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1、第四章 多层框架结构,同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林,一、结构的形式和布置1.结构形式布置,框架：由梁和柱所组成的杆系结构。可用于50m以下的多层房屋中,结构形式,一、结构的形式和布置1.结构形式布置,*现浇式：整体性能好，抗震性能好，现场工作量大，费模板,结构形式-按施工方法分,*装配式：标准化、工厂化生产，施工速度快，整体性能差，抗震性能弱,*装配整体式：兼有现浇式和装配式两者的优点,一、结构的形式和布置1.结构形式布置,受力特点,水平荷载作用下结构整体呈剪切型变形，单个构件以弯曲变形为主,一、结构的形式和布置1.结构形式布置,结构布置,*柱网的布置：柱距：3.37.2m，梁跨：4.
2、57.0m,*承重框架的布置,一、结构的形式和布置1.结构形式布置,当结构不同部位荷载差异较大地基土压缩性有显著差异,沉降缝,当平面形状复杂、高度方向有高差、质量分布不均匀,抗震缝,当房屋过长或过宽时,伸缩缝,变形逢的设置,缝宽50mm,缝宽70mm,一、结构的形式和布置1.结构形式布置,竖向布置,在满足建筑功能要求的同时，尽量避免收进、挑出、抽梁、抽柱,层高为：2.84.2m,一、结构的形式和布置1.结构形式布置,构件的选型,楼盖,现浇式装配式装配整体式,梁、板尺寸的选择同梁板结构,一、结构的形式和布置1.结构形式布置,构件的选型,在装配式或装配整体式楼盖中，梁的截面形式有如下几种（可以增大
3、净空，减小总高度）：,柱截面的形式一般为矩形和方形，也可为T形或圆形。先按轴压估计柱的截面尺寸，在乘以1.21.5的放大系数,二、结构计算简图和荷载计算1.计算简图,取轴线间的距离,节点：视构造情况可以是刚节 点也可以是铰接点,二、结构计算简图和荷载计算1.计算简图,节点,视构造情况可以是刚节点也可以是铰接点,二、结构计算简图和荷载计算1.计算简图,构件截面的抗弯刚度（梁）,考虑楼板的加强作用,I0为不考虑楼板加强作用时的惯性矩,*现浇式：中框架I=2.0I0 边框架I=1.5I0,*装配整体式：中框架I=1.5I0 边框架I=1.2I0,*装配式：I=I0,二、结构计算简图和荷载计算2.荷载
4、计算,水平荷载按图示阴影范围计算,一般将水平荷载（风或地震）简化成作用于节点的水平集中力,竖向荷载按楼盖的形式确定，对活荷载还应作适当折减,楼面活荷载为等效均布荷载,三、框架的内力分析1.竖向荷载下的内力分析,弯矩分配法或迭代法,结构的侧移几乎为零,可采用弯矩分配法或迭代法,三、框架的内力分析1.竖向荷载下的内力分析,分层法,认为某层框架梁上的荷载只给本层梁及与本层梁相连的框架产生剪力和弯矩,三、框架的内力分析1.竖向荷载下的内力分析,分层法,实际上远端并非固结，为反映实际情况，做如下处理：,*除底层外，其余各柱的线刚度乘以0.9的折减系数,*除底层外，其余各柱的弯矩传递系数取为1/3,三、框
5、架的内力分析2.水平荷载下的内力分析,反弯点法,反弯点，此处只有剪力无弯矩,*弯矩为0点=反弯点,*假定：1）底层反弯点在距基础顶2/3柱高处 2）其它层柱的反弯点在1/2柱高处,三、框架的内力分析2.水平荷载下的内力分析,反弯点法,平衡条件,梁的抗弯刚度“无穷大”,假定梁的线刚度“无穷大”,三、框架的内力分析2.水平荷载下的内力分析,反弯点法,*求出各柱的弯矩后，由节点的平衡条件求的作用在梁端的总弯矩，再按梁的线刚度进行分配,*根据梁的平衡条件求梁的剪力,三、框架的内力分析2.水平荷载下的内力分析,D值法,反弯点法的两个基本假定：反弯点高度不变和梁的刚度为无穷大,给算法带来了简化，却降低了精
6、度,日本武藤清教授提出改进反弯点法即D值法，对柱的抗侧刚度和柱中反弯点的高度进行修正,三、框架的内力分析2.水平荷载下的内力分析,D值法,考虑柱端梁的变形和约束后，柱的抗侧刚度D为：,考虑柱上下端节点弹性约束的修正系数,三、框架的内力分析2.水平荷载下的内力分析,D值法,取框架中的柱AB分析，假定：,*柱AB及其上下相邻柱子的线刚度为ic,*柱AB及其上下相邻柱子的层间位移为j,*柱AB两端节点及其上下左右相邻各节点的转角均为,*与柱AB相交的梁的线刚度分别为i1、i2、i3、i4,三、框架的内力分析2.水平荷载下的内力分析,D值法,三、框架的内力分析2.水平荷载下的内力分析,D值法,根据A、
7、B两点力的平衡条件：,三、框架的内力分析2.水平荷载下的内力分析,D值法,AB柱所受的剪力为：,三、框架的内力分析2.水平荷载下的内力分析,D值法,类似地可以导出底层柱的抗侧刚度：,三、框架的内力分析2.水平荷载下的内力分析,D值法,求得柱的抗侧刚度D后，可按与反弯点类似的方法，推导出第j层第k柱的剪力：,已知柱的剪力，要求柱的弯矩，还需知道柱的反弯点位置？,三、框架的内力分析2.水平荷载下的内力分析,D值法,柱反弯点的位置取决于其上下端弯矩的比值。,假定同层各横梁的反弯点均在各横梁跨度的中央而该点无竖向位移。可用下列模型进行计算分别考虑各因素对反弯点的影响。,三、框架的内力分析2.水平荷载下
8、的内力分析,假定框架横梁的线刚度、柱的线刚度和层高沿框架高度保持不变,上下横梁刚度不同，反弯点向刚度较小的一端偏移,上下层层高变化时,D值法,柱的反弯点高度y0h，附表4-3，4-4,标准反弯点高度比,对y0加一增量y1进行修正，附表4-5,对y0加增量y2、y3进行修正，附表4-6,三、框架的内力分析2.水平荷载下的内力分析,经上述修正后，柱底至反弯点的高度可按下式计算：,D值法,Vjk和yh,柱的弯矩,梁的弯矩,三、框架的内力分析3.框架的侧移计算及限值,框架结构的变形特点,梁柱弯曲变形引起的侧移-剪切形,柱轴向变形引起的侧移-弯曲形,三、框架的内力分析3.框架的侧移计算及限值,侧移计算,
9、梁柱弯曲变形引起的侧移,三、框架的内力分析3.框架的侧移计算及限值,侧移计算,柱轴向变形引起的侧移,假定内部中柱的轴力为0,外柱轴力为：,上部水平荷载在计算截面引起的弯矩,外柱轴线间的距离,单位力法：,单位水平力作用在框架顶引起的柱中轴力,外载引起的柱中轴力,三、框架的内力分析3.框架的侧移计算及限值,弹性侧移的限值,控制顶部最大位移，避免影响使用,控制层间相对侧移，避免填充墙出现裂缝,限值见教材表4-2,对装配整体式框架，计算的侧移值应放大20%,四、温度的影响1.季节温度,施工时的气温为t1，使用时的气温为t2，温差为t=t1 t2,四、温度的影响2.内外温差,内柱的温度为t1，边柱的温度
10、为t2，且 t1t2，则边柱将缩短,四、温度的影响3.日照温差,框架右侧有日照时，右侧伸长，框架整体弯曲。当框架平面不对称时，还会出现扭转。,五、框架杆件的设计1.控制截面,柱的弯矩呈线性变化,控制截面可取上下柱端截面,梁的弯矩呈抛物线变化,控制截面可取两端截面及跨间最大正弯矩截面（为简化可取跨中截面）,五、框架杆件的设计1.控制截面,均布荷载下：M Mc-Vcb/2 V=Vc-（g+q）b/2集中荷载下：M=Mc-Vcb/2，V=Vc,柱可作类似的计算,五、框架杆件的设计2.荷载效应组合,基本表达式,由可变荷载控制的组合：,由永久荷载控制的组合：,对标准值大于4kN/m2的楼面活荷载应取1.
11、3,五、框架杆件的设计2.荷载效应组合,*梁:梁端最大负弯矩确定顶部配筋；跨中最大正弯矩确定底部配筋；最大剪力确定箍筋,最不利的内力,*柱:同单层工业厂房柱,五、框架杆件的设计3.竖向活荷载的最不利位置,分跨计算组合法,每次仅在一根梁上布置活荷载，计算整个框架的内力,求出所有这些内力后对给定截面同号内力相加即可得出该截面的最大内力,五、框架杆件的设计3.竖向活荷载的最不利位置,最不利荷载法,跨中最大正弯矩,梁端最大负弯矩或柱端最大弯矩用类似方法求出,五、框架杆件的设计3.竖向活荷载的最不利位置,分层组合法,*梁:仅考虑本层活荷载的不利布置，其方法同连续梁,*柱端弯矩:只考虑与该柱相邻层的活荷载
12、的影响,*柱的轴力：对于与柱不相邻的上层活荷载，仅考虑其轴力的传递而不考虑其弯矩的作用,五、框架杆件的设计3.竖向活荷载的最不利位置,满布荷载法,当活荷载产生的内力远小于恒载产生的内力时，可不考虑活荷载的不利布置，将活荷载满布与框架梁上,对梁支座处的弯矩影响不大,对梁跨中的弯矩应乘以1.11.2的放大系数,五、框架杆件的设计4.梁端弯矩调幅,现浇框架,调幅系数取0.80.9,装配整体式框架,调幅系数取0.70.8,五、框架杆件的设计5.构件的设计,框架柱的计算长度,我国规范规定的计算长度见教材表4-2,梁柱截面的设计同普通钢筋混凝土梁柱,五、框架杆件的设计6.叠合梁的设计,叠合梁的基本概念,*
13、一阶段受力叠合梁:施工时预制梁下有可靠支撑，预制梁不受力。待后浇层达强度后，再拆除支撑，新老混凝土共同受力,*二阶段受力叠合梁:施工时预制梁以简支梁的方式受力。待后浇层达强度后，新老混凝土再共同受力,一阶段受力叠合梁除叠合面受剪应按叠合梁计算外，其他计算原则和方法同整浇梁。,五、框架杆件的设计6.叠合梁的设计,叠合梁的试验研究,叠合梁的挠度、钢筋应力、裂缝宽度均比整浇梁大，承载能力和整浇梁基本相同,五、框架杆件的设计6.叠合梁的设计,叠合梁的受力特点,叠合梁中受拉钢筋的应力始终大于相同条件下的整浇梁-受拉钢筋应力超前,叠合层中混凝土的压应力始终小于相同条件下的整浇梁-受区混凝土应变滞后,承载力
14、极限状态下进入塑性变形后原来的应力应变历史已被遗忘-极限承载力相同,五、框架杆件的设计6.叠合梁的设计,叠合梁的承载力计算-第一阶段预制梁的承载力,分别为预制梁、预制楼板、叠合层自重在计算截面产生的弯矩和剪力设计值,第一阶段施工活荷载在计算截面产生的弯矩和剪力设计值,*第一阶段是指叠合层混凝土未达到强度设计值的阶段。在此阶段，预制梁是简支梁，其弯矩设计值和剪力设计值。,预制梁的承载力计算方法与普通构件相同,五、框架杆件的设计6.叠合梁的设计,叠合梁的承载力计算-第二阶段预制梁的承载力,*第二阶段是指叠合层混凝土达到强度设计值后的阶段。在此阶段，梁柱已形成框架的一部分，其弯矩设计值和剪力设计值。
15、,分别为第二阶段面层、吊顶等自重在计算截面产生的弯矩和剪力设计值,第二阶段荷载效应组合中可变荷载在计算截面产生的弯矩和剪力设计值，应取本阶段施工活荷载和使用阶段活载中的较大内力值,叠合梁正截面、斜截面承载力的计算方法与普通构件相同,五、框架杆件的设计6.叠合梁的设计,叠合梁的承载力计算-混凝土强度的取值,*正弯矩区段，按叠合层取用，负弯矩区段按计算截面受压区的实际情况取用。,*受剪承载力计算时，取预制梁和叠合层中较低的混凝土强度等级进行计算，同时求得叠合梁的受剪承载力设计值不应低于预制梁的受剪承载力设计值,五、框架杆件的设计6.叠合梁的设计,叠合梁的承载力计算-叠合面的受剪承载力验算,当叠合梁
16、的箍筋符合普通梁和叠合梁的构造要求时，叠合面的受剪承载力应按下式验算：,混凝土抗拉强度设计值，取叠合层和预制梁中的较低值,五、框架杆件的设计6.叠合梁的设计,叠合梁纵向受拉钢筋的应力验算-避免受拉钢筋在使用阶段屈服,五、框架杆件的设计6.叠合梁的设计,叠合梁裂缝宽度计算,预制梁混凝土抗拉强度标准值,最大裂缝宽度不应超出规范的允许值,五、框架杆件的设计6.叠合梁的设计,叠合梁的挠度计算-按“最小刚度原则”进行挠度验算,叠合梁的长期刚度,预制梁在第二阶段的短期刚度，可按普通钢筋混凝土梁的方法计算,叠合梁在第二阶段的短期刚度,五、框架杆件的设计6.叠合梁的设计,叠合梁的挠度计算-按“最小刚度原则”进
17、行挠度验算,叠合梁在第二阶段的短期刚度，在正弯矩区段：,叠合梁在第二阶段的短期刚度，在负弯矩区段，可按普通钢筋混凝土梁的方法计算,五、框架杆件的设计6.叠合梁的设计,叠合梁的构造要求,叠合梁的构造要求见教材中的有关内容p.197,六、框架节点设计和构造要求1.节点设计,*非抗震设计的节点一般不进行单独的计算,*将柱中的纵筋和箍筋直接通过节点，梁中的纵筋在节点中锚固,*框架节点区的混凝土强度等级不低于柱的混凝土强度等级。并且在装配整体式框架中，现浇节点的混凝土强度等级宜比预制柱的混凝土强度等级提高一级,六、框架节点设计和构造要求2.现浇框架节点中钢筋的锚固,梁中钢筋-顶层梁上部纵筋的锚固e0=M
18、/N,六、框架节点设计和构造要求2.现浇框架节点中钢筋的锚固,梁中钢筋-其它层梁上部纵筋的锚固,六、框架节点设计和构造要求2.现浇框架节点中钢筋的锚固,梁中钢筋-梁下部纵筋的锚固,*不充分利用强度时,为0.35la,*充分利用抗拉强度时，按受拉钢筋锚固在节点中，锚固长度不小于la，也可采用90带弯钩的形式,*充分利用抗压强度时，按受压钢筋锚固在节点中，锚固长度不小于0.7la，,*纵向钢筋亦可穿过节点在节点以外梁中弯矩较小部位设置搭接接头,六、框架节点设计和构造要求2.现浇框架节点中钢筋的锚固,柱中钢筋-中间层节点,框架柱的纵向钢筋应穿过中间层节点，在节点以外区进行搭接。,六、框架节点设计和构造要求2.现浇框架节点中钢筋的锚固,柱中钢筋-顶层节点,六、框架节点设计和构造要求3.装配整体式框架节点,见教材中的有关内容,
