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1、第四章 微波谐振器 4.1 引言,微波谐振器：也叫微波谐振腔,作用：储能和选频作用，相当于低频电路中的 LC振荡回路,(1)损耗增大;,低频LC振荡回路的缺点,随着频率的升高,本章内容：介绍三种谐振腔：矩形谐振腔、圆柱形谐振腔 和同轴线谐振腔,(2)尺寸变小,从而储能减小，功率容量降低,故分米波段不用集总参数谐振回路了，而用微波谐振腔,低频的谐振回路，谐振频率,主要参数：谐振频率、品质因数和谐振电导,谐振频率,取决于电感、电容,微波谐振器可以在一系列频率下产生电磁振荡,谐振频率、谐振波长,本节介绍求谐振频率的四种方法,4.2 谐振腔的主要特性参数,第四章 微波谐振器,1.场解法,分析规则波导时
2、，用场解法.,边界条件,求解波动方程,得一系列的、离散的本征值Kr,谐振频率,谐振波长,截止波长截止频率,求解波动方程,中间过程得到关于K的特征方程.,求谐振腔的谐振频率方法类似,不同之处：特征值Kr，不仅与横向参量有关，也与纵向参量有关。,特征值Kc(无穷多个),4.2 谐振腔的主要特性参数,第四章 微波谐振器,2.相位法,传输线的工作状态：行波、驻波和行驻波,驻波状态：电磁波在终端产生全反射，能量不被辐射，也不被吸收，能量被存储在这段传输线上。,驻波产生条件：入射波和反射波大小相等、方向相反.,传输线型谐振器,电磁波来回振荡,a.终端短路,b.终端开路,c.终端接纯电抗性负载,4.2 谐振
3、腔的主要特性参数,第四章 微波谐振器,纯驻波：线上任意位置相位一定.,设线上任意位置处电场为,反射系数的相角：,在Z1处为1,在Z2处为2,电磁波任意位置出发，经两端反射后回到原处的相位变化为,则谐振条件为,(4-7),当l一定，1，2已知,可解出,return,4.2 谐振腔的主要特性参数,第四章 微波谐振器,谐振波长,无色散波型,对于色散波,一个p对应一个，对应一个谐振频率。所以微波谐振器具有多谐性，与低频的LC谐振器不同。,谐振频率,(4-8),(4-9),4.2 谐振腔的主要特性参数,第四章 微波谐振器,表征谐振器选择性的优劣和能量损耗程度.,1.固有品质因数,设P为一周期内谐振器中的
4、平均损耗功率,分为固有品质因数Q0和有载品质因数QL,(4-10),(4-11),4.2 谐振腔的主要特性参数,第四章 微波谐振器,4.2.2 品质因数,微波范围内，Q0的值约在几千到几万之间.,本章讨论的是由金属空腔构成的谐振器，也称谐振腔,谐振腔内总的储能为,电场能,磁场能,4.2 谐振腔的主要特性参数,第四章 微波谐振器,由于腔内的电磁场为纯驻波，电场与磁场随时间变化时，相位差/2，故电场最大时，磁场为零，且此时总储能为.,反之，当磁场最大时，电场为零，且此时总储能为,谐振腔的耗能包括导体和介质损耗，假定介质是无耗的，则腔内损耗功率为,而,(4-12),(4-13),(4-14),4.2
5、 谐振腔的主要特性参数,第四章 微波谐振器,(4-15),故,所以固有品质因数可写为,这里为趋肤深度:,(4-16),和表面电阻率的关系为,4.2 谐振腔的主要特性参数,第四章 微波谐振器,(4-17),(4-18),为大致看出Q0与腔容积、表面面积之间的关系，将Q0的表达式变形.,令,则,可见，V/S越大，Q0越高;越小，Q0越高.,(4-19),4.2 谐振腔的主要特性参数,第四章 微波谐振器,2.有载品质因数,当正常工作时，例如谐振器通过耦合元件与外面负载相连接，这时的品质因数就是有载品质因数。,腔本身的损耗功率,外界负载上损耗的功率,(4-20),4.2 谐振腔的主要特性参数,第四章
6、微波谐振器,若腔体和外界负载之间的耦合程度定义一个量,则有,固有品质因数,耦合品质因数,有载品质因数还可以写成,(4-21),4.2 谐振腔的主要特性参数,第四章 微波谐振器,(4-22),(4-23),4.2.3 等效电导,谐振腔内工作的是驻波，存贮能量，电能相当于存储于电容C，磁能相当于存储于电感L,若考虑谐振腔的损耗，相当于有个电导G。,腔内损耗功率：,Um等效电压幅值为:,故,(4-24),(4-25),4.2 谐振腔的主要特性参数,第四章 微波谐振器,若忽略腔内的介质损耗，则有,因为,(4-27),4.2 谐振腔的主要特性参数,第四章 微波谐振器,注意：,fr(或r)、Q0和G0都是针对某种谐振腔的某个谐振模 式而言，不同模式有不同的fr(或r)、Q0和G0,在实际应用中，要求单模工作，因此，等效电路是指 在一定的工作频带内、谐振于选定的模式的,频带越窄，等效效果越好,4.2 谐振腔的主要特性参数,第四章 微波谐振器,
