《运筹学第五版第一章课后习题答案.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运筹学第五版第一章课后习题答案.ppt（16页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、作业讲解,1.1（a）该问题有无穷多最优解，最优值为3。1.1（b）该问题无可行解1.2（b）基解：基可行解：x2、x4、x6 最优解：x4、x6 求最小值！,1.3（a）最优解：1.6（a）标准型：初始单纯形表：7M-3，-1，1，-5M-2，0，-M，0，0,1.7（b）30，有非基变量检验数为0，所以该问题有无穷多最优解。,1.8:a3，b=2,c=4,d=-2,e=2,f=3,g=1,h=0,i=5,j=5,k=-3/2,l=0.,1.13解：设该厂第i个月办理租借合同，租借j个月，租借面积为xij，则该问题的线性规划模型为：,1.14解：设产品在A1B1上生产的数量记为x111，A1
2、B2、A1B3、A2B1、A2B2、A2B3依次记为x112，x113，x121，x122，x123，产品在A1B1、A2B1上生产的数量记作x211，x221，产品在A2B2上生产的数量记作x322，建立模型如下：,1.16(a)X*仍为最优解,maxz=CX；=C-CBB-1A=(C-CBB-1A)0(b)除C为常数向量外，一般X*不再是问题的最优解。=(C+)-(CB+B)B-1A=(C-CBB-1A)+(-BB-1A)(c)最优解变为 X*，最优值不变。令X*=X/1.17 证明：CX*CX0，C(X*-X0)0，（1）又：C*X*C*X0，C*(X*-X0)0，（2）（2）-（1）得
3、：(C*-C)(X*-X0)0。证毕。,2.1（b）对偶问题为：,2.2判断题，见书。2.4（a）对偶问题为：,（b）设y5、y6、y7、y8为松弛变量，由互补松弛定理 X*Ys0和X*（2，2，4，0）得:y4 y5y6y70；代入对偶问题得：又由强对偶性定理（若原问题有最优解，则其对偶问题也一定有最优解，且 maxz=minw.）得：,解得：即得对偶问题的最优解。2.6（a）最优解：最优值:z36 2.8(a)1-1(c1 1)，23(c2 2),3 1(c3 2)(b)1-6(b1 0),2-10(b2-6)(c)X=(10/3，0，8/3，0，22/3，0)T z=28/3,2.9(a)1c1 4;3/2c2 6(b)4b1 7;6b212 b3-2;b44/3(c)有非基变量检验数为0，有无穷多最优解，最优解之一为：X=(3,4/3,0,0,5/3,0,1/3)T;z=13(d)最优解不变,2.10(d)010/3,10/330/72.11a11=0,a12=1,a13=2,a21=3,a22=-1,a23=1,c1=6,c2=-2,c3=10,b1=5,b2=10-6t18,-5/3t215,2.11,
