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1、开普勒定律1开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星围绕太阳运动的,轨道都是_，太阳处在椭圆的一个焦点上,椭圆,2开普勒第二定律(面积定律)：太阳和行星之间的连线在,相等的时间内扫过相同的_,面积,3开普勒第三定律(周期定律)：所有行星绕太阳公转周期的_和轨道半长轴的_成正比，用公式表示为_.,平方,立方,三、万有引力定律,开普勒,伽利略,笛卡儿,1万有定律的发现：_、_、_、_等科学家对行星运动的原因做了各种猜想，最后由_,正式提出万有引力定律,胡克,牛顿,2内容:宇宙间任意两个有质量的物体间都存在_，其大小与_乘积成正比，与_,成反比,相互吸引力,两物体的质量,它们间距离的平方,3公式：F=_
2、，其中 G 为引力常数，精确的实验,测得 G6.6710,11,Nm2/kg2.,要点1,开普勒第二定律的应用,【例1】我国发射的第一颗人造卫星，其近地点高度是 h1439 km，远地点高度h22 384 km，求近地点与远地点卫星运动的速率之比 v1v2.(已知 R地6 400 km，用 h1、h2、R地表示，不计算结果),1某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为 a，近日点离太阳的距离为 b，过远日点时行星的速率为 va，则过近,日点时的速率 vb 为(,),C,解析：由开普勒第二定律知，某行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，取t 足够短，所扫过的面积近似看做,要点2,开普勒第
3、三定律的理解和应用,(1)开普勒第三定律揭示了周期和轨道半径的关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越大；反之，其公转周期越小图 311,(2)事实表明：该定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球运动、卫星绕木星运动、人造卫星绕地球运动等,2开普勒常量(k)的理解,k 值是一个由被环绕的中心天体本身决定的常量，也就是说：在中心天体不同的系统里 k 值是不同的，在中心天体相同的系统里 k 值是相同的,【例2】人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半,周期大约是(,),A13 天,B35 天,C57 天 D以上都不对,答案：C,径的，已知月球绕地球运动的周期是30天，则此卫星运行的,2设有两
4、颗人造地球卫星的质量之比为 m1m212，其运行轨道半径之比为 R1R231，则两颗卫星运行的周期,之比为(,),D,A41,B91,C13,D3 1,的适用条件,r,要点3,万有引力定律的理解,1公式 F,Gm1m22,(1)质点间的相互作用(2)质量分布均匀的球体，r 为球心间距离2对万有引力定律的理解(1)普遍性：引力存在于宇宙间任何有质量的物体之间，是自然界中的一种基本相互作用(2)相互性：两个物体间的引力是一对作用力与反作用力,(3)宏观性：微观粒子质量很小，它们之间的引力很小，可忽略不计；一般的两个物体间的引力也很小(例如人与人之间)，也可忽略不计；只有在天体与天体之间、天体与一般
5、物体之间的引力较大或很大时，引力才有宏观上的意义,(4)特殊性：两物体间的万有引力只与它们的质量、距离有关，而与其所在的空间性质无关，与周围有无其他物体无关,r,【例3】(双选)对于质量分别为 m1 和 m2 的两个物体间的万,有引力的表达式FG,m1m22,，下列说法中正确的是(,),A公式中 G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大Cm1 和 m2 所受引力大小总是相等的D两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力,解析：引力常量 G 的值是英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密扭秤”实验测定出来的，所以选项 A
6、正确；两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上，所以选项 C 正确，D 错误当 r 趋于零时，这两个物体不能看成质点，万有引力公式不再适用，B 项错,答案：AC,3地球质量大约是月球质量的 81 倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，飞行,器距地心的距离与距月心的距离之比为(,),D,A11,B31,C61,D91,解析：设月球中心离飞行器的距离为r1，月球的质量为m1；地球中心离飞行器的距离为r2，地球的质量为m2，飞行器的质量为m，则飞行器受到月球、地球的万有引力分别为F月,公式 k中，半长轴a是AB间距
7、的一半(如图312,半长轴的理解,a3T2,所示)，不要认为 a 等于太阳到 B 点的距离；T 是公转周期，不要误认为是自转周期,图 312,【例4】哈雷彗星的环绕周期是 76 年，离太阳最近距离是8.91010 m，离太阳最远的距离尚未得知试根据开普勒定律估算这个最远距离(k3.3541018 m3/s2)错因：未能正确理解最近、最远距离与轨道半长轴间的几何关系,4哈雷彗星最近出现的时间是 1986 年，天文学家哈雷曾预言，这颗彗星将每隔一定时间就会出现，请预测其下一次飞临地球是哪一年？提供以下数据供参考：,(1)地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨迹是一个椭,圆；,(2)哈雷彗星轨道的半
8、长轴 a约等于地球轨道半长轴 a 的,18 倍,解：设哈雷彗星绕太阳运动的周期为 T，地球的公转周期为 T，据开普勒第三定律有,则哈雷彗星下次临近地球的时间是1986 年76 年2062 年,解：设哈雷彗星绕太阳运动的周期为 T，地球的公转周期为 T，据开普勒第三定律有,则哈雷彗星下次临近地球的时间是1986 年76 年2062 年,万有引力和重力的区别,1地球对物体的引力是物体具有重力的根本原因，但重力又不完全等于引力这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小是 F向m2r(r 是物体与地轴的距离，
9、是地球自转的角速度)这个向心力是地球对物体的引力 F 的一个分力，如图 313，引力 F 的另一个分力才是物体的重力 mg.,图 313,.地球表面的重力加速度为 g，其中 M 和,2重力和万有引力无论在大小还是在方向上都略有差别，但这种差别很小所以一般情况下，可不考虑地球自转的影响，认为物体在地球表面所受重力的大小等于地球对它的万有引,力，即mgG,R 分别是地球的质量和半径,Mm GM R2 R2,5(2011 年金山中学期中)关于重力和万有引力的关系，下,列说法错误的是(,),A,A地面附近物体所受到的重力就是万有引力B重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的C在不太精确的计算中，可以认为重力等于万有引力D严格来说重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力,
