《材料力学A》期终复习和总结.ppt

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1、材料力学A 期终复习与总结,第九章 应力状态分析,一.应力状态的概念及其分类、单元体的取法、主平面和主应力的概念,1单向应力状态:有两个主应力等于零的应力状态,2二向(平面)应力状态:有一个主应力等于零的应力状态,3三向(空间)应力状态:三个主应力均不等于零的应力状态,主应力:主平面上的正应力。,主平面:切应力等于零的平面;,定义:构件内一点处各个方向上的应力集合,称为该点处的应力状态。,弹性力学可以证明,主单元体,三个主应力按其代数值排列为 且,二.平面应力状态分析(重点掌握),1.用解析法求任一斜截面上的应力、求一点的主应力和主平面方位,(91),(92),2.用应力圆法求任一斜截面的应力

2、、求一点的主应力和主平面方位(图解解析法),三.三向应力状态的应力圆,(9-6)、(9-7)式同样适用于平面应力状态和单向应力状态,tmax作用面:,与s2主平面垂直且与 和 的主平面各成 角,四.广义胡克定律及其应用,或,例如:,应用:1.主应力方向已知的平面应力状态,2.主应力方向未知的平面应力状态,(9-12 a),五.体应变,单位体积的体积改变称为体应变,用表示,(910),一点处的体应变与该点处的三个主应力之和成正比,习题:9-5、6、7、8、18、21,第十章 强度理论,一.强度理论的概念,二.四个常用的强度理论、莫尔强度理论以及应用范围,各强度理论的适用范围(书192页),三.第

3、三、四强度理论的简化式,四.受内压圆筒形薄壁容器,习题:10-1、3、5、10,第十一章 弯曲问题的进一步研究与组合变形,一.非对称截面梁的平面弯曲 弯曲中心,非对称截面梁产生平面弯曲的条件:当外力(包括外力偶和横向力)作用在梁的形心主惯性平面内(或作用在与形心主惯性平面平行的平面内)时,梁将产生平面弯曲。,常见开口薄壁截面的弯曲中心位置,开口薄壁截面梁受横向力作用时,其变形形式可归纳为:,书例11-1,若横向力和形心主轴平行,则平弯;否则斜弯,若横向力过弯心,则不扭转;否则扭转,二.斜弯曲,斜弯曲实质:两个互相垂直方向的平面弯曲的组合,危险截面:A截面,圆截面,三.轴向拉伸(压缩)与弯曲,危

4、险截面:A截面,(a-a边),(b-b边),四.偏向拉伸(压缩),(1点),(2点),五.截面核心的概念,由上式可知,中性轴在y、z轴上的截距(ay,az)与偏心力作用点的坐标(yF,zF)符号相反,所以中性轴与偏心力的作用点总是位于形心的相对两侧。同时,ay与yF及az与zF的绝对值分别成反比,表明偏心力作用点离形心越近,中性轴就离形心越远。作为极端情况,当偏心距为零时,中性轴就位于无穷远处。因而当偏心力的作用点位于形心附近的一个限界上时,可以使得中性轴恰与截面的周边相切,这时横截面上只出现一种性质的应力(偏心拉伸时为拉应力,偏心压缩时为压应力)。截面形心附近的这样一个限界所围成的区域就称为

5、截面核心。,对于砖、石或混凝土等材料,由于它们的抗拉强度较低,在设计这类材料的偏心受压杆时,最好使横截面上不出现拉应力。,六.弯曲与扭转组合(圆杆),危险截面:A截面,危险点:1点(或2点),七.弯曲、扭转和拉伸(压缩)组合(圆杆),习题:11-1、3、4、6、8、14、18、19、20,第十二章 压杆稳定,一.压杆稳定性的概念,二.细长压杆临界力的欧拉公式,书表12-1 要记住,过圆心的任一轴,杆端约束相同,Imin轴为弱轴,杆端约束不同,轴为弱轴,三.欧拉公式适用范围,可用欧拉公式计算压杆的临界力,压杆的柔度,四.临界应力的经验公式,或,Q235钢,临界应力总图,五.压杆的稳定条件,第一类

6、稳定条件 安全系数法(理想中心受压直杆),习题:12-1、2、7、8、10,解题步骤:,1.计算 和,判定弱轴,4.建立稳定条件,计算许可荷载,3.,2.比较 和,判断压杆类型,细长杆,中长杆,第十四章 动荷载,一.动静法的应用,1.构件作匀加速直线运动,2.构件作匀角速度转动,例14-2、3,3.构件作匀加(减)速转动,例14-4、5,二.冲击的近似计算,1.自由落体冲击(重点掌握),st(静位移)-将冲击物的重量当做静荷载作用在冲击点处,冲击点处沿冲击方向的位移。,第十四章 动荷载,可用叠加法求,2.水平冲击,书例14-6,三.提高构件抗冲击能力的措施,书295296页,习题:14-2、3

7、、6、10,第十五章 交变应力,一.交变应力的概念,平均应力,应力幅,循环特征:,(应力比),对称循环,脉动循环,非对称循环,机械设备和工程结构中的许多构件,其工作应力常随时间作交替变化,这种应力称为交变应力。,二.金属疲劳破坏的概念,构件在交变应力作用下所发生的断裂破坏,称为疲劳破坏。,疲劳破坏的特点:,1.在某种循环特征下,虽然交变应力的最大应力smax(或最小应 力smin)低于材料的静强度极限sb,甚至低于材料的屈服极限 ss,但经过许多次乃至上千万次应力循环之后,也会突然发生 脆性断裂;,2.疲劳破坏是脆性断裂,即使是塑性较好的材料,断裂前也没有 明显的塑性变形。,3.疲劳破坏断面一般可分为光滑区和粗糙区。在光滑区可见到微裂纹的起始点(裂纹源),周围为中心逐渐向四周扩展的弧形线。,疲劳破坏的过程:,裂纹的形成:没有宏观缺陷的构件,在高应力区经过长期交变应力作用后,逐渐形成微观裂纹,称为裂纹源;,裂纹的扩展:由于裂纹尖端的应力集中,裂纹尖端附近区域材料处于三向拉伸应力状态,在交变应力作用下裂纹不断扩展,在裂纹扩展过程中,裂纹两侧的材料时而受拉,时而受压,类似于研磨,形成光滑区;,脆性断裂:裂纹不断扩展,有效面积逐渐减小,当裂纹长度达到临界尺寸时,裂纹以极快速度扩展,从而发生突然断裂,形成粗糙区。,

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