销售物流计算题总结.ppt

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1、销售物流计算类型题,物流管理计算习题举例,（一）经济订货批量（二）安全库存量（三）移动及加权平均法（四）指数平滑法（五）配送线路选择（节约法）（六）最短路问题,1、经济订货批量,习题：某装修公司对某种油漆的年需求量为600桶，每次订货成本为150元，存货费用为80元/桶，产品价值百分率为10%，求该公司对此种油漆的经济订货批量。,经济订货批量,经济订货批量,经济订货批量,习题：某装修公司对某种油漆的年需求量为600桶，每次订货成本为150元，存货费用为80元/桶，产品价值百分率为10%，求该公司对此种油漆的经济订货批量。,甲仓库A 商品年需求量为30 000 个，单位商品的购买价格为20 元，

2、每次订货成本为240元，单位商品的年保管费为10 元，求：该商品的经济订购批量，最低年总库存成本，每年的订货次数及平均订货间隔周期。,解：经济批量EOQ(个)每年的订货次数N30 0001 20025(次)平均订货间隔周期T=36525=14.6(天)每年总库存成本TC=24025 十10（1 200/2）=12000(元),物流管理计算习题举例,（一）经济订货批量（二）安全库存量（三）移动及加权平均法（四）指数平滑法（五）配送线路选择（节约法）（六）最短路问题,安全库存量,（1）需求量变化，提前期固定 习题：某公司对办公用笔的平均日需求量为100支，并且其需求情况服从标准差为10支/天的正态

3、分布，如果提前期固定常数6天，客户服务水平不低于90%，则安全库存量为多少？（服务水平0.90，安全系数为1.60）,安全库存量,（1）需求量变化，提前期固定,安全库存量,（1）需求量变化，提前期固定 例题：某公司对办公用笔的平均日需求量为100支，并且其需求情况服从标准差为10支/天的正态分布，如果提前期固定常数6天，客户服务水平不低于90%，则安全库存量为多少？（服务水平0.90，安全系数为1.60）,安全库存量,（2）需求量固定，提前期变化 例题：某公司对办公用笔的日需求量为100支，提前期服从均值为6天，标准差为2天的正态分布，如果客户服务水平不低于90%，则安全库存量为多少？（服务水

4、平0.90，安全系数为1.60）,安全库存量,（2）需求量固定，提前期变化,安全库存量,（2）需求量固定，提前期变化 习题：某公司对办公用笔的平均日需求量为100支，提前期服从均值为6天，标准差为2天的正态分布，如果客户服务水平不低于90%，则安全库存量为多少？（服务水平0.90，安全系数为1.60）,物流管理计算习题举例,（一）经济订货批量（二）安全库存量（三）移动及加权平均法（四）指数平滑法（五）配送线路选择（节约法）（六）最短路问题,（一）简单移动平均法,1.计算方法：,(10-12),例10-5,表10-3,各月销售额及移动平均值汇总表 单位：万元,(二)加权移动平均法,是在简单移动平

5、均法的基础上，根据最近几期观察值对预测值的影响大小给予不同的权数，而以加权后的平均值作为下一期预测值的预测方法。,(10-17),例10-6某商场1 月份至11月份的实际销售额如表10-5所示。假定跨越期为3个月，权数为1、2、3，试用加权移动平均法预测12月份的销售额,表10-5,加权移动平均值计算表,物流管理计算习题举例,（一）经济订货批量（二）安全库存量（三）移动及加权平均法（四）指数平滑法（五）配送线路选择（节约法）（六）最短路问题,(一)初始预测值 和平滑系数a的确定,1.初始预测值,的确定,2.平滑系数a的确定,（二）指数平滑法预测的步骤1.选择平滑系数和时间序列观察期2.确定初始

6、预测值3.计算各期的一次指数平滑数4.进行预测，并根据误差分析对预测结果进行调整。,二、二次指数平滑法,和二次移动平均法一样，一次指数平滑法在处理有线性趋势的时间序列时，也会产生滞后偏差。为了进一步减少偶然因素对预测值的影响，提高指数平滑对时间序列的吻合程度，可在一次平滑的基础上进行第二次平滑，道理同二次移动平滑法相同。二次指数平滑法的计算公式为：,一、含义,(二)二次指数平滑法的预测步骤,例10-8某企业某种产品2004年1-11月份的销售额如表10-7所示,a取值分别为0.2、0.8，试运用一次指数平滑预测2004年12月份的销售额。,表10-7 一次指数平滑预测表 单位;万元,38*0.

7、8+45*0.2,物流管理计算习题举例,（一）经济订货批量（二）安全库存量（三）移动及加权平均法（四）指数平滑法（五）配送线路选择（节约法）（六）最短路问题,计算步骤：,（1）首先计算出相互之间的最短距离（2）从最短距离矩阵图中计算出各用户之间的节约里程（3）对节约里程按大小顺序进行排列（4）按照节约里程顺序表，组合成配送路线图,节约法,中心0,用户1,用户2,用户3,用户4,用户5,中心0,9,用户1,6,10,12,13,7,14,17,7,10,8,7,17,3,用户2,用户3,用户4,用户5,16,配送线路选择和车辆调度,配送线路选择和车辆调度,中心0,用户1,用户2,用户3,用户4,

8、用户5,中心0,9,用户1,6,10,12,13,7,14,17,7,10,8,7,17,3,用户2,用户3,用户4,用户5,16,S12=9+6-7=8S13=9+10-14=5S14=9+12-17=4S15=9+13-7=15S23=6+10-7=9S24=6+12-8=10S25=6+13-10=9S34=10+12-3=19S35=10+13-17=6S45=12+13-16=9,配送线路选择和车辆调度,（1）3-4（2）1-5（3）2-4（3-4-2）（4）2-3、4-5、2-5（5）0-3-4-2-5-1-0,用户1,8,5,4,15,9,10,9,6,19,用户2,用户3,用户

9、4,用户5,9,物流管理计算习题举例,（一）经济订货批量（二）安全库存量（三）移动及加权平均法（四）指数平滑法（五）配送线路选择（节约法）（六）最短路问题,最短路问题,最短路问题语言描述 从甲地经过N个距离不同的运输节点到达运输终点乙地，求从甲地到达终点以及各个运输节点的最短路径。,4,1,5,6,2,3,7,80,150,70,90,70,50,60,甲地,乙地,40,60,70,110,最短路问题,4,1,5,6,2,3,7,80,150,70,90,70,50,60,甲地,乙地,40,60,70,110,(80,1),(130,2),(200,4),(210,3),(150,1),(14

10、0,2),(0),(220,4),(180,3),始发地到各点的最短路:1-21-2-31-2-41-2-3-51-2-3-61-2-4-7,书上涉及到，有时间就看,（一）定期、定量订货（二）数量折扣/缺货情况订货（三）运输平衡问题,定期与定量订购批量,1、某种物料的订购周期为10天，每日需用量为20t，保险储备定额为200t。若采取定期订购方式，每30天订购一次，订购日的现有库存量为450t，巳经订购但尚未到货的数量为45t，求订购批量。若采用定量订购方式，试确定其订货点。,解：订购批量=平均每日需求量（订货周期订货间隔期）保险储备量现有库存已订货未交量=20(10+30)+200-450-

11、45=505(t)订货点=平均每日需要量备用天数保险储备量=2010+200=400(t),2、某种物品每月20日订购一次，平均一天的需要量80件，保险库存量400件，备运时间为5天，20日盘点时的实际库存量为600件，原采购合同下月到货有500件，求该种物品的订购批量。,解：订购批量=平均每日需求量（订货周期订货间隔期）保险储备量现有库存已订货未交量=（30+5）80+400-600-500=2100（件）,在不允许缺货情况下，经济订购批量的确定 在不允许缺货情况下，库存成本有三部分组成：（1）购进成本：包括商品的购置成本、运输装卸费用及装运过程的损耗（2）订购成本：包括订购手续费、收货费等

12、。与订货量无关，只与订购次数有关（3）储存成本：商品从入库到出库的整个期间所发生的成本，包括仓库保管费、保险费、库存品的损耗费等。与订货批量有关。,数量折扣下的经济订货批量,时间,时间,时间,时间,B,E,Q,T,T,T,L,L,L,固定订货间隔制模型,固定订货数量制模型,库存成本=TC,年保管储存成本HC=Q/2 J,订购成本=,订货量,购进成本PC=DP,成本,具体方程如下：,对上式求关于Q的一阶导数，并令其等于0，得如下公式：EOQ*=N=D/EOQ*T=365/N在价格折扣情况下，各项成本是不连续的，尽管目标函数仍是极小库存总成本，但却无法通过求导得到。通常采用以下步骤确定最小库存量。

13、,首先，计算以不同价格折扣点的数量进行订货的年库存总成本。其次，按不同价格分别计算经济批量，并计算以每一有效经济批量订货的年库存总成本。有效经济批量指大于相应价格起点的经济订货量。最后，比较以上计算出的各项年库存总成本，选取总成本最小的订货量。,计算步骤：,数量折扣下的经济订货批量,9、苏州某电子产品厂商每年采购电热圈50000箱，每批量订货费用4000元，经测算储存费用占每箱电热圈价款的20，采购批量区间与价格如下表，求经济订货批量及总库存成本。,供货单位区间价格,解：经济批量=,订货批量 Q1=6324.66000，不符合题目条件,订货批量 Q2=6666.7，符合题目条件6000Q700

14、0,订货批量 Q3=7453.6，符合题目条件7000Q8000,订货批量Q4=7905.7,不符合题目条件8000 Q9000，可以Q48001试算,订货批量Q5=8165.0，不符合题目条件Q9000，可以Q59001试算,Q4、Q5为区间临界点：8001-9001,总库存成本年总进货成本采购次数每次采购费用平均库存单位产品年储存费,P245元时采购成本 C24550000500006666.740006666.724520%2310006元P336元时采购成本 C33650000500007453.640007453.623620%1853634元P432元时采购成本 C43250000

15、5000080014000800123220%1650606元P530元时采购成本 C530500005000090014000900123020%1549226元,答：价格P530时，经济批量为9001箱，库存总成本最低为1549226元。,设有某种物质要从 A1,A2,A3三个仓库运往四个销售点B1,B2,B3,B4。各发点（仓库）的发货量、各收点（销售点）的收货量以及Ai到Bj的单位运费Cij如表（i=1,2,3；j=1,2,3,4）.如何组织运输才能使总运费最少？,1.求初始解,先从Cij取最小值的格子开始（若有几个Cij同时取最小值，则可取其中之一）,在本例中C13=1 最小。这说明

16、，将A1 的物质调给B3是最便宜的，故应给C13所对应的变量X13以尽可能大的数值。在X13处填上7。由于B3的需求已经得到满足（或者说B3列已被满足），故X23,X33 应为零，在X23,X33 处打“”将B3列划去，并将A1的发量相应地改为2,在表中未划线的格子中，最小的Cij为C22=6。有X22=min(10,9)=9，并在第二列的其它空格（即在X12,X32）处打，于是第二列又被划去，且A2的发量只有1了。在X11 处填上2，此时，A1 的发量已分配完毕（一般说成：A1 行被满足），故应在第一行的其它空格处（实际上只有X14）打上，划去第一行。,在X21处填上1，在第二行的其它空格处

17、（实际上只有X24了）打上，划去第二行。在X31处填上1，在第一列的其它空格处（实际上已无空格）打上，划去第一列。在X34 处填上5，在第四列（或第3行）的其它空格处（实际上已无空格）打上，划去第四列（或第三行）。,X13=min 9,7=7,1,9,7,7,7,7,9,X22=min 9,10=9,6,9,10,7,9,7,9,2,7,9,2,7,9,2,1,7,9,2,1,7,9,2,1,1,5,7,9,2,1,1,5,7,9,2,1,1,5,Z921711169141165 184,至此，所有方格都已填上数或打上，总共填了341=6个数（等于基变量的个数）其余方格均已打。每填一数就划去了

18、一行或一列，总共划去的行数与列数之和也是6。可以证明，用最小元素法所得到的一组解Xij 是基可行解，而且填数处是基变量，打处是非基变量。它对应的目标函数为z=9*2+1*7+11*1+6*9+14*1+16*5=184,练习：运价运量表,表67 初始方案表,由表66可看出，A2到B1的单位运价最小（为1），故让A2优先满足B1，A2的可供给量是4t，而B1的需求量是3t，若由A2供应B1该物品3t，则B1的需求可得到满足。在表67中A2行和B1列的交叉格中填入3，并划去B1列，这表明B1已不再需要继续运入该物品。在此时尚未划去的格中，找出单位运价最小（此时为2）的供需对象（A2，B3），由于A

19、2供应完B1后仅剩1t该物品，故只能供给B31t。在（A2，B3）格中填入1，因A2的供应量已用完，故再划去A2行。在未划去的格中，单位运价最小者变成了3，它对应于格（A1，B3）。在其中填入4，由于B3的需求量全部得到满足，现划去B3列。按照上面的做法一步步进行下去，在（A3，B2）格填入6，划去B2列；在（A3，B4）格填入3，划去A3行。至此，仅剩下一个格子（A1，B4）未划去，在其中填入3，则A1的供应量和B4的需求量同时得到完全满足，这时同时划去B4列和A1行。现在，全部格子均被划去，所有供需均已得到满足，格子中填入的数字给出了一个初始调运方案。即初始调运方案为：X13=4，X14=

20、3，X21=3，X23=1，X32=6，X34=3，其余变量全等于0。此时的总运费为8600元。,2.检验数的求法,构造位势表那些在表中已确定了调运量的格子的检验数 应该为零，即有Cij=UiVj 首先令U1=0，见下表 C11=U1+V1=9 U1=0 V1=9 C13=U1+V3=1 U1=0 V3=1 C21=U2+V1=11 V1=9 U2=2 C22=U2+V2=6 U2=2 V2=4 C31=U3+V1=14 V1=9 U3=5 C34=U3+V4=16 U3=5 V4=11,位势计算,2*,7*,1*,9*,1*,5*,U1=0,V1=9,U2=2,U3=5,V2=4,V3=1,

21、V4=11,3.判断最优方案,对于运输问题的一个基本可行方案，如果所有的检验数非负，那么该方案就是一具最优方案。因为运输问题是极小化线性规划问题。所以，最优判别准则乃是所有检验数非负。用上述最优判别准则检查表，由于表中还有负的检验，所以，现在得到的方案还不是最优方案。,检验数计算=Cij-Ui-Vj,2*,7*,1*,9*,1*,5*,14,-1,5,5,3,-4,4.调运方案的改进,如果所得的基本可行方案不是最优的，就要对其进行改进，这一步工作想当于普通单纯形法的换基迭代，其运算法则和步骤第一步确定进基格。选取绝对值最大的负检验数格为进基格，标以“*”，进基格所对应的变量就是单纯形法所对应的

22、变量第二步作从进基格出发作闭回路，并沿任一方向对该闭回路的顶点进行编号，但进基格必须为第一个顶点,4.调运方案的改进,第三步确定调整量，求出闭回路上所有偶数顶点调运量的极小值,叫做调整量第四步调整方案，令此闭回路上所有奇数顶点的调运量加，所有偶数顶点的调运量减，其余调运量不变。调整后进基格由空格变为数字格，在闭回路的偶数顶点中选取一个调运量为零的顶点改为空格，如果有几个偶数顶点的调运量同时变为零，只能选 取其中一个顶点改为空格，这个变为空格的偶数顶点所对应的变量，就是单纯形法是所 说的出基变量。,2*,7*,1*,9*,1*,5*,14,-1,5,5,3,-4,构造闭回路,如表33是绝对值最大

23、的负检验数，以（3,3）格为空格出发的闭合回路（3,3）(1,3)(1,1)(3,1)用1 表示该闭合回路上的调整量，则1=min(X13,X31)=min(7,1)=1。沿着该闭合回路奇数顶点的调运量加1，偶数顶点的调运量减 1，得下表。,对表所示的基本可行方案，用闭合回路法重新计算检验数,2*,7*,1*,9*,1*,5*,1,6,3,位势计算，重新计算检验数,3*,6*,1*,9*,1*,5*,U1=0,V1=9,V3=1,U2=2,V2=4,U3=1,V4=15,14,-5,5,1,4,7,14=-5 是唯一的负检验数，以(1,4)格为空格对偶调运量进行调整，2=min(6,5)=5，调整后的结果见第一表。对调整后的调运方案继续求检验数，见第二表。由第二表可见，所有的检验数，当前的方案为最优调运方案。此时，总的调运费为：Z=9*3+1*1+10*5+11*1+6*9+2*6=155,位势计算,3*,6*,1*,9*,1*,5*,-5,5,1,6,检验数计算,3*,1*,1*,9*,6*,5*,14,5,6,4,7,5,U1=0,V1=9,V3=1,V4=10,U2=2,V2=4,U3=1,即当X11=3,X13=1,X14=5,X21=1,X22=9,X33=6时为最优，最小费用为155个单位。,