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1、天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,1,（生产者行为理论）,消费者行为与生产者行为的比较各种产量曲线间的关系各种成本曲线间的关系产量与成本间的关系（数学推导）边际报酬递减与规模报酬生产者均衡及其求法（柯-布生产函数）如何通过生产函数推导成本函数,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,2,消费者行为与生产者行为的比较,都假设行为人是理性的，即消费者追求效用最大化，生产者追求利润最大化消费者行为理论 需求曲线生产者行为理论 供给曲线分析工具消费者行为 无差异曲线和预算约束线生产者行为 等产量线和等成本线,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,3,均衡消费者均衡满足条件是MRSxy=MUx/Muy=Px/Py生产者
2、均衡满足条件是MRTSLK=MPL/MPK=w/r,无差异曲线与预算线相切的点为消费者均衡点等产量线与等成本线相切的点为生产者均衡点,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,4,图形表示,消费者均衡图的横纵坐标为X,Y两种商品，均衡点表示在既定约束下使消费者效用最大的商品组合,生产者均衡图上的横纵坐标为L,K两种要素投入，均衡点表示在既定的成本约束下是产量最大的要素投入组合,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,5,两种行为理论都是研究供求理论的基石从消费者均衡中能推导出需求曲线：表示既定收入下使消费者效用最大的产品价格与消费数量的关系从生产者均衡中能推导出供给曲线，即边际成本曲线上位于平均可变成本曲线上的
3、部分。是使生产者利润最大的产品价格与产量的组合需求和供给曲线的交点决定了市场上的均衡价格和产量。,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,6,Q,MP(AP),L(K),L(K),TP,MP AP,各种产量曲线的关系图形说明,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,7,各种产量曲线的关系,MP是由TP曲线上切点的斜率得到的当TP最大时，MP为零AP是由TP曲线上各点与原点的斜率得到的当AP最大时，AP=MPMP至上而下通过AP的最高点,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,8,数学证明MP通过AP的最高点,设生产函数为Q(L,K),短期内K 固定，L可变，则AP=（L,K)/L,AP的一阶导数AP=Q(L,K)L-
4、Q(L,K)L2AP最大时其一阶导数为零。即AP=0，即Q(L,K)L-Q(L,K)=0。Q(L,K)=Q(L,K)/L,即MP=AP,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,9,成本,AFC,AVC,AC,MC,Q,O,各种成本曲线的关系图形说明,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,10,各种成本曲线的关系,MC由TC曲线各切点的斜率得到的AC由TC曲线上各点与原点的连线得到的MC依次通过AVC和AC的最低点（数学证明）,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,11,数学证明MC依次通过AVC、AC的最低点,设成本曲线为C(Q),则AC=C(Q)/Q.AC=【C(Q)Q-C(Q)】/Q2平均成本最小时，AC=0
5、.即C(Q)Q-C(Q)=0，C(Q)=C(Q)/Q,即MC=AC同理可证得MC=AVC.而AVC=【C(Q)-FC】/Q,即AVCAC,所以MC依次通过AVC和AC的最低点,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,12,产量曲线与成本曲线间的关系,Q,L,TC,Q,AP,L,MC,Q,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,13,产量曲线与成本曲线间的关系,总产量线呈现S形，总成本线呈反S形。边际产量曲线及平均产量曲线呈U形，而边际成本曲线及平均成本曲线呈倒U形。数学证明产量曲线与成本曲线间的关系,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,14,数学证明设K不变，L可变,劳动价格为W，为常量AVC=TVC/Q=LW/
6、Q=W/(Q/L)=W/AP即AVC与AP的变化趋势相反MC=dTVC/dQ=d(LW)/dQ=WdL/dQ=W/(dQ/dL)=W/MP即MC与MP的变化趋势也相反,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,15,边际报酬与规模报酬,边际报酬是在既定的生产规模下增加可变要素时相应产量的变化，属于短期概念边际报酬呈现递减规律规模报酬是在生产规模变动时，所有要素等比例增加时引起的产量变化，属于长期概念规模报酬有递增、递减、不变三种,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,16,边际报酬递减规律,短期内至少有一种要素的投入不可变，受此约束可变要素增加带来的产量增量（边际产量）必然减少。该规律与边际效用递减规律类似。
7、他使得等产量线凸向原点，边际技术替代率递减。MRTSLK=MPL/MPK,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,17,规模报酬的变化规律,引起规模报酬不同变化的原因若为柯-布生产函数，其指数和可用于判定规模报酬的变化。若Q=LaKb,当a+b1时，规模报酬递增当a+b=1时，规模报酬不变当a+b1时，规模报酬递减,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,18,边际报酬和规模报酬的区别是什么？“规模报酬递增的厂商不会面临要素的边际报酬递减现象”这一命题是否正确?两者并不矛盾。任何厂商在短期内由于不能调整生产规模，因而会受到边际报酬递减规律的制约。但长期内厂商可以调整生产规模，能够形成规模报酬递增。,天津财经大
8、学国际贸易系 齐俊妍,19,边际报酬递减与规模报酬不变可存在于同一生产技术中例：已知企业的生产函数为1）证明该企业的生产是规模不变的；2）验证边际生产率递减规律。,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,20,生产者均衡满足的条件,等产量线与等成本线相切边际技术替代率等于要素价格之比MRTSLK=MPL/MPK=w/r,或写作MPL/w=MPK/r.,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,21,生产者均衡的求法,已知生产函数Q=f(L,K),及要素价格w,r时，利用生产者均衡的条件，可求出使生产者均衡的要素投入组合,结合成本约束条件，进而求出均衡时的产量。例：已知生产函数是Q=L3/8K5/8,假定市场上的
9、要素价格为PL=3元，PK=5元，如果厂商的总成本为160元，试求厂商的均衡产量以及所使用的劳动量和资本量,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,22,解：由Q=L3/8K5/8得，MPL=3/8 L-5/8K5/8MPK=5/8 L3/8K-3/8,生产者均衡时应满足：MRTSLK=MPL/MPK=w/r,将上两式代入，得3 L-5/8K5/8/5 L3/8K-3/8=3/5 K=L将K=L代入到成本约束方程3L+5K=160中，得到K=L=20。Q=L3/8K5/8=20,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,23,如何由生产函数推导成本函数,生产函数反映一定的技术水平下，各种要素投入与可能达到的最大
10、产量之间的技术联系，记作Q=f(L,K).成本函数反映产量与可能最小的成本投入之间的关系，C=C(Q)。已知生产函数时，可以用生产者均衡的条件推导成本函数以柯-布生产函数为例（联系消费者行为理论）,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,24,已知生产函数及要素价格,Max Q=LaKb,min C=wL+rKS.t C=wL+rK s.t Q=LaKb利用拉氏法可求出均衡的要素组合L=aC/(a+b)w,K=bC/(a+b)r代入到已知的生产函数Q=LaKb中，整理可得成本C与产量Q的关系也可直接利用生产者均衡条件求得,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,25,假设生产函数为Q=LK,资本和劳动的价格分别为PL、PK，（1）求相应的成本函数；（2）若Q=10,PL=4，PK=1,求厂商的最佳要素组合（3）最小成本是多少？解：（1）由Q=LK得，MPL=K,MPK=L,生产者均衡满足MRTSLK=MPL/MPK=PL/PKK/L=PL/PK,代入到C=PL L+PK K中，得L=C/2 PL,K=C/2 PK,天津财经大学国际贸易系 齐俊妍,26,再将其代入到Q=LK中，得到成本C与产量之间的关系，C=2(PL PKQ)1/2（2）当Q=10,PL=4，PK=1时,K/L=4且KL=10所以 L=1.6,K=6.4（3）最小成本为41.6+16.4=12.8,
