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1、因数和倍数总复习教学设计教学目标:1、使学生坚固地驾驭因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区分与联系。2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，驾驭肯定的学习方法。3、培育学生分析、推断、推理、概括的实力，使学生养成合作学习和勇于探究的良好品质。教学重点：明确概念之间的区分和联系。教学难点：在整理中构建“因数和倍数”的学问网络。教学打算：多媒体课件，卡（课前布置作业，有关学问的整理和易错或是重点的习题）课前训练：找出别出心裁的数：2,4,6,9,10数学是思维的体操，想不想做操？很有意思的一道习题。（握手，青出于蓝而胜于蓝。不同的角度去看，就能得到不同的结论。）一、创设情境，重现
2、概念。1、老师：同学们好，讲课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕,请齐读：温故而知新。谁知道这句话是什么意思？（对学过的学问要抓紧时间复习，才能有利于后面的学习。）（教我们学习的方法）是的，对所学的学问进行与时的复习、驾驭肯定的学习方法是特别重要的，能够提高学习效率，做到事半功倍。今日我们一起来进行总复习单元的因数和倍数的整理与复习。（板书课题）一一总复习因数和倍数2、老师在黑板上板书：258提问：看到这几个数，你能想到因数和倍数这一单元的哪些数学学问？用上这里面的数字说一句话。可以吗？【让学生充分想象，引导学生在因数和倍数学问上定位。】生L2是偶数。什么是偶数？生2：5是奇数。什么是奇数？
3、生3：2和5都是质数。生4：8是2的倍数，2是8的因数。刚才几位同学关注的都是一个数字，而他却把两个数字联系到一起进行思索，把掌声送给这样一个会思索的孩子。（老师依据学生回答粘贴相关概念，并试着让学生说说概念的含义。）二、概念梳理，形成网络。（一）、小组活动：1,老师：同学们，仅仅三个数字，借助你们活跃的思维，牵出了这个单元的许多学问点，这些概念之间是有联系的，当然，还有区分。记得我们昨天的作业吗？查阅本单元的数学书，复习相关的学问点,弄清它们之间的联系，用你自己喜爱的方式把这一单元的学问进行整理，使它们更系统？你们都做了吗？请拿出你整理的卡片。2、汇报沟通。好，现在我们来沟通一下你们整理的成
4、果，谁情愿先来？（指一生：老师要求你在汇报时，声音洪亮，语言简练。能做到吗？）其他同学都要仔细倾听，做好补充和评价的打算。前面同学已经说过的内容，后面的同学就尽可能不重复。听懂了？汇报起先。谁还有补充？谁来对前面展示的成果进行评价？（文字，表格，图，图文结合，网络图，树状图，口诀，三字经，气泡图等）“多全啊，一单元的学问点尽收眼底。”“有想法，用例子来帮助我们理解概念，很好！”“假如学问只是以自己的姿态孤立地存在，则，就像一个孤寂的人一样，它是无助的，当然在你的头脑里它也是没有力气的。”3,看来你们昨天都做了很仔细地复习，“温故”才能够“知新”啊！假如你对自己的整理还不太满足，或是没有机会到前
5、面来沟通，没关系，老师信任只要你留意倾听了，则别人好的学习方法你就驾驭了，也是有收获的。对吗？4,师：接下来的任务就要靠大家的才智了，请同学们依据刚才的梳理，把黑板上这些杂乱无序的概念梳理成一个科学的，系统的，能看出联系的学问网络图？以前做过吗？你认为哪个概念最重要就放在前面，它的概念下面又可以派生出哪些新的概念，我们把这些做一个整理，请四人小组探讨整理的思路，可口述，也可以简洁记录。与学生一同整理黑板上的网络。P质数怛合数1公因数最大公因数因数和倍数|I奇数2的倍数倍数偶数3的倍数_5的倍数公倍数最小公倍数师：世间万物都有联系，数学学问更是这样。看，刚才我们一起把这些零散的学问点归纳整理为一
6、个较完整的学问体系了，其实刚才我们一起梳理学问的过程就是进一步完善我们所学旧知的过程。假如我们每学一部分学问都这样进行整理，就犹如我们在学问不断积累的同时种植一棵学问的大树，有主干，有分支，有联系，有区分，这样，我们对学问的理解会更有条理，更系统，当然就会更深刻，俗话说啊书越读越薄就是这个道理。5,给你半分钟，体会一下这种的学习方法。三，搜集重点，查漏补缺1,同学们，复习的方法许多，例如我们刚才进行的梳理学问网络，理解,背诵，做习题，但“题海战术”最不行取，还有一点呢，就是与时查漏补缺啊。我们在学习这单元的时候，你认为哪些学问是重点，会是哪些学问你简洁忽视？昨天老师已经让你们回家进行搜集了，今
7、日带来了吗？能不能说说你是怎么找到这些题目的？2,好，那接下来就把你们搜集到的题目，在小组内进行沟通，加深印象;或是考一考小组的同学，答对了激励，要是有不懂的同学，别遗忘给他讲明白。最终，小组内能够达成共识都认为很重要的学问，一会儿我们全班沟通。3,刚才你们在沟通的时候，老师也下去看了看，你们真是会学习的好孩子，你们收集到的题目有的是一句话，当然就是这一单元的很重要的学问点，有的是一道习题，或是推断或是选择，还有的是解决问题。情愿沟通的小组来说说？“把自己不会的学会了就是最有效的学习！”4,老师这里也有几道题目，想和你们一起探讨一下可以吗？A,选择：随意两个奇数的和，肯定是（）（1）2的倍数3
8、的倍数（3）5的倍数（4）奇数。用手势表示答案，结果正确当然好，但老师认为你们的思索过程更重要。说说你是怎样得到答案的？用什么方法？举例法，B,选择：一个奇数（）,结果肯定是偶数。(4)乘 3（1）除以4解除法C,推断：全部的偶数都是合数。()一般的，得出一个数学结论须要许多例子来证明。但一个反例就可以证明一个推断是错误的，只是这个反例的找寻，须要我们的全面思维，当然,这个反例一般都是特别状况。5,看来，我们在做题的时候，驾驭肯定的思索方法很关键，像我们常常运用的举例发，反证法，解除法。对，学习学问就要这样，驾驭方法了，就可以举一反三，触类旁通。141页1题。在这里，老师不想出示一大堆的习题来
9、让我们复习强化，在学习的过程中，假如你做一道习题就可以举一反三，则我们就没有必要畅游在题海里了是吗？但必要的练习肯定要有(这个可以有)四，综合运用，学问内化1,破译密码。都情愿看星，书中许多密码破译同学们津津乐道，今日，我们来破译一个11位数的密码：一一老师的号！最小的自然数()比最小的质数多1O最小的完备数O既不是质数，又不是合数O它的倍数有4,8,12,16O6和9的最大公因数O最小两位数的一半()2和8的最小公倍数O最小的合数O比最小的奇数多3O8的最大因数O2,填质数嬉戏4=()+()6=()+()8=()+()10=()+()12=()+()有思索吗？哥德巴赫在300年前就有这样的思
10、索了！是不是全部的大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？哥德巴赫猜想100=3+97=11+89=17+83这些详细的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的全部偶数，竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪，随着计算机技术的发展，数学家们发觉哥德巴赫猜想对于更大的数依旧成立。可是自然数是无限的，谁知道会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德巴赫猜想的反例呢？这就是“数学王冠上的明珠”。当然，这些只是“哥德巴赫猜想”的一部分，则有爱好的同学可以课下进一步了解。五，整理收获，全课小结一节课即将结束，谈谈你的收获吧？（不仅有学问的积累，还有方法的收获，会学习！）数学大师高斯有一句名言“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后头上的皇冠，而因数和倍数的学问就像皇冠上的一颗珍宝。其实，老师想，数学学问真的就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后也要这样，自觉地把相关联的学问系统化，并依靠肯定的学习方法，才能把所学的学问融会贯穿，做到既长学问，又长才智,一节课结束了，但是我们的学习和思索恒久不会结束。运用我们学习的方法接着后面学问的整理和复习。评价语言举例：这就是一个自我完善的过程。提出问题比解决问题更重要。总复习一一因数和倍数板书：P质数怛合数1公因数最大公因数因数和倍数|奇数2的倍数倍数偶数3的倍数5的倍数公倍数最小公倍数
