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1、9.2 一元一次不等式,第九章不等式与不等式组,（第一课时）,环县环城初中,学习目标：（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对类比和化归思想的体会学习重点：一元一次不等式的解法,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.,情境导入,利用不等式的性质解不等式：,一 复习旧知、导入新课,观察这些不等式有哪些共同特点?共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知
2、数、并且未知数的(最高)指数是1.,（1）2x-2.515；（2）x8.75；（3）x240.,那么我们能不能给这些不等式起一个好听的名字？,一元一次不等式定义：,只含有一个未知数，未知数的最高次数是的不等式叫做一元一次不等式,不是一元一次不等式,不等号的两边都是整式，,下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x1(2)5x+30(3)+35x1(4)x(x1)2x,3.类比一元一次方程和一元一次不等式的解法，你有什么发现？,解:去分母得，3（x-2）=2(7-x),去括号得，_移项得，_合并同类项得：_系数化为1得：_,解：去分母得，去括号得，_ 移项得，_ 合并同类项得：_ 系数
3、化为1得：_,发现：_.,3x-6=14-2x,3x+2x=-14+6,5x=20,x=4,3（x-2）2(7-x),3x-614-2x,3x+4x14+6,5x20,x4,解一元一次不等式与解一元一次方程有类似的步骤,化归,类比,例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：（1）去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示：,解：（2）去分母，得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示；,特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.,勇闯天涯,自学检测,解不等式,去分母去括号移项合并同类项系数化为1,不等式的性质2,去括号法则,不等式的性质1,合并同类项法则,不等式的性质2或3,归纳：解一元一次不等式的步骤，及每一步变形的依据是什么？,注意事项：,6.将求得的解集在数轴上表示,用数轴表示解集的口诀：大于往右画，小于往左画，大于小于空心圈，若有等于实心点,四、本课小结：,对自己说，你有什么收获？,对同学说，你有什么温馨提示？,对老师说，你还有什么困惑？,五、作业布置：,课本第126页第1、2题.,谢谢指导！,
