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1、遗传学中的二项式展开及应用,目录,2,02,用于分析两对立事件(非此即彼)在多次试验中每种事件组合发生的概率.设A、B为对立事件，P(A)=p,P(B)=q，可得:P(A+B)=p+q=1；设：n为试验次数 r：在n次试验中A事件出现的次数 n-r：在n次试验中B事件出现的次数,二项式公式与通式,当n较大时，二项式展开的公式过长。为了方便，如仅推算其中某一项事件出现的概率，可用以下通式：n代表事件出现的总数；r代表某事件出现的次数；n-r代表另一事件出现的次数。,二项式展开在遗传学中的应用,在遗传学中，二项式展开有哪些具体的应用呢？我们先从一个简单的例子来看一下.Aaaa的5个子代中，3个是A
2、a，2个是aa的概率是多少？,3！（5-3）！,5！,（1/2)(1/2）,3,2,=5/16,杂种自交后代群体的基因型结构测交后代群体的表现型结构杂种自交后代群体的表现型结构,杂种自交后代群体的基因型结构,以两对基因杂合体（YyRr）自交为例，分析其自交后代群体的基因型结构时：F2中出现显性基因的概率为p=1/2,出现隐性基因的概率为q=1/2，n=4为杂合基因的个数，则：,这样计算所得的各项概率：4显性基因为1/16，3显性和1隐性基因为4/16，2显性和2隐性基因为6/16，1显性和3隐性基因为4/16，4隐性基因为1/16。如果只需了解3显性和1隐性基因个体出现的概率，即n=4，r=3
3、，n-r=4-3=1；则可采用单项事件概率的通式进行推算，获得同样结果：,测交后代群体的表现型结构,以两对基因杂合体（YyRr）测交为例，分析其自交后代的表现型结构：Ft表现为显性的概率p=1/2,表现为隐性的概率q=1/2，n=2为相对性状的对数，则：Ft中，两个显性性状的概率为1/4;一个显性一个隐性的概率为1/2；两个隐性性状的概率为1/4。,杂种自交后代群体的表现型结构,以两对基因杂合体(YyRr)自交为例，分析其自交后代的表现型结构：F2表现为显性的概率为p=3/4,表现为隐性的概率为q=1/4，n=2为相对性状的对数，则：,这表明具有两个显性性状(Y_R_)的个体概率为9/16，一
4、个显性性状和一个隐性性状(Y_rr和yyR_)的个体概率为6/16，两个隐性性状(yyrr)的个体概率为1/16；即表现型的遗传比率为9：3：3：1。,计算单项概率,若我们研究的不是其全部，而是某一项的概率,则可用如下通式：,n代表后代总个体数；r代表某一基因型或表现型出现的个体数；p为其对应的基因型或表现型出现的概率；（n-r）代表另一基因型或表现型出现的个体数；q为其对应的基因型或表现型出现的概率。,例：白化基因携带者结婚生育的4个孩子中白化的频率分布：p为正常表型的概率=3/4，q为白化的概率=1/4，n为孩子总数=4，（nr)则为患儿数。,如果涉及到多对性状，可用下列公式：,h!i!j
5、!k!,m!,p q r s,h,i,j,k,m为后代个体总数h为第一种性状的个体数 p为第一种性状的概率 i为第二种性状的个体数 q为第二种性状的概率j为第三种性状的个体数 r为第三种性状的概率k为第四种性状的个体数 s为第四种性状的概率,估算育种群体的大小,在育种试验中，为了保证试验的顺利完成，在制定试验计划时，可以根据二项分布的原理，以指定的概率计算出样本群体的大小，从而在保证准确率的基础上合理的安排工作量。,例：用棕色正常毛（bbRR）的家兔和黑色短毛（BBrr)兔杂交。杂种F1为黑色正常毛的家兔（BbRr），F1雌兔与F1雄兔近亲交配，F2期望产生9/16黑色正常毛，3/16黑色短毛
6、，3/16棕色正常毛，1/16棕色短毛的家兔。即：9/16B_R_:3/16B_rr:3/16bbR_:1/16bbrr问：最少需要多少F2代的家兔才能以99%的概率得到一只棕色短毛兔？,解：F2代中，bbrr出现的概率为1/16，非bbrr出现的概率为15/16，在所有F2后代中，一只棕色短毛兔（bbrr）都没有出现的概率为（15/16）所以，F2出现bbrr的概率为 1-（15/16）故：1-（15/16）99%解得，n71.4 所以，至少需要72个F2后代，才能以99%的概率至少获得一只棕色短毛兔。,n,n,n,X（卡平方）检验,卡平方检验的两种应用1、样本方差的同质性检验2、次数分布资
7、料的适合度检验,2,在遗传学试验中，由于种种因素的干扰，实际获得的各项数值与其理论上按概率估算的期望数值常具有一定的偏差。一般说来，如果对实验条件严加控制，而且群体较大，试验结果的实际数值就会接近预期的理论数值。如果两者之间出现偏差，究竟是属于试验误差造成的，还是真实的差异，这通常可用2测验进行判断。对于计数资料，通常先计算衡量差异大小的统计量2，根据2值表查知概率的大小，从而可以判断偏差的性质，这种检验方法叫做2测验。,一、计算X 值,O：各项被考察类型的实得数；E：各项被考察类型的理论数。2越大，说明观察数与理论数之间相差程度越大，二者相符合的概率就越小。(1)检验应用于大样本(2)预期数不得小于5(3)所取数值不用百分比表示。,2,2,二、确定自由度（df),一般等于被考察的项数减1。即：df=n-1,三、根据2大小确定P值和适合度,有了2值，有了自由度，就可以在2表中查出P值。P 0.05时，为差异不显著，实验结果与理论预期数之间相符。P0.05时，差异显著，P 0.01时，差异极显著。当差异显著和差异极显著时，实验结果都不符合理论预期数，就要否定原来的理论假设。,谢谢观赏,
