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1、作业题：,已知平原区某二级公路有一弯道，偏角右=133842，半径R=800m，JD=K5+136.53。计算确定缓和曲线长度及曲线主点里程桩号。,例：平原区某公路有两个交点间距为407.54m，JD1=K7+231.38，偏角1=122420（左偏），半径R1=1200m；JD2为右偏，2=153250，R2=1000m。要求：按S型曲线计算Ls1、Ls2长度，并计算两曲线主点里程桩号。,T1,T2,L1,L2,例：平原区某公路有两个交点间距为407.54m，JD1=K7+231.38，偏角1=122420（左偏），半径R1=1200m；JD2为右偏，2=153250，R2=1000m。要求
2、：按S型曲线计算Ls1、Ls2长度，并计算两曲线主点里程桩号。,解：（1）计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2：令两曲线的切线长相当，则取T1=407.54/2=203.77m 按各线形要素长度1：1：1计算Ls1：Ls1=R/2=12.2420/1801200/2=129.91 取Ls1=130m 则经计算得，T1=195.48m,407.54/2=203.77m,切线长度与缓和曲线长度的增减有近似1/2的关系，LS1=130+28.29=146.58，取Ls1=140m。则计算得，T1=200.49m T2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05 按1：1：1计算Ls2
3、：Ls2=R/2=15.3250PI/1801000/2=135.68计算切线长T2得，T2=204.45m 207.05-204.45=2.60 取Ls2=135.68+22.60=140.88 计算得，T2=207.055m 207.05-207.055=-0.005 取Ls2=140.88-20.005=140.87,203.77-195.48=8.29，即T1计算值偏短。,JD1曲线要素及主点里程桩号计算,R1=1200 Ls1=140 1=12.2420T1=200.49 L1=399.82 E1=7.75 J1=1.15JD1=K7+231.38ZH1=K7+030.89HY1=K
4、7+170.89QZ1=K7+230.80YH1=K7+290.71HZ1=K7+430.71,JD2里程桩号计算：,JD2=JD1+407.54-J1=7231.38+407.54-1.15=K7+637.77,JD2=JD1+交点间距-J1=HZ1+曲线间直线长度+T2,JD2里程桩号计算：,JD2曲线要素及主点里程桩号计算 T2=207.05 L2=412.22 E2=10.11 J2=1.88 JD2=K7+637.77 ZH2=K7+430.72 HY2=K7+571.59 QZ2=K7+636.83 YH2=K7+702.07 HZ2=K7+842.94,JD2=K7+637.77
5、R2=1000 Ls1=140.87 2=15.3250,作业：,平原区某公路有两个交点间距为371.82m，JD1=K15+385.63，偏角1=201952（右偏），半径R1=700m，JD2为右偏，2=170532，R2=850m，试按S型曲线计算LS1、LS2长度，并计算两曲线主点里程桩号。,附：非对称缓和曲线计算方法,公路平面线形基本要素是由直线、圆曲线和缓和曲线三个要素构成的。规范规定，基本型也可使用非对称的缓和曲线，以适应周围地形地物。（一）计算原理 缓和曲线采用的线型一般为回旋线，其性质满足rl=C（常量）。公路设计中定义该常量C为回旋线参数A，且A2=RLs。这样当圆曲线半径
6、R和缓和曲线长度Ls确定时，参数A就是定值，圆曲线的内移值p，也就是定值。,非对称缓和曲线计算原理,2,2,R,O,（二）采用的测设方法,平移圆心 法：平移圆心使圆曲线到两条切线的距离分别等于两个内移值，这样设计的平曲线位置相对于切线是不对称的。调整缓和曲线参数法：保持圆心位置不变而通过调整缓和曲线参数A值来实现非对称缓和曲线设计。,（二）采用的测设方法,1.平移圆心 法,O,2.调整缓和曲线参数法,按缓和曲线平均插入圆曲线原则设计：,2,2,-2,-22,R,O,（1）计算原理设第一缓和曲线长度为Ls1，第二缓和曲线长度为Ls2，且Ls1 Ls2，则缓和曲线参数：A12=RLs1，A22=R
7、Ls2,缓和曲线参数：A12=RLs1，A22=RLs2因为Ls1Ls2，所以A1A2，p1p2，方法令p2=p1，由p2反推缓和曲线参数A2，再进行缓和曲线计算。,因为,所以,（2）几何要素计算：上、下半支曲线分别按Ls1和Ls2单独计算。,切线长：上半支 下半支,曲线总长,曲线长：上半支 下半支,外 距：,校正值：J=T1+T2-L,习题：,已知某二级公路有一弯道，偏角=123842，半径R=800m，Ls1=120，Ls2=150，JD=K5+136.53。计算曲线主点里程桩号。,例题：,已知平原区某二级公路有一弯道，偏角右=152830，半径R=600m，缓和曲线长度Ls=70m，JD
8、=K2+536.48。要求：（1）计算曲线主点里程桩号；（2）计算曲线上每隔25m整桩号切线支距值。解：（1）曲线要素计算：,J=2T-L=2116.565-232.054=1.077,（1）曲线要素计算：,（2）主点里程桩号计算：,以交点里程桩号为起算点：JD=K2+536.48 ZH=JD T=K2+536.48-116.565=K2+419.915 HY=ZH+Ls=K2+419.915+70=K2+489.915 QZ=ZH+L/2=K2+419.915+232.054/2=K2+535.942 HZ=ZH+L=K2+419.915+232.054=K2+651.969 YH=HZ L
9、s=K2+651.97 70=K2+581.969,（3）计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值：,列表计算曲线25m整桩号：ZH=K2+419.915 K2+425 K2+450 K2+475 K2+500 平曲线切线支距计算表,计算切线支距值：,（1）LCZ=K2+425（缓和曲线段），ZH=K2+419.915 l=2425-2419.915=5.085,（2）LCZ=K2+500，HY=K2+489.915（圆曲线段）lm=2500-2489.915=10.085,x=q+Rsinm=34.996+250sin4.3053=80.038(m)y=p+R(1-cosm)=0.34+250（1-cos4.3053）=2.033(m),作业：,1用级数展开法计算p、q的表达式。2已知平原区某一级公路有一弯道，偏角左=163642，半径R=1000m，JD=K7+153.63。要求：（1）计算曲线主点里程桩号；（2）计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值（列表计算）。,
