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1、第4节万有引力理论的成就,要点1 科学真是迷人1万有引力与重力的关系(1)重力为地球引力的分力,知识要点精析,(3)结果：上式中地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就已知道，而卡文迪许在实验室中测出了引力常量G，利用上式就可算出地球的质量M.难怪一位外行人马克吐温说，科学真是迷人,要点2 计算天体质量、密度1指导思想：宇宙天体的运动与地面物体的运动遵循同样的规律，天体的匀速圆周运动同样需要向心力，而中心天体对环绕物体的万有引力充当向心力，这是解决有关问题的基础和关键,特别提醒：(1)计算天体的质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体注意方法的拓展应用明确计算出的是中心天体的质量(
2、2)要注意R、r的区分R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径若绕近地轨道运行，则有Rr.,3解决天体问题时应注意的问题(1)在用万有引力等于向心力列式求天体的质量时，只能测出中心天体的质量，而环绕天体的质量在方程式中被消掉了(2)应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件如地球公转一周是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9.8 m/s2等,题型分类指导,答案：D,规律总结：通常情况下，我们所研究的物体都在地面上或离地面的高度远小于地球的半径，不管这些物体是处于何种运动状态，我们都可以认为万有引力与重力相等.但有两种情况必须加以区别：一是从细微之处分析重力与万有引
3、力大小的关系，二是物体离地面高度与地球半径相比不能忽略的情况.,变式训练12007年11月5日“嫦娥一号”顺利进入环月轨道，在不久的将来我国航天员将登上月球，假设几年后我国第一位航天员登上了月球表面，如果他已知月球的半径，那么他用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量？应该怎样测定？,题型2 天体质量和密度的计算例2 1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印，迈出了人类征服宇宙的一大步在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧测力计测出质量为m的仪器的重力为F；而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面附近飞行一周，记下时间为T.试回答：只利用这
4、些数据，能否估算出月球的质量？为什么？,变式训练2已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T、轨道半径为r，地球表面的重力加速度g，试求出地球的密度(引力常量G为已知量),答案：1.271014kg/m3,解析：考虑中子星赤道处的一小块物质，只有当受到万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解,变式训练3已知地球的半径为R，地球的质量为M.请你计算一下地球的角速度的大小为多少时，地球赤道上的物体对地面的压力为零？,题型4 双星问题例4 两个质量分别为M1和M2的星球组成双星，两星球的球心间距离为L，求双星做匀速圆周运动的周期,变式训练4两个靠近的天体称双星，它们以连线上的某
5、一点为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，如图所示，以下说法中正确的是(),A其角速度相同B线速度与其质量成反比C向心力与其质量成正比D轨道半径与其质量成反比答案：ABD,1利用下列数据可以计算出地球质量的是(万有引力常量G已知)()A已知地球的半径R地和地球表面的重力加速度gB已知卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径r和周期T,随堂巩固训练,C已知卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径r和线速度vD已知卫星绕地球做匀速圆周运动时的线速度v和周期T答案：ABCD,2下列说法正确的是()A海王星是人们直接应用万有引力定律计算的轨道而发现的B天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C海王星是人们经过长期的太空观测而发现的,D天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星答案：D,答案：A,4(2011厦门高一检测)一名宇航员来到某一星球上，如果该星球质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是它在地球上重力的()A4倍 B0.5倍C0.25倍 D2倍答案：D,
