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1、场景,1.3 示例：如何施救药物中毒,两位家长带着孩子急匆匆来到医院急诊室.,诉说两小时前孩子一次误吞下11片治疗哮喘病、剂量100mg/片的氨茶碱片，已出现呕吐、头晕等不良症状.,按照药品使用说明书，氨茶碱的每次用量成人是100200mg，儿童是35 mg/kg.,过量服用可使血药浓度(单位血液容积中的药量)过高，100g/ml浓度会出现严重中毒,200g/ml浓度可致命.,医生需要判断：孩子的血药浓度会不会达到100200 g/ml；如果会达到，应采取怎样的紧急施救方案.,调查与分析,转移率正比于x,排除率正比于y,认为血液系统内药物的分布，即血药浓度是均匀的，可以将血液系统看作一个房室，
2、建立“一室模型”.,药量x(t),药量y(t),血液系统对药物的吸收率 和排除率可以由半衰期(下降一半所需时间)确定.,半衰期可以从药品说明书上查到(氨茶碱被吸收的半衰期为5 h，排除的半衰期为6 h).,通常，血液总量约为人体体重的7%8%，体重5060 kg的成年人有4000ml左右的血液.,目测这个孩子的体重约为成年人的一半，可认为其血液总量约为2000ml.,调查与分析,血药浓度=药量/血液总量,口服活性炭来吸附药物，可使药物的排除率增加到原来（人体自身）的2倍.,临床施救的办法：,体外血液透析，药物排除率可增加到原来的6倍，但是安全性不能得到充分保证.,模型假设,1.胃肠道中药物向血
3、液的转移率与x(t)成正比，比例系数(0)，总剂量1100 mg药物在t=0瞬间进入胃肠道,x(0)=1100.,2.血液系统中药物的排除率与y(t)成正比，比例系数(0)，t=0时血液中无药物,y(0)=0.,3.氨茶碱被吸收的半衰期为5 h，排除的半衰期为6 h.,4.孩子的血液总量为2000 ml.,胃肠道中药量x(t),血液系统中药量y(t)，时间t以孩子误服药的时刻为起点（t=0）.,模型建立,x(t)下降速度与x(t)成正比(比例系数),y(t)由吸收而增长的速度是x，由排除而减少的速度与y(t)成正比(比例系数).,血药浓度=药量/血液总量,x(0)=1100,y(0)=0,模型
4、求解,药物吸收的半衰期为5 h,药物排除的半衰期为6 h,只考虑血液对药物的排除,血液总量2000ml,血药浓度200g/ml,结果及分析,胃肠道药量,血液系统药量,血药浓度100g/ml,孩子到达医院前已严重中毒，如不及时施救，约3h后将致命！,y(2)=236.5,施救方案,口服活性炭使药物排除率增至原来的2倍.,孩子到达医院(t=2)就开始施救，血液中药量记作z(t),=0.1386(不变)，=0.11552=0.2310,施救方案,施救后血液中药量z(t)显著低于y(t).,z(t)最大值低于致命水平.,要使z(t)在施救后立即下降，可算出至少应为0.4885.,若采用体外血液透析，可增至0.11556=0.693，血液中药量下降更快；临床上是否需要采取这种办法，当由医生综合考虑并征求病人家属意见后确定.,
