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1、项目二、试验检测数据处理,工程质量的评价是以试验检测数据为依据的。试验检测采集得到的原始数据类多量大，有时杂乱无章，甚至还有错误，因此，必须对原始数据进行分析处理才能得到可靠的试验检测结果。本章以数理统计与概率论为基础，介绍试验检测数据的处理方法。,情境一、认识误差,二误差的表示,相对误差,过失误差,随机误差,系统误差,多数情况下是由仪器或试验方法引起的；误差的数值和符号有较明显的规律。可通过试验或分析掌握其变化规律，在测量结果中加以修正。,是由许多难以控制的微小因素造成的，具有较强的偶然性；误差的数值和符号没有明显的规律；可用数理统计方法进行分析和处理，以获得可靠的测量结果。,是由于试验人员
2、测错、读错、记错或计算错误等疏忽大意、不小心造成的；或环境条件、试验对象的异常变化而引起的。误差的数值明显的偏离试验结果利用一定的准则先判定，然后从测得的数据中剔除。,三、误差的分类,四、误差的来源,装置误差,方法误差,环境误差,人为误差,情境二、抽样检验,1、总体：又称母体，是统计分析中所要研究对象的全体。有限总体：可以用数量来衡量的总体。无限总体：一批产品，一道工序或一个连续的整体。2、个体：组成总体的每个单元称为个体。3、样本：从总体中抽取一部分个体就是样本。4、样品：组成样本的每一个个体叫做样品。,一、基本概念,5、样本容量：是指样本中所含样品的数量，通常用n来表示。样本容量越大，可靠
3、性越大，工作量越大，花费越多。6、总体与样本的关系：7、检验的基本意义：、对各个物品的检验：各个产品试验与质量判定标准比较判定优良品与不良品、对批进行检验：批抽样对样品进行检验与批的判定标准作比较判定批的合格与否,二、抽样检验的意义,检测设备,破损性,非破损性,破坏性检验是不可能对全部产品都作检验的,非检验仪具器械的种类少，性能难以稳定,四、抽样检验常用方法,情境三、数据的修约规则,一、计数值数据和计量值数据,二、有效数字,有效数字的概念：由数字组成的一个数，除最末一位数字是不确切值或可疑值外，其他数字皆为可靠值或确切值，则组成该数的第一个不是0的数字开始的所有数字包括末位数字称为有效数字，除
4、有效数字外其余数字为多余数字。,0812、0.0762、3.54、2.00、3.54103,有效数字位数,三位,三、质量数据的修约规则,拟舍去的数字中，其最左面的第一位数字等于5，而后面的数字并非全部为0时，则进1，即所留下的末位数字加l。,拟舍去的数字中，其最左面的第一位数字小于5时，则舍去，留下的数字不变。,拟舍去的数字中，其最左面的第一位数字大于5时，则进1，即所留下的末位数字加1。,拟舍去的数字并非单独的一个数字时，不得对该数值连续进行修约，应按拟舍去的数字中最左面的第一位数字的大小，照上述各条一次修约完成。,拟舍去的数字中，其最左面的第一位数字等于5，而后面无数字或全部为0时，所保留
5、的数字末位数为奇数则进1，如为偶数则舍去。,情境四、数据的统计特征与分布,一、数据的统计特征,一、算术平均值,三、极差,四、标准偏差,五、变异系数,二、数据的分布特征,1、正态分布 正态分布是应用最多、最广泛的一种概率分布，而且是其他概率分布的基础。,平均值是f（x）曲线的位置参数，它决定曲线最高点的横坐标。标准偏差是f（x）曲线的形状参数，它的大小反映了曲线的宽窄程度。越大，曲线低而宽，说明观测值落在附近的概率越小，观测值越分散。越小，曲线高附近的概率越大，观测值越集中。,2、t分布,t分布有如下特征：以0为中心，左右对称的单峰分布；t分布是一簇曲线，其形态变化与n大小有关。自由度n越小，t
6、分布曲线越低平；自由度n越大，t分布曲线越接近标准正态分布（分布）曲线。,情境五、可疑数据的取舍方法,工程质量常会发生波动情况。由于质量的波动，自然会引起质量检测数据的参差不齐，有时还会发现一些明显过大或过小的数据，这些数据为可疑数据。因此，在进行数据分析之前，应用数理统计法判别其真伪，并决定取舍。,方案一、拉依达法,方案二、肖维纳特法,肖维纳特法可疑数据舍弃的标准为：,方案三、格拉布斯法,格拉布斯法假定测量结果服从正态分布，根据顺序统计量来确定可疑数据的取舍。例如做n次重复试验，测得结果为x1，x2，xn，而且xi服从正态分布。,按值由小到大顺序重新排成，得：,当最小值x1可疑时，则,当最大
7、值xn可疑时，则,在指定的显著性水平（一般0.05）下，求得判别可疑值的临界值 g0（，n），格拉布斯法的判别标准为：,gg0（，n）,情境六、质量数据的统计方法,质量数据的统计，就是运用统计性规律，收集、整理、分析、利用数据，并以这些数据作为判断、决策和解决质量问题的依据。,方案一、直方图法,频数的统计方法的两种：一是以单个数值进行统计，即某个数据重复出现的次数就是它的频数；二是按区间数值进行统计，即是在已收集的数据中按照一定划分范围把整个数值分成若区间，按每个区间内数值重复出现的次数作为这个区间的频数。在质量控制中，一般多采用第二种方法，也就是按区间进行频数统计。,绘图步骤：（1）收集数据
8、一般应不少于50100个数据，本例为100个数据。（2）数据分析与整理从收集的数据中找出最大值与最小值，并计算其极差。（3）确定组数与组距通常先定组数，后定组距。组数用B表示，应根据收集数据总数而定。当数据为50以下时，B57组；总数为50100时，B610组；总数为100250时，B712组；总数为250以上时，B1020组。组距用h表示，其计算公式为：,（4）确定组界值 为避免数据恰好落在组界上，组界值要比原数据的精度高一位。第一组的下界值=xmin-h/2 第一组的上届值=xmax-h/2 第一组的上界值就是第二组的下界值，第二组的下界值加上组距h，即为第二组的界值，依次类推。（5）统计
9、频数 组界值确定后按组号统计频数、频率（相对频数）。（6）绘制直方图 以横坐标为质量特殊性，纵坐标为频数（或频率）作直方图。,方案二、控制图法,直方图是质量控制的静态分析法，反映的是质量在某一段时间里的静止状态。然而工程都是在动态的产生施工过程中形成的，因此，在质量控制中单用静态分析法是不够的，还必须有动态分析法。采用这种方法，可随时了解产生过程中质量的变化情况，及时采取措施，使生产处于稳定状态。控制图法就是典型动态分析法。,绘制步骤：收集数据并整理。原则上要求收集50100个以上数据。把数据按时间和分批的顺序排列、分组。计算各组的平均值、极差，并列于表中。计算各组平均值的平均值、极差的平均值
10、。计算控制界限。建立坐标，画出控制图。中心线用实线表示，控制界限用虚线示，并将样本数据按抽样顺序描在图上。,方案三、相关图法,1、绘图步骤：数据收集。成对地收集两种特性的数据做成数据表，数据应在30组以上。设计坐标。在坐标纸上以原因作x轴，结果(特性)作y轴，找出x、y的最大值和最小值，以最大值与最小值的差定坐标长度，并定出适当的坐标刻度。数据打点入座。将集中整理后的数据依次相应用“”标出纵横坐标交点。注说明。在图中适当位置写明数据个数、收集时间、工程部位名称、制图人和制图日期等。,2、相关图的几种基本类型：、正相关。随着x的增加，y也明显增加；、弱正相关。随着x的增加，y大体上也增加，但不像
11、正相关那样呈直线状；、负相关。随着x的增加，y也明显减小；、弱负相关。随着x的增加，y大体上减小，但不像负相关那样呈直线状；、不相关。x的增减对y无影响，即x与y没有关系；、非线性相关。点的分布呈曲线状。,图片,继续,相关图的基本形式,返回,3、回归分析 做出相关图后，即可根据回归分析揭示两个变量（因素）之间的相关关系，并可确定它们之间的定量表达式回归方程。在实际问题中，有时两个变量之间的关系是线性，而有时两个变量之间则存在非线性关系。因此，一般情况下，试验结果的数学表示包括三个方面的工作：确定回归方程的类型。确定回归方程中的回归系数。回归方程相关关系的判断。,一元线性回归是工程中常遇到的配直
12、线的问题。通过试验，可以得到若干组的对应数据，根据这些数据画出相关图，当点大致分布在一条直线附近时，说明两变量之间存在线性关系，即可以用一条适当的直线来表示这两个变量的关系。此直线方程为：Y a+bX 根据这个条件可以求得：,任何两个变量x、y的若干组试验数据，都可以按上述方法配置一条回归直线，假如两变量x、y之间根本不存在线性关系，那么所建立的回归方程就毫无实际意义。因此，需要引入一个数量指标来衡量其相关程度，这个指标就是相关系数，用r表示：,式中：,相关系数r是描述回归方程线性相关的密切程度的指标，其取值范围为11。的绝对值越接近于l，x和y之间的线性关系越好，当1时，x与y之间符合直线函数关系，称x与y完全相关，这时所有数据点均在一条直线上；如果趋近于0，则x与y之间没有线性关系，这时x与y可能不相关，也可能是曲线相关。对于一个具体问题，只有当相关系数的绝对值大于临界值时，才可用直线近似表示x与y之间的关系，也就是x与y之间存在线性相关关系，其中临界值与测量数据的个数n和显著性水平有关。,
