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1、运动的合成与分解的几个特例,一：用绳子通过定滑轮斜拉物体,1：“绳+物体”问题,2：“杆+物体”问题,3：“小船渡河”问题,4：“相对运动”问题,5：“两杆交点运动”问题,绳+物体问题,关键是将速度怎样分解的问题,物体实际的运动是合运动，那么物体相对于地面的速度是合速度,只能依据实际效果分解,合速度,此类物体也可以用微元法求解,物体M上升的速度,将速度沿绳子方向和垂直绳子方向分解,相对运动问题,就是三个速度的关系问题,也就是已知两个速度，求第三个速度,但第三个速度是两个已知速度的和呢还之差呢,矢量和,矢量差,有关相对运动问题的概念,以红蜡块实验来说明,1：分析对象：蜡块,玻璃试管,地面,三个速
2、度,下雨天雨滴以某速度竖直下落，一辆汽车以速度V向右行驶，车上的人感觉雨滴是跟水平面成 的方向射来，求雨滴下落的速度。,三个速度的关系：规律,解析,例题：在一条平直的公路上有一辆汽车以速度 匀速前进，当行驶到图中的A位置时，在图中的C位置有某人发现了该车，AB=400m,BC=300m,AB和BC垂直，此人朝什么方向以一最小速度追到该车，这个最小速度的大小是多少？,运动的合成和分解的应用1.小船渡河,对问题进行理想化,1：对物理模型理想化,河的两岸平行,2：对现象、过程理想化,河中水的流速处处相等,例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s
3、，求：（2）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？,分析1：时间最短,d,结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。,解1:当船头垂直河岸时，所用时间最短,最短时间此时合速度此时航程,例2:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（1）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？,分析2:航程最短,d,设船头指向与上游河岸成：,结论：当v船v水时，最短航程等于河宽d。,解：2、当船头指向斜上游，与岸夹角为时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。,过河时间：,合速度：,则cos=,例
4、3:若河宽仍为100m，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是3m/s，即船速（静水中）小于水速。求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？,结论：当v船 v水时，最短航程不等于河宽d。,船头指向与上游河岸成：,如果：、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？,答案：变长,答案：不变,【问题综述】此类问题的关键是：1.一般说来，此类问题最常用微元法求解，所以根据运动情况认真做好运动示意图，尤为重要。2.根据解题的需要，有时也可用运动的合成与分解求解。此时，以下步骤仍很关键。准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 根据运动效果寻找分运动；根据运动效果认真做好运动矢量图。,两杆交点的运动,【例题】如图所示，一平面内有两根细杆L1和L2，各自以垂直于自己的速度v1和v2在该平面内运动，试求交点相对于纸面的速度及交点相对于每根杆的速度。,【答案】,微元法求解,两杆交点的运动,【例题】两个相同的正方形铁丝框如图放置，并沿对角线方向分别以速度v和2v背向运动，则两线框交点M的运动速度为。,两杆交点的运动,两杆交点的运动,【答案】,微元法求解,
