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1、2.1 引言2.2 图像的灰度变换2.3 图像平滑2.4 图像锐化2.5 图像的同态滤波2.6 彩色增强,第2章 图像增强,掌握数字图像增强的基本方法和技术。掌握数字图像灰度的线性与非线性变换的方法及应用。熟悉直方图均衡化、直方图规定化的步骤。掌握图像平滑的基本方法，如邻域平均法、中值滤波法、低通滤波。掌握图像锐化的基本方法，如梯度运算、Sobel算子、拉普拉斯算子、高通滤波。了解图像的同态滤波。了解伪彩色增强、假彩色增强的基本方法。,本章学习目标,在图像的形成、存储、传输等过程中，由于多种因素的影响，会导致图像质量的下降。,2.1 引言,图像增强:根据一定的要求将图像中感兴趣的部分加以处理或
2、突出有用的图像特征（如边缘、轮廓、对比度等），抑制不需要的信息，以改善图像的主观视觉效果或便于后续的图像分析和识别。图像复原:针对图像降质的具体原因，设法补偿降质因素，从而使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。,改善降质图像（退化图像）的方法:,2.1 引言,（1）空间域法：是在空间域内直接对图像的像素值进行运算操作。点运算处理法：是指直接对图像的各像素点逐一进行灰度变换的处理方法。例如，图像的灰度变换、直方图修正等都采用点运算处理法。邻域运算处理法：是对图像像素的某一邻域进行处理的方法。例如，图像平滑、图像锐化等都采用邻域运算处理法。,图像增强算法分类,图像增强算法分类,（2）频率域法：在频率
3、域上对图像的变换系数进行处理，增强感兴趣的频率分量，然后再进行反变换到空间域，得到增强后的图像。常用的方法包括低通滤波、高通滤波以及同态滤波等。,图像增强算法分类,2.1 引言2.2 图像的灰度变换2.3 图像平滑2.4 图像锐化2.5 图像的同态滤波2.6 彩色增强,第2章 图像增强,2.2.1 灰度的线性变换,假定原图像f(x,y)的灰度范围为a,b，变换后图像g(x,y)的灰度范围扩为c,d，则采用线性变换：,图2-2 灰度的线性变换,(a)原图像,(b)变换后的图像,若图像灰度在0,Mf 范围内，其中大部分像素的灰度级分布在区间a,b，很小部分的灰度级超出了此区间，为改善增强的效果，可
4、令,2.2.1 灰度的线性变换,为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区域，可采用分段线性变换，如常用的三段线性变换法。,图2-4 分段线性变换,2.2.1 灰度的线性变换,采用非线性变换函数（例如对数函数、幂指数函数等）对数变换式 a、b、c是调整曲线的位置和形状的参数。指数变换式 a、b、c 是调整曲线的位置和形状的参数。,2.2.2 灰度的非线性变换,2.2.3 直方图修正,1.直方图的概念如果将图像中像素亮度（灰度级）看成是一个随机变量，则其分布情况就反映了图像的统计特性。灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像中每种灰度级出现的
5、概率。,图2-10 图像的灰度直方图,2.直方图的概念,提问：直方图？,设图像总像素个数为n，共有 L 级灰度，rk 为图像的第k级灰度值，并且具有灰度级 rk 的像素数为nk，则：,2.灰度直方图的定义,（1）直方图是一幅图像中各像素灰度值出现的频数的统计结果，它只反映该图像中不同灰度值出现的次数，而未反映某一灰度值像素所在的位置。（2）任一幅图像，都能唯一地确定出一幅与它对应的直方图，但不同的图像，可能有相同的直方图。（3）如果一幅图像由两个不连续的区域组成，并且每个区域的直方图已知，则整幅图像的直方图是这两个区域的直方图之和。,3.直方图的性质,图2-11 图像与直方图间的多对一关系,直
6、方图均衡化：将原图像的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，从而增加像素灰度值的动态范围，达到增强图像整体对比度的效果。直方图均衡化后，图像的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图像看起来就更清晰了。,4.直方图均衡化,为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序，且变换范围与原先一致，以避免整体变亮或变暗。必须规定：（1）在0r1中，T(r)是单调递增函数，且0T(r)1；（2）反变换r=T-1(s)，T-1(s)也为单调递增函数，0s1。,用累计分布函数(Cumulative Distribution Function,CDF)作为灰度变换函数s
7、=T(r),从而将原始图像的关于灰度 r 的分布直方图，转换为关于灰度 s 的均匀分布。,直方图均衡化方法,直方图均衡化方法,例2-1 给定一幅图像的灰度级概率密度函数为 求其直方图的均衡化，计算出变换函数T(r)。解：为使其变换为一幅灰度级均匀分布的图像，即直方图均匀化处理，必须求出变换函数T(r)。由式（2-12）得 均衡化前后的直方图如图2-14所示。,图2-14 将非均匀概率密度函数变换成均匀概率密度函数,对于离散图像，假定数字图像中的总像素为n，灰度级总数为L个，第k个灰度级的值为rk，图像中具有灰度级rk 的像素数目为nk，则该图像中灰度级rk 像素出现的概率（或称为频数）为对其进
8、行直方图均衡化处理的变换函数为相应的逆变换函数为,直方图均衡化的实现步骤,1.统计原始图像的直方图：其中，是归一化的输入图像灰度级。2.计算直方图累积分布曲线3.用累积分布函数作变换函数进行图像灰度变换：根据计算得到的累积分布函数，建立输入图像与输出图像灰度级之间的对应关系，即重新定位累计分布函数（与归一化灰度等级 比较，寻找最接近的一个作为原灰度级k变换后的新灰度级）。,2.1 引言2.2 图像的灰度变换2.3 图像平滑2.4 图像锐化2.5 图像的同态滤波2.6 彩色增强,第2章 图像增强,2.3 图像平滑,2.3.1 模板操作和卷积运算,模板操作实现了一种邻域运算，即某个像素点的运算结果
9、不仅与本像素灰度有关，而且与其邻域点的值有关。模板操作的数学含义是卷积（或互相关）运算。,常用的模板有：,邻域平均法是一种局部空间域处理的算法。基本思想：用邻域像素灰度的平均值代替每个像素的灰度值。假定有一幅NN像素的图像f(x,y)，平滑处理后得到一幅图像g(x,y)：式中，x,y=0，1,2,N-1；S是以点(x,y)为中心的邻域的集合，但不包括点(x,y)；M是集合内坐标点的总数。,2.3.2 邻域平均法,邻域平均法优点：算法简单，计算速度快。缺点：在降低噪声的同时容易模糊图像边沿和细节处。改进：采用阈值法 式中T 是一个非负阈值，当一些点和它们邻值的差值小于T 时，保留这些点的像素灰度
10、值。,(a)原始图像(b)邻域平均后的结果,图2-20 采用邻域平均法的效果,2.3.3 中值滤波,中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值，因此它是一种非线性的图像平滑法。在一定的条件下，中值滤波可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像椒盐噪声非常有效；但是，对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节较多的图像则不宜采用中值滤波的方法。中值滤波的作用是在保护图像边缘的同时，去除噪声。,中值滤波的依据：噪声以孤立点的形式出现，这些点对应的像素数很少，而图像则是由像素数较多、面积较大的块构成。中值滤波的目的就是要把这些孤立的点去除掉。中值
11、滤波方法：选一个含有奇数点的窗口W，将这个窗口在图像上移动，把该窗口中所含的像素点按灰度值进行升（或降）序排列，取位于中间的灰度值，来代替该点的灰度值。将原图像中所有的像素点都执行上述操作后就得到中值滤波的结果图像。,2.3.3 中值滤波,例：有一个序列为0,3,4,0,7，当窗口m5时试求出采用中值滤波的结果。解：该序列重新排列后为0,0,3,4,7则中值滤波的结果 M0,0,3,4,7=3,图像的平滑除了在空间域中进行外，也可以在频率域中进行。,2.3.4 频率域低通滤波,卷积理论是频率域技术的基础。设函数f(x,y)与算子h(x,y)的卷积结果是g(x,y)，即g(x,y)=h(x,y)
12、*f(x,y)，那么根据卷积定理，在频率域有：其中G(u,v)，H(u,v)，F(u,v)分别是g(x,y)，h(x,y)，f(x,y)的傅立叶(或其它)变换H(u,v)是传递函数,由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，可采用低通滤波器H(u,v)，来抑制F(u,v)的高频分量，滤波得到G(u,v)，然后再进行傅立叶反变换获得滤波图像，就可达到平滑图像的目的。,2.3.4 频率域低通滤波,1.理想低通滤波器（ILPF）,设傅立叶平面上理想低通滤波器离开原点的截止频率为D0，则理想低通滤波器（ILPF）的传递函数为：含义：以D0为半径的圆内所有频率分量无损的通过，圆外的所有频率分量
13、完全衰减。由于高频成分包含有大量的边缘信息，因此，采用该滤波器在去噪声的同时将会导致边缘信息损失而使图像边模糊。,2.Butterworth低通滤波器,n阶Butterworth滤波器的传递函数为：,2.Butterworth低通滤波器,它的特性是连续性衰减，而不象理想滤波器那样陡峭变化，即明显的不连续性。因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效应产生；但计算量大于理想低通滤波器。,3.高斯低通滤波器,Gauss滤波器的传递函数为：高斯低通滤波器的傅立叶反变换也是高斯的，这意味着反变换后高斯滤波器将没有振铃现象产生。,4.梯形低通滤波器,2.1 引言2.2
14、图像的灰度变换2.3 图像平滑2.4 图像锐化2.5 图像的同态滤波2.6 彩色增强,第2章 图像增强,概述,图像变模糊原因：成像系统聚焦不好或者信道过窄平均或积分运算使目标物轮廓变模糊，细节轮廓不清楚目的：加重目标物轮廓，使图像变清楚方法：空域微（差）分法模糊图像的实质是受到平均或积分运算，故对其进行逆运算（微分）频域高通滤波法 模糊图像的实质是高频分量被减弱,一阶微分锐化原理,一阶微分的计算公式非常简单：,离散化之后的差分方程：,考虑到图像边界的拓扑结构性，根据这个原理派生出许多相关的方法。,由梯度的计算可知:,在灰度变化平缓的区域其梯度值较小，图像中灰度变化较大的边缘区域其梯度值大，而在
15、灰度均匀区域其梯度值为零。注意：以上两种梯度近似算法在图像的最后一行和最后一列的各像素的梯度无法求得，一般就用前一行和前一列的梯度值近似代替。,单方向的一阶锐化,单方向的一阶锐化是指对某个特定方向上的边缘信息进行增强。因为图像为水平、垂直两个方向组成，所以，所谓的单方向锐化实际上是包括水平方向与垂直方向上的锐化。,水平方向的一阶锐化,水平方向的锐化非常简单，通过一个可以检测出水平方向上的像素值的变化模板来实现。,1*1+2*2+1*3-1*3-2*0-1*8=-3,问题：计算结果中出现了小于零的像素值,垂直一阶锐化,垂直锐化算法的设计思想与水平锐化算法相同，通过一个可以检测出垂直方向上的像素值
16、的变化模板来实现。,1*1+2*2+1*3-1*3-2*2-1*8=-7,问题：计算结果中出现了小于零的像素值,单方向锐化的后处理,方法1：整体加一个正整数，以保证所有的像素值均为正。这样做的结果是：可以获得类似浮雕的效果。,单方向锐化的后处理,方法2：将所有的像素值取绝对值。这样做的结果是，可以获得对边缘的有方向提取。,无方向一阶量化,前面的锐化处理结果对于人工设计制造的具有矩形特征物体（例如：楼房、汉字等）的边缘的提取很有效。但是，对于不规则形状（如：人物）的边缘提取，则存在信息的缺损。为了解决上面的问题，就希望提出对任何方向上的边缘信息均敏感的锐化算法。因为这类锐化方法要求对边缘的方向没
17、有选择，所有称为无方向的锐化算法。,无方向一阶锐化 交叉微分,交叉微分算法（Roberts算法）计算公式如下：,特点：算法简单,无方向一阶锐化 Sobel锐化,Sobel锐化的计算公式如下：,特点：锐化的边缘信息较强,微分算子在边缘检测中的应用,经一阶或二阶微分锐化后，选取适当的阈值，对锐化后的图像进行二值化。阈值的选取非常重要；,第一种输出形式 此法的缺点是增强的图像仅显示灰度变化比较徒的边缘轮廓，而灰度变化比较平缓或均匀的区域则呈黑色。,五种输出形式,第二种输出形式 式中T是一个非负的阈值。适当选取T，可使明显的边缘轮廓得到突出，又不会破坏原来灰度变化比较平缓的背景,第三种输出形式 它将明
18、显边缘用一固定的灰度级LG来表现。,第四种输出形式 此方法将背景用一个固定的灰度级 LB来表现，便于研究边缘灰度的变化。,第五种输出形式 这种方法将明显边缘和背景分别用灰度级LG和LB表示，生成二值图像，便于研究边缘所在位置。,二阶微分锐化,从图像的景物细节的灰度分布特性可知，有些灰度变化特性一阶微分的描述不是很明确，为此，采用二阶微分能够更加获得更丰富的景物细节。,二阶微分锐化 景物细节对应关系,1）对于突变形的细节，通过一阶微分的极大值点，二阶微分的过0点均可以检测出来。,二阶微分锐化 景物细节对应关系,2）对于细线形的细节，通过一阶微分的过0点，二阶微分的极小值点均可以检测出来。,67,
19、二阶微分锐化 景物细节对应关系,3）对于渐变的细节，一般情况下很难检测，但二阶微分的信息比一阶微分的信息略多。,拉普拉斯运算也是偏导数运算的线性组合运算。f(x,y)的拉普拉斯运算定义为：,二阶微分算子,2.4.3 Laplacian算子,为此，拉普拉斯算子 为,可见，数字图像在（i,j）点的拉普拉斯算子，可以由（i,j）点灰度值减去该点邻域平均灰度值来求得。,拉普拉斯算子模板,为了改善锐化效果，可以脱离微分的计算原理，在原有的算子基础上，对模板系数进行改变，获得Laplacian变形算子如下所示。,原图像,拉普拉斯算子锐化,把原图像和拉普拉斯图像叠加在一起的简单方法可以保护拉普拉斯锐化处理的
20、效果，同时又能复原背景信息。,如果拉普拉斯掩模中心系数为负如果拉普拉斯掩模中心系数为正,如果所使用的定义具有负的中心系数，那么就必须将原始图像减去经拉普拉斯变换后的图像而不是加上它，从而得到锐化的结果。去模糊掩模：,原图像,拉普拉斯算子锐化,拉普拉斯算子锐化+原图像,一阶锐化v.s.二阶锐化,一阶微分会产生较宽的边缘 二阶微分对细节有较强的响应，比如细线和孤立点 一阶微分对灰度阶梯有较强的响应 二阶微分对灰度阶梯变化产生双响应,原图像,罗伯茨梯度锐化（一阶微分理）,拉普拉斯算子锐化（二阶微分处理）,罗伯茨梯度锐化,拉普拉斯算子锐化,原图像,2.4.4 频率域高通滤波,图像中的边缘或线条等细节部
21、分与图像频谱的高频分量相对应。采用高通滤波使图像的边缘或线条等细节变得清楚，实现图像的锐化。频率域高通滤波的实现，有3种常见的滤波器：理想高通滤波器巴特沃斯高通滤波器高斯高通滤波器,理想高通滤波器,巴特沃斯高通滤波器,高斯高通滤波器,理想高通滤波器,巴特沃思高通滤波器,高斯高通滤波器,图a：D0=15,图b：D0=30,图c：D0=80,结论：图a和b的振铃问题十分明显,理想高通滤波器,二阶巴特沃思高通滤波器,图a：D0=15,图b：D0=30,图c：D0=80,结论：BHPF的结果比IHPF的结果平滑得多,高斯高通滤波器,图a：D0=15,图b：D0=30,图c：D0=80,结论：GHPF的
22、结果比BHBF和IHPF的结果更平滑,2.1 引言2.2 图像的灰度变换2.3 图像平滑2.4 图像锐化2.5 图像的同态滤波2.6 彩色增强,第2章 图像增强,2.5 图像的同态滤波,由于光源照射的不均匀性总是渐变的，所以照度分量的频谱处于低频处；而反射分量的变化相对而言较为剧烈，因此，可粗略的看成高频。为使图像中景物更为清晰，应尽量抑制前者，而增强后者。同态滤波为解决光照不均匀的影响,是一种在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度进行增强的方法。,模型原理：,图像的同态滤波模型,成像模型（照度和反射）：f(x,y)=i(x,y)r(x,y)（1）两边取对数：（2）两边取傅立叶变换：
23、（3）用一频域函数 H(u,v)处理 F(u,v)：（4）反变换到空域：（5）两边取指数：,2.5 图像的同态滤波,设计一个滤波器H(u,v)进行滤波处理.,傅立叶反变换，即IFFT。,求指数结果，得到复原结果。,LN,FFT,H(u,v),IFFT,EXP,H(u,v)设计,压缩照度分量 i增强反射分量 r,D0,同态滤波：是把频率过滤和灰度变换结合起来的一种图像处理方法，它依靠图像的照度/反射率模型作为频域处理的基础，利用压缩亮度范围和增强对比度来改善图像的质量。,同态系统：是将非线性问题，转化为线性问题处理。即对非线性混杂信号，做某种数学运算，变换成加性的，而后采用线性滤波方法进行处理。
24、,窗内细节变得清晰；窗外的灰度得到平衡,增强对比度可以使掩体内部被墙外的光所掩蔽的细节显示 出来，并且平衡墙外的灰度；增强后的图像同样更加锐化。,2.1 引言2.2 图像的灰度变换2.3 图像平滑2.4 图像锐化2.5 图像的同态滤波2.6 彩色增强,第2章 图像增强,伪彩色（Pseudo color）增强是针对灰度图像提出的，其目的是把离散灰度图像的不同灰度级按照线性或者非线性关系映射成不同的颜色，得到一幅彩色图像，以改善图像的视觉效果，提高图像内容的可辨识度，使得图像的细节更加突出，目标更容易识别。,2.6 彩色增强,2.6.1 伪彩色增强,（a）灰度图像,（b）伪彩色图像,图2-42 灰度分层的切割示意图,图2-42 多灰度分层的切割示意图,1灰度分层法,2.6.1 伪彩色增强,2.灰度级彩色变换将黑白图像变换为具有多种颜色渐变的连续彩色图像。其方法是对输入像素的灰度级执行三个独立的变换，然后，将三个变换结果分别送入彩色电视监视器的红、绿、蓝通道，输出合成图像的彩色内容受变换函数特性调制。,图2-43 灰度级彩色变换原理,2.6.1 伪彩色增强,图2-44 频率域伪彩色增强处理,3频率域滤波法,对原来灰度图像中的不同频率分量（可分别借助低通，带通/带阻，高通滤波器获得）赋予不同的颜色。,2.6.1 伪彩色增强,
