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1、1,2023年8月27日星期日,4.2.3 连续型随机变量的数学期望与方差,2,（一）离散型随机变量取值的数学期望,说明:(1)E(X)它反映了离散型随机变量取值的平均水平。,一、复习,1、数学期望的定义,3,2、数学期望的性质,4,(刻画了随机变量与其均值 的平均偏离程度),1、方差的定义,2、标准差的定义,（二）离散型随机变量取值的方差,5,随机变量,3、方差的常用的计算公式,(2)方差的简便计算公式,6,4、方差的性质,7,二、新课,（一）连续型随机变量取值的数学期望,8,连续型随机变量的概率分布,离散型随机变量的概率分布表:,9,设连续型随机变量 的密度函数为,若积分 绝对收敛，则 的
2、数学期望为：,1、连续型随机变量的数学期望的定义,10,2、数学期望的性质,11,(刻画了随机变量与其均值 的平均偏离程度),1、方差的定义,2、标准差的定义,（二）连续型随机变量取值的方差,12,3、方差的常用的计算公式,(2)方差的简便计算公式,13,3、方差的常用的计算公式,(2)方差的简便计算公式,14,设 k,b,c均为常数，则有,下页,4、方差的性质,15,课本第90页 第6题,三、练习,16,四、小结,（一）连续型随机变量取值的数学期望,1、连续型随机变量的数学期望的定义,设连续型随机变量 的密度函数为,若积分 绝对收敛，则 的数学期望为：,17,2、数学期望的性质,18,(刻画了随机变量与其均值 的平均偏离程度),1、方差的定义,2、标准差的定义,（二）连续型随机变量取值的方差,19,3、方差的常用的计算公式,(2)方差的简便计算公式,20,设 k,b,c均为常数，则有,下页,4、方差的性质,21,课本第90页 第5题,五、作业,
