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1、阴影面积的计算,龙湖一中,20122016年河南中考考情一览表,阴影部分面积的计算,考情总结：分析近5年河南中考真题可以看出，阴影部分面积的计算在河南中招考试中均有涉及，且最多设置1道题，分值3分，都以填空题的形式出现，对阴影部分面积计算的考查多涉及平移、旋转、扇形面积的计算等.预计2017年河南中招考试中阴影部分面积的计算仍为重点考查内容.,阴影部分面积的计算,1.阴影部分是规则图形时，直接 利用面积公式计算,（1）转化为规则图形面积的和或差求（2）转化为规则图形整体求,2.阴影部分是不规则图形时，最基本的思路是转化，即转化为易求的基本图形.,6,1.（2012河南）如图，在RtABC中，C
2、=90，AC=6，BC=8把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到ABC，AC交AB于点E若AD=BE，则ADE的面积是,分析：规则图形直接用三角形面积公式计算,关键是求出AD和DE.,典型题研讨：,由旋转和已知条件知ADE=90，AD=AD=BE=x,则DE=10-2x，要先用三角形的相似或tanA=tanA求AD和DE，综合性比较强.,2.(2016河南）如图，在扇形AOB，AOB=90，以点A为圆心，OA的长为半径作弧OC交弧AB于点C.若OA=2，则阴影部分的面积为_.,【分析】一看阴影部分的图形为不规则图形，想到转化的数学思想，即将不规则图形转化为规则图形求面积.,典型题研讨：,关
3、键在：在图形中出现弧线，则先找到这条弧所在圆的圆心，构成扇形.,因此连接OC、AC，构造等边AOC，则阴影部分的面积=扇形BOC的面积+AOC的面积扇形CAO的面积,(2016河南）如图，在扇形AOB，AOB=90，以点A为圆心，OA的长为半径作弧OC交弧AB于点C.若OA=2，则阴影部分的面积为_.,总结：在图形中出现弧线，则先找到这条弧所在圆的圆心，构成扇形，再利用图形间的关系进行求解.,解：连接OC、AC，由题意得，OA=OC=AC=2，AOC为等边三角形，BOC=30扇形COB的面积=AOC的面积=扇形AOC的面积=则阴影部分的面积=,变式：如图，正方形ABCD的边长为6，分别以A、B
4、为圆心，6为半径画弧BD、弧AC，则图中阴影部分的面积为.,3.（2015河南）如图，在扇形AOB中，AOB=90，点C为OA的中点，CEOA交AB于E，以点O为圆心，以OC为半径作CD交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积是。,总结：此题转化为规则图形面积的和差求.,【分析】先观察阴影部分的图形为不规则图形，想到利用转化的思想，图形中出现弧BE，将其补全为扇形，作出必要的辅助线，即连接OE，得到S阴影=S扇形OBE+SOCE-S扇形OCD，再分别计算出各图形的面积即可求解.,4.(2014河南)如图，在菱形ABCD中，AB=1，DAB=60，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30得到菱形AB
5、CD，其中点C的运动路径为弧CC，则图中阴影部分的面积为.,总结：此题转化为规则图形面积的差求.,5、（2013河南14题）如图，抛物线的顶点为P(-2，2)，与y轴交于点A(0，3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P(2，-2)，点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为_.,总结：此题转化为规则图形整体求面积,阴影部分面积的计算,1.阴影部分是规则图形时，直接 利用面积公式计算,（1）转化为规则图形面积的和或差求（2）转化为规则图形整体求,2.阴影部分是不规则图形时，最基本的思路是转化，即转化为易求的基本图形.,注意：在图形中出现弧线，则先找到这条弧所在圆的圆
6、心，将其补全为扇形，再利用图形间的关系进行求解.,练一练：1.（2016重庆）如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（）,A,2.（2016宁波）如图，半圆O的直径AB=2，弦CDAB，COD=90，则图中阴影部分面积为,3.（2016苏州）如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若A=D，CD=3，则图中阴影部分的面积为_,4.（2016深圳)如图，在扇形AOB中AOB=90，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为 时，则阴影部分的面积为（）A.B.C.
7、D.,A,5.（2016黄石）如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60，在旋转过程中，正方形扫过的面积是。,6.（2016淄博市）如图，ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=BC，点G是AB上一点，点H在ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（）A3 B4 C5 D6,B,7.(2015盘锦）如图，在ABC中，C=90，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为.,8.（2013聊城）如图，在平面直角坐标系
8、中，抛物线y=经过平移得到抛物线y=其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A2 B4C8 D16,B,9.（2015烟台）如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比例函数y=（x0）的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则ODE的面积为_,10.（2015遵义）如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为 的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为_cm2,11.（2016德州市）如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是,谢谢大家，欢迎批评指正！,
