总功一般不为零.,F只与1、2质点相对距离变化有关，而二质点距离变化与参照系的选择无关.,(2)内力的总功与参考系无关,(3)一对内力所做的功,只决定于两质点的相 对路径.对非惯性系同样成立.,2.说明,质点
3、系的动能定理,n个质点组成的系统，对第i个质点用动能定理,即：所有外力对质点系做的功和内力对质点系作的功之和等于质点系总动能的增加质点系动 能定理.,n个质点,省去脚标i,例题2如图，质量为m0的卡车载一质量为m的木箱，以速率v 沿水平路面行驶.因故突然刹车，车轮立即停止转动，卡车滑行一定距离后静止，木箱在卡车上相对于卡车滑行了l 距离.卡车滑行了L距离.求L和l.已知木箱与卡车间的摩擦系数为 1,卡车与地面的动摩擦因数为 2.,解 1.用质点动能定理求解,受力分析如图，只有力,和 做功,根据质点动能定理得,2.用质点系运动定理求解,视卡车与木箱为一质点系,按质点系运动定理，有,(2)(3)联立得与上法相同结果.,
