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1、1,第三篇 动 力 学,研究物体的机械运动与作用力之间的关系,若已知推力和跑道可能长度，则需要多大的初速度和一定的时间后才能达到飞离甲板时的速度,若已知初速度、一定的时间后飞离甲板时的速度，则需要弹射器施加多大推力，或确定需要多长的跑道,舰载飞机从航母甲板上起飞,2,第三篇 动 力 学,航空航天器的姿态控制,研究物体的机械运动与作用力之间的关系,3,第三篇 动 力 学,研究物体的机械运动与作用力之间的关系,棒球在被球棒击后，其速度的大小和方向发生了变化。如果已知这种变化即可确定球与棒的相互作用力,4,第三篇 动 力 学,研究物体的机械运动与作用力之间的关系,高速列车的振动问题,5,第三篇 动
2、力 学,研究物体的机械运动与作用力之间的关系,动力学模型,2.质点系：由有限或无限个有着一定联系的质点 组成的系统,1.质点：具有一定质量而不考虑其形状大小的物体,6,第三篇 动 力 学,研究物体的机械运动与作用力之间的关系,动力学模型,2.质点系：由有限或无限个有着一定联系的质点 组成的系统,1.质点：具有一定质量而不考虑其形状大小的物体,质点系,可变质点系,不变质点系,例 刚体,例 流体、刚体系统（机构）,7,第三篇 动 力 学,研究物体的机械运动与作用力之间的关系,动力学模型,动力学分类,质点动力学,质点系动力学,动量、动量矩、动能,动力学研究方法,建立运动特征量与力作用量之间的关系,冲
3、量、力矩、功,动力学定理,8,第9章 质点的动力学,91 动力学基本定律,第三篇 动 力 学,93 质点动力学的两类基本问题,92 质点运动微分方程,9,91 动力学基本定律,2.第二定律,3.第三定律（作用与反作用定律）,不受作用力的质点，将保持静止或作匀速直线运动,质点的质量与加速度的乘积，等于作用于质点的力的大小，加速度的的方向与力的方向相同,即,两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，沿着同一直线，且同时分别作用在这两个物体上,1.第一定律（惯性定律）,10,1.直角坐标形式,92 质点运动微分方程,11,2.弧坐标形式,92 质点运动微分方程,12,第一类问题,第二类问题
4、,93 质点动力学的两基本类问题,已知运动，求力,已知力，求运动,微分运算,积分运算,并利用运动的初始条件，求出积分常数。或采用定积分,如力是常量或是时间及速度函数时，可直接分离变量,如力是位置的函数，需进行变量置换,13,已知：物块重P,小车的加速度为a。求物块不下滑所需的最小摩擦系数 fmin。,解:（1）取物块为研究对象,（2）研究对象受力分析,（3）研究对象运动分析,（4）列方程求解求知量,例1,14,例2,半径为R的偏心轮绕水平轴O以匀角速度转动，使T形顶杆上下移动。T形顶杆上放一质量为m的物块A，求使物块不脱离T形顶杆所允许轮的角速度。OC=e。,解:研究物块,条件,15,已知：质
5、量弹簧系统，物块的质量为m,弹簧的刚度系数为k，物块自平衡位置的初始速度为v0。,求：物块的运动方程,解：,例3,通解为,运动初始条件,固有频率 A振幅初相位,简谐振动,16,已知：重物重P,绳子长l,初速度为v0.求小车突然卡住时绳子的 Fmax.。,解:取物块为研究对象,动荷系数,例4,17,求第二宇宙速度.,解:取卫星为研究对象,例5,条件,18,例6,质量为m小球从某静止液体介质的液面处无初速释放，介质阻力R=cv（c为阻尼系数）。求小球下沉的速度v（t）。,研究小球（不计浮力）,解：,结论,为什么？,工程应用：,跳伞、风力输送、分离颗粒混合物,19,求：外轨超高,为了使列车对轨道的压
6、力垂直于路面，在曲线上要设外轨超高。300 m，v=60 km/h，轨距b=1.435 m。,解：将列车视为质点。其法向加 速度为 an=v2/,根据质点运动微分方程的直角坐标沿x轴的投影式，有,例7,20,一圆锥摆，如图所示。质量m=0.1 kg的小球系于长l=0.3 m的绳上，绳的一端系在固定点O，并与铅直线成=60 角。如小球在水平面内作匀速圆周运动，求小球的速度v与绳的张力F的大小。,例8,研究小球,解：,在自然轴上投影的运动微分方程,21,粉碎机滚筒半径为R，绕通过中心的水平轴匀速转动，筒内铁球由筒壁上的凸棱带着上升。为了使铁球获得粉碎矿石的能量，铁球应在=0 时（如图）才掉下来。求滚筒每分钟的转数n。,例9,视铁球为质点,解：,当=0时，铁球将落下，这时FN=0，则,显然，0越小，要求n 越大。当0=0 时，铁球就会紧贴筒壁转过最高点而不脱离筒壁落下，起不到粉碎矿石的作用,22,解题步骤选取研究对象画出受力图（应放在一般位置上进行分析）进行运动分析(除分析质点的运动特征外，还要确定 其运动的初始条件）,选用适当的质点运动微分方程形式,求解未知量（应根据力的函数形式决定如何积分，并利用运动的初始条件，求出质点的运动）,23,作 业10-1，10-3，10-7，10-9,
