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1、运算放大器的频率补偿,第十八讲,问题1：为什么要对运放进行频率补偿？,运放的频率补偿,基本概念基本的负反馈系统A是放大器，和无关当环路增益，闭环增益无限大，电路振荡。振荡条件（巴克豪森判据）,则传递函数为,负反馈本身有180度相移，所以，环路总相移为360度,2023/8/27,概述,5,增益交点、相位交点,基本概念：相位交点：PX，相位=-180时的角频率。增益交点：GX，增益=1时的角频率。,稳定条件：相位=-180时，增益1，振荡；增益=1时，相位-180，稳定。,2023/8/27,概述,6,稳定条件：增益交点GX相位交点PX,在一般反馈电路的处理中，F小于或等于1，且与频率无关；当F
2、1，幅值曲线会下移，增益交叉点会向原点方向移动，系统更易稳定。因此，常分析FA=A的相位图和幅值图（开环状态下）。,2023/8/27,概述,7,波特（Bode）图,1、在每个零点频率处，幅值曲线的斜率按20dB/dec变化；在每个极点频率处，其斜率按20dB/dec变化。2、对一个在左半平面的极点（零点）频率m，相位约在0.1 m处开始下降（上升），在m处经历45（45的变化，在大约10 m处达到90（90）的变化。右半平面的情况，反之。,右半平面的零点对反馈系统的稳定性更加有害，因为它提高增益，但延迟相位。,2023/8/27,概述,8,极点位置与稳定性的关系,每个极点频率表示为sp=j+
3、p，冲击响应如图,2023/8/27,概述,9,单极点系统,单极点系统是稳定的。因为增益交点GX相位交点PX,2023/8/27,多极点系统,10,两极点系统,两极点系统是稳定的,2023/8/27,多极点系统,11,三极点系统,三极点系统可能是不稳定的。,附加的极点（和零点）对相位的影响比对幅值的影响更大。,第二部分 相位裕度及其与稳定性关系,2023/8/27,相位裕度,13,相位裕度,稳定的边缘情况 例如，在GX处，相位=-175,得到,相位裕度（PM）：定义为 PM=180+FA(=1)其中，1为增益交点频率（单位增益带宽。,稳定相位裕度,相位裕度PM与系统的闭环增益之间的关系:相位裕
4、度PM对应的系统的总的相位应为FA=PM180，对应的频率则为系统的截止频率1，而此时所对应的幅值为0dB，即|FA|1。根据第八章的内容可知系统的闭环增益为：上式两边求模就可得到在1时系统闭环增益的幅值：,稳定相位裕度,由于在深度反馈时系统在低频时的闭环增益为|Y/X|1/F，所以有：由上式可以看出其比值随exp(jFA)的增大而增大，也即随PM的增大而减小，PM越大系统越稳定。,2023/8/27,相位裕度,16,相位裕度对反馈系统稳定性的影响(教材181页）,当PM=45时，,当PM=60时，,当PM=90时，,相位裕度PM与系统的闭环增益之间的关系,稳定相位裕度,由上式可以看出：当PM
5、60时，上式的值大于1，即表示在1处系统的闭环频率响应存在一个尖峰，这表示该系统稳定，但可能还存在减幅振荡。当PM60时，上式的值为1，表明此时在系统的闭环频率响应中频率峰值已不存在。这表示反馈系统的阶跃响应出现小的减幅振荡现象，系统稳定而且快速。所以通常认为PM=60是最合适的相位裕度。当PM60时，系统虽然很稳定，但是其时间响应速度减慢了。,2023/8/27,频率补偿,18,频率补偿,增大PM的方法,减少极点数,减小带宽,2023/8/27,频率补偿,19,单级运放的频率补偿,极点位置：主极点Vout电容最大 镜像极点A寄生电容大 极点N寄生电容较大（PMOS）极点X/Y寄生电容较小（N
6、MOS）,2023/8/27,频率补偿,20,单级运放的频率补偿（续）,Bode图，F1(最坏情况下、开环情况下）,降低GX通过降低主极点频率，降低GX主极点只影响幅频曲线可通过增加负载电容，降低主极点。,提高PXPX和A、N等极点位置有关降低A、N、X/Y点的寄生电容高频应用时，L,主极点应如何调整呢？,单级运放的频率补偿（续）,将相位裕度设定为45，主极点应如何调整呢？,图1 补偿前幅频特性曲线,图2 补偿后幅频特性曲线,增加负载电容，即调整主极点，负载电容以因子p,o/p,o而增大,2023/8/27,频率补偿,22,单级运放的频率补偿（续）,特别注意一个结论，如下图所示，单位增益带宽即
7、为第一非主极点,此时的相位裕度为45。,第一非主极点、单位增益带宽、相位裕度的关系？,PM的设计(补充材料）,设单位增益带宽GBW,极点fp1、fp2.fN,频率补偿,设极点fp3.fN远大于单位增益带宽GBW,PM的设计,相位裕度PM设计,合理设计,第一非主极点越大，相位裕度越大！,2023/8/27,频率补偿,25,单级运放的频率补偿（续）,RoutAV，因此虽然p，out=(RoutCL)-1,但增大Rout并不能对运放进行补偿,总结（频率补偿）,单级运放主要通过增加负载电容CL，实现频率的补偿。CL的大小、和第一主极点的大小取决于单位增益大小和相位裕度大小。,2023/8/27,频率补
8、偿,27,单级运放的频率补偿（续）,全差动套筒式运放：没有镜像极点包含一个主极点（输出极点）和一个非主极点（X或Y）PMOS的共源共栅中的极点（N或K）可以和输出极点合并（在教材的183页有阐述具体的理由）。稳定,CMOS多级运放的补偿,实际应用中运算放大器往往是一个多级放大器，且常使用在闭环状态，为了使能稳定地工作，必须进行频率补偿，频率补偿的电路是使系统的GX小于PX。运算放大器频率补偿的方法主要有两类：一类称为滞后补偿（也称为积分补偿）。另一类为超前补偿（也称微分补偿）。滞后补偿法一般又分为二种：单电容补偿法（密勒电容法）RC补偿法,超前补偿法,超前补偿法是在放大器中加入超前网络，有意引
9、入零点抵消极点，这在多级放大器中有相应的应用。,补充材料：两级运放,三个极点，E和A是重要的，极点X在高频，可忽略。,等效为,为了简化分析，仅分析E、A节点。,简化模型,简化模型,补偿前后对比,补偿前,补偿后,右半平面零点,PX靠近原点,-90相移,GX远离原点,+20dB/dec,结果：不稳定,消除右半平面零点,方法1：消除零点,方法2：Z为负零点，与p2抵消,2023/8/27,二级运放设计实例,37,二级运放设计实例（optional）,约束条件电源电压工艺温度,设计描述小信号增益频率响应，增益带宽积GB相位裕度PM输入共模范围（ICMR）输出摆幅转换速率功耗负载电容CL,2023/8/
10、27,二级运放设计实例,38,关系方程,60deg PM要求p22.2GB，else10GB,2023/8/27,二级运放设计实例,39,设计步骤0.确定正确的电路偏置，保证所有晶体管处于饱和区。,为保证良好的电流镜，并确保M4处于饱和区,（Sx=Wx/Lx）,I6=I7,2023/8/27,二级运放设计实例,40,设计步骤（续）1.根据需要的PM60deg求Cc（假定z10GB）2.由已知的Cc并根据转换速率的要求（或功耗要求）选择ISS（I5）的范围；3.设计W3/L3（W4/L4）满足上ICMR（或输出摆幅）要求；4.验证M3处镜像极点是否大于10GB5.设计W1/L1（W2/L2）满足GB的要求6.设计W5/L5满足下ICMR（或输出摆幅）要求；,2023/8/27,二级运放设计实例,41,设计步骤（续）7.根据p22.2GB 计算得到gm6；并且根据偏置条件VSG4=VSG6计算得到M6的尺寸8.根据尺寸和gm6计算I6，并验证Vout,max是否满足要求9.计算M7的尺寸。并验证Vout,min是否满足要求；10.验证增益和功耗11.若增益不满要求，降低I5和I6或提高M2、M6尺寸等措施，但重复以上步骤进行验证。12.SPICE仿真验证,
