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1、第12章 位运算,（时间：1次课，2学时）,学习目的与要求：,所谓位运算是语言的一种特殊运算功能，它是以二进制位为单位进行运算的。位运算符只有逻辑运算和移位运算两类。位运算的对象只能是整型数据和字符型数据。本章主要介绍基本位运算符、位段结构类型基本概念及应用，要求掌握基本位运算符的含义、功能、优先级，能够进行按位与、或、异或、取反以及左移和右移运算，并掌握位段变量的定义、作用及其引用。,12.1 位运算符,我们知道，位运算只有逻辑运算和移位运算两类。那么使用位运算符就要明确其含义及优先级。C语言共提供了六种位运算符，其运算功能和优先级如表12.1所示。,当两个运算对象不同时，系统将自动进行如下
2、处理。（1）先将两个运算数右端对齐。（2）再将位数不足的一个运算对象向高位扩 充。即：无符号位和正数左端用0补齐；负数左端用1补齐；然后对位数相等的两个数按位数进行计算。,参加运算的两个数据，按二进位进行“与”运算。如果两个相应的二进位都为1，则该位的结果值为1，否则为0。即0&0=0；0&1=0；1&0=0；1&1=1；例如：&5并不等于8，应该是按位与。5=00000101(&)3=00000011 结果：00000001,“按位与”运算符(&),因此，5&3的值得1。如果参加&是负数运算的是负数(如-5&-3)，则以补码形式表示为二进制数，然后按位进行“与”运算。按位与有一些特殊的用途：
3、(1)清零。如果想将一个单元清零，即使其全部二进位为0，只要找一个二进制数，其中各个位符合以下条件：原来的数中为1的位，新数中相应位为0。然后使二者进行&运算，即可达到清零目的。如：原有数为00101011，另找一个数，设它为10010100，它符合以上条件，即在原数为1的位置上，它的位值均为0。将两个数进行&运算：,00101011(&)10010100 00000000其道理是显然的。当然也可以不用10010100这个数而用其他数(如01000100)也可以，只要符合上述条件即可。(2)取一个数中某些指定位。如有一个整数a(2个字节)，想要其中的低字节。只需将a与(737)8按位与即可。见
4、图12.1。,图12.1,c=a&b，b为八进制数的377，运算后c只保留a的低字节，高字节为0。如果想取两个字节中的高字节，只需c=a&0177400(0177400表示八进制数的177400)。见图12.2。(3)要想将哪一位保留下来，就与一个数进行&运算，此数在该位取1，如：有一数01011100，想把其中左面第3、4、5、7、8位保留下来，可以这样运算：01011100(十进制数92)(&)00111011(十进制数59)00011000(十进制数24)即a=92，b=59，c=a&b=24。,两个相应的二进位中只要有一个为1，该位的结果值为1。即0|0=0；0|1=1；1|0=1；1
5、|1=1。例如:060|017将八进制数60与八进制数17进行按位或运算。00110000(|)00001111 00111111 低4位全为1。如果想使一个数a的低4位改为1，只需将a与017进行按位或运算即可。按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1。如：a是一个整数(16位)，有表达式a|0377则低8位全置为1。高8位保留原样。,按位或运算符(|),按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1。如：a是一个整数(16位)，有表达式a|0377则低8位全置为1。高8位保留原样。例如：9|5可写算式如下：00001001|0000010100001101(十进制为13)可见9|5=13ma
6、in()int a=9,b=5,c;c=a|b;printf(a=%dnb=%dnc=%dn,a,b,c);,12.1.3“异或”运算符()异或运算符也称XOR运算符。它的规则是若参加运算的两个二进位同号，则结果为0(假)；异号则为1(真)。即00=0；01=1；10=1；11=0；如：00111001(十进制数57，八进制数071)()00101010(十进制数42，八进制数052)00010011(十进制数19，八进制数023)即071052，结果为023(八进制数)。,“异或”的意思是判断两个相应的位值是否为“异”，为“异”(值不同)就取真(1)，否则为假(0)。下面举例说明运算符的应用
7、：(1)使特定位翻转假设有01111010，想使其低4位翻转，即1变为0，0变为1。可以将它与00001111进行运算，即 01111010()00001111 01110101,结果值的低4位正好是原数低4位的翻转。要使哪几位翻转就将与其进行运算的该几位置为1即可。这是因为原数中值为1的位与1进行运算得0，原数中的位值0与1进行运算的结果得1。(2)与0相，保留原值如01200=012 00001010()00000000 00001010因为原数中的1与0进行运算得1，00得0，故保留原数。,(3)交换两个值，不用临时变量假如a=3，b=4。想将a和b的值互换，可以用以下赋值语句实现：a=
8、ab；b=ba；a=ab；可以用下面的竖式来说明：,a=011()b=100 a=111(ab的结果，a已变成7)()b=100 b=011(ba的结果，b已变成3)()a=111 a=100(ab的结果，a变成4)即等效于以下两步：b=b(ab)=bab=abb=a0=a它相当于上面的前两个赋值语句：“a=ab；”和“b=ba；”。bb的结果为0，因为同一个数与,本身相，结果必为0。现在b已得到a的值3。在上式中除了第一个b以外，其余的a、b都是指原来的a、b。再执行a=ab=(ab)(bab)=abbab=aabbb=b。a得到b原来的值。“取反”运算符()是一个单目(元)运算符，用来对一
9、个二进制数按位取反，即将0变1，1变0。例如025是对八进制数25(即二进制数00010101)按位求反。,000000000010101()即八进制数177752。因此，025的值为八进制数177752。不要以为025的值是-025。下面举一例说明运算符的应用。若一个整数a为16位，想使最低一位为0，可以用a=a&0177776177776即二进制数，如果a的值为八进制数75，a&0177776的运算可以表示如下：,0000000000111101 0000000000111100a的最后一个二进位变成0。但如果将C源程序移植到以32位存放一个整数的计算机系统(如AX 11/780)上，由于
10、一个整数用4个字节(32位表示)，想将最后一位变成0就不能用a&0177776了。读者可以自己算一下，当时，a&0177776的结果是什么？为了适应以32位存放一个整数的计算机系统，应改用a&037777777776,这样改动使移植性差了，可以改用a=a&1它对以16位和以32位存放一个整数的情况都适用，不必作修改。因为在以2个字节存储一个整数时，1的二进制形式为0000000000000001，1是1111111111111110(注意1不等于-1，弄清运算符和负号运算符的不同)。在以4个字节存储一个整数时，。运算符的优先级别比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他位运算符都高，例如：a&
11、b，先进行a运算，然后进行&运算。,左移运算符()用来将一个数的各二进位全部左移若干位。例如:a=a2将a的二进制数左移2位，右补0。若a=15，即二进制数00001111，左移2位得00111100，即十进制数60(为简单起见，我们用8位二进制数表示十进制数15，如果用16位，结果是一样的)。高位左移后溢出，舍弃不起作用。左移1位相当于该数乘以2，左移2位相当于该数乘以22=4。上面举的例子152=60，即乘了4。但此结论只适用于该数左移时被溢出舍弃的高位中,注意：高位左移后溢出，舍弃不起作用。左移1位相当于该数乘以2，左移2位相当于该数乘以22=4。上面举的例子152=60，即乘了4。但此
12、结论只适用于该数左移时被溢出舍弃的高位中 不包含1的情况。例如，假设以一个字节(8位)存一个整数，若a为无符号整型变量，则a=64时，左移一位时溢出的是0，而左移2位时，溢出的高位中包含1。左移比乘法运算快得多,有些C编译程序自动将乘2的运算用左移一位来实现,将乘2n的幂运算处理为左移n位。,12.1.6 右移运算符()a2表示将a的各二进位右移2位。移到右端的低位被舍弃,对无符号数,高位补0。如a=017时:11a为 00001111，a2为 00000011|11 此二位舍弃。右移一位相当于除以2,右移n位相当于除以2n。在右移时,需要注意符号位问题。对无符号数,右移时左边高位移入0。对于
13、有符号的值,如果原来符号位为0(该数为正),则左边也是移入0,如同上例表示的那样。如果符号位原来为1(即负数),则左边移入0还是1,要取决于所用的计算机系统。有的系统移入0,有的移入1。移入0的称为“逻辑右移”,即简单右移。移入1的称为“算术右移”。例如,a的值为八进制数113755。逻辑右移时)算术右移时),在有些系统上,a1得八进制数045766,而在另一些系统上可能得到的是145766。Turbo C和其他一些C编译采用的是算术位移,即对有符号数右移时,如果符号位原来为1，左面移入高位的是1。位运算赋值运算符位运算符与赋值运算符可以组成复合赋值运算符如:&=,|=,=,=,=例如,a&=
14、b相当于 a=a&b。a=2相当于:a=a 2。,不同长度的数据进行位运算如果两个数据长度不同(例如long型和int型)进行位运算时(如a&b,而a为long型,b为int型),系统会将二者按右端对齐。如果b为正数,则左侧16位补满0。若b为负数,左端应补满1。如果b为无符号整数型,则左侧添满0。,12.2位运算举例例 12.1取一个整数a从右端开始的47位。可以这样考虑:先使a右移4位。见图12.2。图12.2(a)是未右移时的情况,(b)图是右移4位后的情况。目的是使要取出的那几位移到最右端。,图12.2,右移到右端可以用下面方法实现:a 4 设置一个低4位全为1,其余全为0的数。可用下
15、面方法实现:(0 4)0的全部二进制为全1，左移4位，这样右端低4位为0。见下面所示：0:00000000000:111111111104:1111110000(04):0000001111,将上面二者进行&运算。即(a 4)&(0 4)根据上一节介绍的方法，与低4位为1的数进行&运算，就能将这4位保留下来。程序如下：main()unsigned a，b，c，d；scanf(%o，&a)；b=a4；c=(04)；d=b&c；,printf(%o，%dn%o，%dn，a，a，d，d)；运行情况如下：331 331，217(a的值)15，13(d的值)输入a的值为八进制数331，即十进制数217，
16、其二进制形式为11011001。经运算最后得到的d为00001101，即八进制数15，十进制数13。,图12.3,可以任意指定从右面第m位开始取其右面n位。只需将程序中的“b=a4”改成“b=a(m-n+1)”以及将“c=(04)”改成“c=(0n)”即可。例12.2循环移位。要求将a进行右循环移位。见图12.4。图12.4表示将a右循环移n位。即将a中原来左面(16-n)位右移n位，原来右端n位移到最左面n位。今假设用两个字节存放一个整数。为实现以上目的可以用以下步骤：将a的右端n位先放到b中的高n位中。可以用下面语句实现：b=a(16-n)；,将a右移n位，其左面高位n位补0。可以用下面语
17、句实现：c=an；将c与b进行按位或运算。即c=c|b；程序如下：main()unsigned a，b，c；int n；scanf(a=%o，n=%d，&a，&n)；b=a(16-n)；,c=an；c=c|b；printf(%on%o，a，c)；运行情况如下：a=157653，n=30 157653 75765运行开始时输入八进制数157653，即二进制数，循环右移3位后得二进制数，即八进制数75765。同样可以左循环位移。,12.3位段C语言允许在一个结构体中以位为单位来指定其成员所占内存长度，这种以位为单位的成员称为“位段”或称“位域”(bit field)。实际上它是字节中一些位的组合,
18、因此也可认为它是”位信息组”,利用位段能够用较少的位数存储数据。位段结构是一种特殊的结构,在需按位访问一个字节或字的多个位时,位结构比按位运算符更加方便。,l 位结构定义的一般形式为:struct位结构名 数据类型 变量名:整型常数;数据类型 变量名:整型常数;位结构变量;其中:整型常数必须是非负的整数,范围是015,表示二进制位的个数,即表示有多少位。变量名是选择项,可以不命名,这样规定是为了排列需要。,例如:下面定义了一个位结构。struct unsigned incon:8;/*incon占用低字节的07共8位*/unsigned txcolor:4;/*txcolor占用高字节的03位
19、共4位*/unsigned bgcolor:3;/*bgcolor占用高字节的46位共3位*/unsigned blink:1;/*blink占用高字节的第7位*/ch;,再看一个例子：structpacked-data unsigneda2；unsignedb6；unsignedc4；unsignedd4；inti；data；见图12.5。其中a、b、c、d分别占2位、6位、4位、4位。i为整型。共占4个字节。,图12.5,也可以使各个位段不恰好占满一个字节。如：structpacked-data unsigneda2；unsignedb3；unsignedc4；inti；structpac
20、ked-datadata；见图12.6。其中a、b、c共占9位，占1个字节多，不到2个字节。它的后面为int型，占2个字节。在a、b、c之后7位空间闲置不用，i从另一字节开头起存放。,图12.6,注意，在存储单元中位段的空间分配方向，因机器而异。在微机使用的C系统中，一般是由右到左进行分配的。但用户可以不必过问这种细节。对位段中的数据引用的方法。如：dataa=2；datab=7；datac=9；注意位段允许的最大值范围。如果写dataa=8；就错了。因为data.a只占2位，最大值为3。在此情况下，自动取赋予它的数的低位。例如，8的二进制数形式为1000，而dataa只有2位，取1000的低
21、2位，故dataa得值0。,l 位结构成员的访问与结构成员的访问相同。格式:位结构变量名.成员变量名关于位段的定义和引用，有几点要说明：(1)位段成员的类型必须指定为unsigned或int类型。(2)若某一位段要从另一个字开始存放。可以用以下形式定义：unsigneda1；unsignedb2；一个存储单元 unsigned0；unsignedc3；(另一存储单元)本来a、b、c应连续存放在一个存储单元(字)中，由于用了长度为0的位段，其作用是使下一个位段从下一个存储单元开始存放。因此，现在只将a、b存储在一个存储单元中，c另存放在下一个单元。(上述“存储单元”可能是一个字节，可能是29字节
22、，视不同的编译系统而异。),(3)一个位段必须存储在同一存储单元中，不能跨两个单元。如果第一个单元空间不能容纳下一个位段，则该空间不用，而从下一个单元起存放该位段。(4)可以定义无名字段。如：unsigneda1；unsigned 2；(这两位空间不用)unsigned b3；unsigned c4；见图12.7。在a后面的是无名位段，该空间不用。,图12.7,(4)位段的长度不能大于存储单元的长度，也不能定义位段数组。(5)位段可以用整型格式符输出。如：printf(%d，%d，%d，dataa，datab，datac)；当然，也可以用%u、%o、%x等格式符输出。(6)位段可以在数值表达式中引用，它会被系统自动地转换成整型数。如：dataa+5/datab是合法的。(7)位结构成员可以与其它结构成员一起使用。按位访问与设置，方便并节省 例如:struct info char name8;int age;struct addr address;float pay;unsigned state:1;unsigned pay:1;workers;上例的结构定义了关于一个工从的信息。其中有两个位结构成员,每个位结构成员只有一位,因此只占一个字节但保存了两个信息,该字节中第一位表示工人的状态,第二位表示工资是否已发放。由此可见使用位结构可以节省存贮空间。,
