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1、长方体(正方体)单元整理与复习,小组讨论：,1、正方体和长方体各有哪些特征？有什么联系？2、体积和容积的意义分别是什么？常用的体积单位有哪些？3、怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关实际问题时要注意什么？4、你是怎样发现长方体体积公式的？应用这些公式能解决哪些实际问题？,长方体和正方体的特征,6个,12条,8个,6个面都是长方形。(特殊情况有两个相对的面是正方形),6个面都是正方形,相对的两个面的面积相等,6个面的面积都相等,相对的棱的长度相等,12条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,一个长方体中，最多有（）个面是正方形，最多有（）面的面积相等，最多有（）条棱相等。,长方体和正方体
2、的特征,（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?,(),(),长方体,正方体,5,4,3,3,3,3,展开图,长方体或正方体6个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)2,S正=6a2,V长abh,V正=a3,长方体、正方体的表面积、体积、容积,m dm cm,m dm cm,m dm cm L ml,1m=100dm1dm=100cm,1m=1000dm 1dm=1000cm,1L=1000ml1dm=1L1
3、cm=1ml,同体积（从里面量）,辨析：一个木箱的体积就是它的容积。,辨析：棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。,长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。,我发现：,1、一个木箱的体积就是它的容积。（）2、长方体是特殊的正方体。（）3、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）4、体积单位比面积单位大。(),判断,5、体积单位间的进率都是1000。（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）,3.05 m3=()dm3 7200 cm3=()dm3 4
4、.6 L=()mL 2340 L=()m31.06 m3=()m3()dm34.5 L=()mL=()cm3,3050,7.2,4600,2.34,1,60,4500,4500,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（5）这个鱼缸能装多少升水？,棱长和,底面积,侧面积,体积,小 小 设 计 师,结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?,容积,（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（5）这个鱼缸装了多少升水？,棱长和:
5、(6+3+4)4=,底面积:63=,侧面积:(64+34)2=,体积:634=,小 小 设 计 师,给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式),（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,条件:长：6 dm宽：3 dm高：4 dm水深：3dm,水的体积:633=,三、快乐答一答：,1、一个盒子长8分米，宽6分米，高4分米，它的最大占地面积是（）。,2、把一块长方体木头锯成两个小长方体后体积（），表面积（）。,3、一杯饮料大约有150（）。,4、正方体鱼缸的棱长之
6、和是36厘米，则体积是（）。,48dm2,不变,增加,ml,27立方厘米,四、解决问题：,（2）一个长方体的棱长总和是48厘米，长时7厘米，宽是3厘米。高是多少厘米？,（1）用一根84厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是多少厘米？,（3）一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的容积是()立方分米。,（4）做一个长方体形状的鱼缸，长70厘米，宽2分米，高4分米，需要玻璃多少平方分米？,（5）如果在长是5分米、宽是2分米的鱼缸中加入15L水，水面的高度是多少分米？,（6）一个长方体玻璃箱长15厘米、宽12厘米，原有水的高度是4厘米，放入一块石头
7、（完全浸没）后，水的高度是4.5厘米，求这块石头的体积。,（7）一个长方体鱼缸，长是8分米，宽是5分米，装的水高6分米。将一个棱长是4分米的正方体铁块放入水中，铁块完全浸入水中。此时水面高多少分米？,（8）一块长方形纸板，长40厘米，宽25厘米。在这张纸板的四个角分别剪去一个边长为5厘米的小正方形，再将它折成一个无盖纸盒。这个纸盒的容积是多少？,（1）把一块长60厘米的长方体分成2段，表面积增加120平方厘米，求原来长方体的体积？,五、深化训练：,（2）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体。原来长方体的体积是多少？,一间教室长8.5米、宽7.2米、高3米，用石灰粉刷四周墙壁
8、和顶棚，教室内门窗面积24平方米；如果每平方米用石灰0.2千克。要用石灰多少千克？,1、教室的长为9米，宽6米，高3米，求教室的 占地面积是多少平方米？,占地面积,2、制作一个无盖的铁皮箱子，已知箱子的长是 3分米，宽和高都是1.5分米，至少需要多少 铁皮？,4、一个长方体油桶，底面积是0.16平方米，高是5米。如果1立方米汽油重0.74千克，这个油桶可以装多少千克汽油？,3、一个长方体的游泳池，长50米，宽25 米，池内水深1.2米。如果用水泵向外 排水，每分排水2.5立方米，需要几小 时排完？,5、把一块棱长是0.6米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.08平方米的长 方体钢材。锻成的钢材有
9、多长？（用方程解答）,加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机的长59.5cm、宽42.5cm、高80cm，做1000个机套至少用布多少平方米？,把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？,减少的面积最大所以最省材料,小 小 设 计 师,减少的面积:47256（cm2）,减少的面积:410280（cm2）,减少的面积:7102140（cm2）,长方体和正方体的表面积,设计包装盒,把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？,减少的面积:7106420（cm2）,减少的面积:10744104440（cm2）,减少的面积最大所以最省材料,设计包装盒,（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,拓展题：,（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：这个长方体的体积是108立方厘米。,拓展题：,难度系数：,如果在鱼缸中加入15升的水,水面的高度应是多少分米?,小金鱼回家了,分米,分米,2分米,两个同学把做好的同样鱼缸拼在一起(如下图)，它的表面积和体积与原来的两个长方体的表面积和体积比较有什么变化？,智力大比拼,4分米,温故而知新学而时习之,
