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1、,9.1.1 不等式及其解集,走近生活 探究知识 享受快乐,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,看一看,50千米,准时,若设车速为x千米/小时，你如何解决这个问题？,之前,家,东方太阳城,从路程,从时间,以x千米/小时速度行驶 小时的路程大于50千米,以x千米/小时速度行驶50千米所用的时间小于 小时,从路程可列式：,从时间可列式：,像这样用 叫做不等式.,“”号表示大小关系的式子，,“、”号表示大小关系的式子，,(1)、(2)、（4）、(6)是不等式.,说一说,说一说,x=50,x 50,=,等式：,不等式：,一元一次方程的分母不
2、含有未知数,一元一次不等式的分母不含有未知数,类似于一元一次方程，我们把含有一个未知数，未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式.,说一说,(6)是一元一次不等式.,类似于一元一次方程，我们把含有一个未知数，未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式.,比一比,x=50,x 50,等式：,不等式：,:使等式成立的未知数的值.,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。,如果老师大喊一声:“是不等式 的解都集合了！”那么下列各数中，哪些数会去集合呢？,想一想,75.1，,90，,79，,有无数个.,能使不等式成立的未知数的取值范围叫做这个不等式的解的集合，简称解集。,求不等式解集的过程叫做解不等式。
3、,空心圆圈表示不包括75这个点.,例1.用数轴表示下列不等式的解集:,x1;x 1;x 1;x 1.,解:,总结:用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:定界点;,第三步:定方向.,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:,大于向右画,小于向左画;,有等号(,)画实心点,无等号(,)画空心圆.,用不等式表示下列数量关系：(1)a是正数；(2)x与5的和小于7；(3)y的一半不小于3,a0,x+57,看我健笔如飞,当x取下列数值时，哪些是不等式x+36的解？-4，-2.5，0，1，2.5，3，4.5，7,听我脱口而出,哪些是不等式x+36的正整数解？,直接想出不等式的解集:（1）x+36(2)2y8(3)m-20,我自信我能行,x3,m2,y4,看图写出不等式的解集:,x-,x 1.5,(1),(2),我思故我在,返途路上,分析：设车速为x千米/小时，你能列出相应的式子吗?,在原问题的解决中，我们已经得出汽车要在8：40之前到达太阳城，车速必须大于75千米/小时。如果注意到路边的限速标记，则车速又应满足什么条件？,且x75,几何图形,感悟与反思,类比,生活问题,数学问题,知识技能,思想方法,数学本质,不等式,X=75,X75,0,75,一元一次不等式,数形结合,布置作业,活页练习：不等式及其解集,祝同学们学习愉快！,
