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1、第6章 轴设计,轴：shaft,6-1概 述,6-1轴概述,传递运动和动力,支承回转零件,按轴线分：,挠性钢丝轴,直轴,曲轴,光轴,阶梯轴,可以弯曲且不影响传递扭矩。比如汽车、摩托车和轮船里程表、转速表，计数器，割草机及各种机械转动仪表中的、通下水的、还有振捣用的等等,转 轴,心 轴,传动轴,按受载性质分：,只受弯矩M,只受扭矩T,既受弯矩M，又受扭矩T,转动心轴,固定心轴,6-1轴概述,减速器中的转轴，弯曲应力、扭剪应力的循环特征r为多少？,6-1轴概述,设计任务,选材、结构设计、校核工作能力,结构设计,根据轴上零件的定位、固定、安装以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的形状和尺寸,校
2、核工作能力,强度,防止轴发生疲劳断裂,刚度,防止轴发生过大的弹性变形,振动稳定性,防止高速时轴发生共振,6-1轴概述,轴的设计过程,N,选择材料,结构设计,轴的工作能力验算,Y,强度问题,结构问题,重点本章讨论：,6-1轴概述,碳素钢、合金钢和铸铁,在其它条件相同时，把轴材料由碳素钢改为合金钢能提高轴的刚度吗？,不能。,因为这两种材料的弹性模量E相差无几,碳素钢 具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是45钢应用最广,合金钢 具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴,铸铁：用来制造形状复杂的轴，具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低等优点。,6-2轴的结构设计,6-2轴的结
3、构设计,加工工艺性要好,便于轴上零件装拆,轴上零件要有准确的定位,轴上零件要有可靠的固定,尽量减少应力集中,需考虑的问题：,轴颈,轴头,轴身,与轴承相配的部分,与轮毂相配的部分,连接轴颈与轴头部分,轴颈,轴身,轴头,轴的常用术语：,轮毂：齿轮中心的圆柱部分,常带有一孔,其作用是安装在轴上使其在轴上转动或与轴一起转动,6-2轴的结构设计,轴肩或轴环,简单可靠，能受较大轴向力,定位轴肩：,非定位轴肩：,滚动轴承的定位轴肩或轴环高度查轴承标准,为保证定位准确，R 或 C r,h=(0.070.1)d，一般为2.55mm,便于轴上零件装拆,h12 mm，甚至更小,轴环宽度：b 1.4 h,阶梯轴上截面
4、变化之处,6-2轴的结构设计,套筒,间距较大、转速较高时不宜采用,用于两个近距离零件间,需切制螺纹，削弱了轴的强度,用于两零件距离较远时，或轴端,圆螺母和止动垫圈,对顶螺母（两个细牙螺母）,螺母,需切环槽，削弱了轴的强度,弹性挡圈,只能受较小轴向力、常用于滚动轴承的固定,6-2轴的结构设计,能承受较大的轴向力,轴端挡圈,圆锥面,用来固定轴端零件,常与轴端挡圈配合使用,与轮毂相配的轴段长度应比轮毂宽度短23 mm!,固定可靠,紧定螺钉,B=L(23),6-2轴的结构设计,目的：防止零件与轴发生相对转动，并传递转矩,平键连接,花键连接,紧定螺钉,过盈配合,销 连 接,如：滚动轴承内圈与轴之间的配合
5、,成型连接,6-2轴的结构设计,例：试分析下图中轴上零件的定位和固定情况。,6-2轴的结构设计,结构设计之前，要先拟定好轴上零件的装配方案,确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互关系,轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。,图示圆锥圆柱齿轮减速器输出轴就有两种装配方案,方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，多了一个零件，加工工艺复杂，且质量较大，故不如方案一合理,6-2轴的结构设计,轴应便于加工、测量，工作量少、生产效率高,通常情况下轴应设计成阶梯直轴,轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽等尺寸一致,不同轴段的各键槽应布置在同一直线上,轴端要倒角(4
6、5)，过盈配合要有导向锥面,磨削或车螺纹应留有越程槽或退刀槽,轴上零件应装拆方便,轴的配合直径应尽量按标准值选取,6-2轴的结构设计,轴结构设计时，各轴段直径确定的基本原则：,按一定的方法确定出轴的最细处直径dmin,有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径,安装标准件的轴径，应满足标准件装配尺寸要求,6-2轴的结构设计,1)装配轴承,与滚动轴承配合段轴径一般为5的倍数；(20495 mm),与滑动轴承配合段轴径应采用标准直径系列轴套：32、35、38、40、45、48、50、55、60、65、70.,2)装配联轴器,配合段直径应符合联轴器的尺寸系列：,常用的与轴相配的标准件有滚动轴承、联轴器等。
7、配合轴段的直径应由标准件和配合性质确定,6-2轴的结构设计,有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径：,标准直径应按优先数选取：,此表参见机械设计课程设计P73页表9-7,优先数-表中任意一个数值,6-2轴的结构设计,什么是优先数系和优先数优先数是由公比分别为，且项值中含有10的整数幂的理论等比数列导出的一组近似等比的数列。各数列分别用符号R5，R10，R20，R40和R80表示。称为R5数系、R10数系、R20数系、R40数系和R80数系。即：R5数系：以1.60为公比形成的数系；R10数系：以1.25为公比形成的数系；R20数系：以1.12为公比形成的数系；R40数系：以1.06为公比形成的数
8、系；以上称为基本系列。R80数系：以1.03为公比形成的数系；它称为补充系列。仅在参数分级很细，基本系列不能适应实际情况时，才可靠考虑采用。优先数系中有任一个项值均称为优先数。根据GB 321的规定，优先数和优先数系适用于各种量值的分级，特别是在确定产品的参数或参数系列时，必须按该标准的规定最大限度地采用，这就是“优先”的含义。,1、改变轴上零件结构,图示为起重机卷筒两种布置方案,轴径大,轴径小,a图中大齿轮和卷筒联成一体，故卷筒轴只受弯矩而不传递扭矩。,b图中轴同时受弯矩和扭矩作用。故载荷相同时，图a结构轴的直径要小。,6-2轴的结构设计,改变轴上零件的结构，可使轴受载减小,例：,6-2轴的
9、结构设计,2、合理布置轴上零件,Tmax=T1+T2,Tmax=T1,合理,不合理,当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上的载荷，应将输入轮布置在中间。,6-2轴的结构设计,2、减小应力集中,合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。,应力集中出现在截面突然发生变化或过盈配合边缘处。,措施：1)用圆角过渡；,2)尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;,3)重要结构可增加卸载槽、过渡肩环、凹切圆角、增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。,6-2轴的结构设计,主要措施：,轴的剖面尺寸变化不能太急剧,若圆角半径增大受限时，可采用下列方法：,凹切圆角,过渡肩环,适当加大过渡圆角半径,减载槽,6-2轴的结
10、构设计,套筒外径如何确定？,假设最细处直径为28mm，如何确定其它轴段直径？,小端外径查滚动轴承的内圈安装尺寸确定，大端外径等于齿轮右侧轴环外径！,6-3轴的强度计算,6-3轴的强度计算,如果轴是传动轴，则强度条件为：,设计式：,C：与轴的材料 有关，查表6-3,只受转矩或弯矩相对转矩较小时，C 取小值；反之取较大值,若最细轴段有一个键槽，d 值增大5%；有两个键槽，增大10%,、承载情况,如果轴是转轴：,也可用设计式来估算受扭轴段的最细处直径,45：C=118107,例题1：,在初算轴传递转矩段的最小直径公式 中，,系数C与什么有关？,当材料已确定时，C 值应如何选取？,计算出的d 值应经如
11、何处理才能定出最细段直径？,此轴径应放在轴的哪一部分？,请问：,与轴的材料和轴的承载情况有关,当轴上弯矩相对转矩较大时，C 值应取大些,根据最细轴段处键槽数目的个数适当增大该处直径，然后将所得直径向标准化数值靠拢,轴的最末端，一般是外伸端,例题2：,试分析如下方案图中双级斜齿圆柱齿轮减速器的三根轴的类型是什么？最细轴径估算公式中C值如何选取？最细轴径是哪一段？,6-3轴的强度计算,此方法针对转轴,强度计算时需由轴的结构设计确定：,危险截面上的当量应力(第三强度理论)：,支反力作用点,、外载荷的大小及跨距,6-3轴的强度计算,实际上弯曲应力sb和扭转应力tT的性质r可能不同,对于转轴和转动的心轴
12、：,弯曲应力sb,r=-1,扭剪应力,T 大小和方向不变,T 大小经常变化，方向不变,T 大小和方向经常变化,r=+1,r=0,r=-1,a=0.3,a=0.6,a=1,不同的r，对轴疲劳强度的影响程度也不同,需将不是对称循环的扭剪应力折算为对称循环变应力,a：折算系数,当量弯矩：,若T 的变化规律不清楚，一般按脉动循环处理！,6-3轴的强度计算,设计式：,校核式：,危险截面,Mca最大处,Mca较大且d 较小处,算出的d 应考虑危险截面上键槽的影响，适当的加大,s-1b：对称循环变应力作用下的许用弯曲应力，查表6-4,静应力时的许用弯曲应力,脉动循环时的许用弯曲应力,对称循环时的许用弯曲应力
13、,静应力时的强度极限,6-3轴的强度计算,弯扭合成法计算流程：,垂直面受力,垂直面弯矩,扭矩,轴的当量弯矩,水平面受力,水平面弯矩,合成弯矩,强度不满足要求,轴的简化受力图,重新设计,一般用途的轴，用“弯扭合成法”进行强度计算即可,重要场合的轴，用基于疲劳强度的“安全系数法”进行强度计算,需考虑轴上的应力集中、轴径尺寸和表面质量的影响,转轴危险截面用安全系数表达的强度条件为：,Sca计算安全系数,Ss受弯矩作用的安全系数,St受扭矩作用的安全系数,S 许用安全系数，见表6-5,应力集中系数：若同一危险截面处有多种应力集中源，则取其中最大值,一般转轴：,固定轴或载荷随轴转：,r=-1,轴单向转动
14、：,如何计算危险截面上工作应力的平均值和应力幅？,r=0,r=0,轴经常正反转：,r=-1,弯曲应力,扭剪应力,M：危险截面上的弯矩,T：危险截面上的扭矩,短时严重过载的轴可能会发生较大的塑性变形,弯矩作用时的静强度安全系数,扭矩作用时的静强度安全系数,表6-6,键：key；花键：spline,主要作用：实现周向固定，传递扭矩,主要类型：,平键、半圆键、楔键和切向键,6-5轴毂连接及计算,类型不同，轴上键槽加工方法不同,A型,B型,C型,6-5轴毂连接及计算,平 键,键是标准件，由专业厂家生产,C型一般用在轴端,轴向滑移距离较短时采用,轴上零件带动滑键一起轴向滑移。滑移距离较长时采用,导键：,
15、滑键：,拉刀：,6-5轴毂连接及计算,半圆键,楔键,半圆键、楔键和切向键都属于静连接,上下面为工作面。靠摩擦力传递转矩,切向键,由一对楔键构成。用于轴径大、载荷大的连接,工作面为两侧面。键槽深，削弱轴强度,用于锥形轴与轮毂的连接,能承受单身轴向载荷，实现单向轴向固定,用于要求不高、载荷平稳和低速连接,6-5轴毂连接及计算,根据连接的结构特点，使用要求和工作条件选定,静连接：,动连接：,普通平键、半圆键、楔键、花键,导键、滑键、花键,类型：,平键尺寸：,横截面尺寸bh,键公称长度 L,一般略短于轮毂宽度B,由轴径 d 查标准确定,普通平键由轮毂宽度B确定,导键长度由滑移距离确定,键的长度还须符合
16、标准规定的长度系列,6-5轴毂连接及计算,静联接：,动联接：,工作面被压溃,失效：,校核计算：,工作面磨损,工作面上挤压应力：,l 为键的工作长度,l=L b(A型)l=L(B型)l=L-b/2(C型),挤压强度条件：,静连接：,偶尔工作面被剪断,失效一定发生在键上吗？,6-5轴毂连接及计算,动连接：,限制工作面上压强：,sp、p为键、轴、轮毂三者中强度最弱者的许用值，查,若键的强度不够，怎么办？,两键成180方向布置,强度校核时按1.5个键进行,一根轴上若有多个键槽(不同轴段)，应安排在同一母线方向，以减少装夹次数,表5-1,6-5轴毂连接及计算,内花键：,外花键：,齿多、槽浅，应力集中小，对中性、导向性好,工作面为两侧面，用于重载、变载或对中性要求高的静或动连接,矩形花键：,渐开线花键：,6-5轴毂连接及计算,销：spin,分类,定位销、连接销、安全销,形式,圆柱销、圆锥销、弹性销、开口销及特殊形状销等,6-5轴毂连接及计算,装拆方便，定心性好，承载能力高，但加工复杂，成本高,6-5轴毂连接及计算,6-4轴的设计方法及综合示例,初算轴的最细处直径,进行结构设计,进行强度验算,刚度验算,振动稳定性计算,选择轴的材料,轴的设计方法：,对于阶梯直轴，一般流程是：,轴的设计并无固定不变的步骤，视具体情况而定,有特殊要求时才进行,6-4轴的设计方法及综合示例,
