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1、位置与方向（一）,读读 记记 背背,东,西,北,南,东北,西南,东南,西北,第一单元（位置与方向）,认识方位,早晨起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。,早晨起来，面向太阳，前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。,东,西,北,南,1.,2、旁晚，面向夕阳，前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。与早晨起来，面向太阳的方向正好相反,西,东,南,北,夜晚，面向北极星，前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。,北,南,西,东,绿色圃中小学教育网http:/,东与西相对，南与北相对。,地图通常是按上北下南，左西右东绘制的,学问大餐,西,东,南,北,西,东,南
2、,北,下午放学，面向太阳，前面是()，后面是()，左面是()，右面是()。,西,东,南,北,我的前面是东，我的后面是（）我的右面是西，我的左面是（）我的左面是北，我的右面是（）我的后面是南，我的前面是（）,西,东,南,北,地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。,关于“位置与方向”我们应该掌握以下知识,位置与方向,会辨认8个方向：,会描述简单的行走路线,口算方法:先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后面添几个0。,第二单元 除数是一位数的除法,读读 记记 背背,笔算除法计算方法,除数是一位数的笔算除法，要从被除数最高位除起，如果被除数的最高位比除数
3、小，就要看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除得的余数必须比除数小。,注意：当除到被除数的哪一位上不够商1时，就在那一位上商0。,笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（判断除乘减查放）。基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小（查）。除法用乘法来验算 没有余数的除法：有余数的除法：被除数除数=商 被除数除数=商余数
4、商除数=被除数 商除数+余数=被除数,关于0的一些规定：,1、0除以任何不是0的数（在除法算式中，0不能做除数）都等于0，2、0乘以任何数都得0，3、0加任何数都得任何数本身。4、0不能作除数。5、相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0）,三位数除以一位数的估算方法,1、除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。2、想口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。（用4舍5入法）如乘法估算：81685600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。除法估算：493860，就是把493估成480（
5、480是8的倍数，也最接进492），然后再口算4808得60,关于除数是一位数的除法学习小结1牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。2会判断商是几位数。3除法的验算方法：没有余数的除法：商除数被除数；有余数的除法：商除数余数被除数；,2、3、5倍数的特点 2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍 数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数,除数是一位数的除法的知识要点,1、被除数除数
6、商余数（1）除数不能为0；（2）余数必须比除数小；(3）余数最大=除数-1（4）验算：被除数=商除数+余数；余数为0：被除数=商除数2、0除以任何不是0的数都得0；0乘以任何数都得0.3、三位数（abc）除以一位数(d)，商可能是两位数也可能是三位数（1）百位数（a）小于除数（d），商是两位数；（2）百位数（a）大于或等于除数（d），商是三位数。4、两位数（bc）除以一位数(d)，商可能是一位数也可能是两位数（1）十位数（b）小于除数（d），商是一位数；（2）十位数（b）大于或等于除数（d），商是两位数。,关于倍数问题 两数和倍数和=1倍的数 两数差倍数差=1倍的数例：已知甲数是乙数的5倍，甲
7、乙两数的和是24，求甲乙数？分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以 乙数为：246=4，甲数为：45=20同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲、乙两数？分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：244=6，甲数为：65=30,锯木头问题：王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？分析：锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12（4-
8、1）=123=4（分钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4（5-1）=44=16（分钟）,绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中学资源网http:/,绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中学资源网http:/,第二单元：除数是一位数的除法,1、除数不变（也就是除数相同），被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数；除数不变（也就是除数相同），被除数缩小几倍，商也缩小相同的倍数。2、被除数不变（也就是被除数相同），除数（0除外），扩大几倍，商反而缩小相同的倍数；被除数不变（也就是被除数相同），除数缩小几倍（0除外），商反而扩大相同的倍数 3、被除数和除数（0除外）同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。注意
9、：扩大就是乘以的意思，缩小就是除以的意思,第三单元复式统计表概念：复式统计表就是把几个有联系的单式统计表合编在一个统计表里。特点：它更有利于数据的观察、比较和分析。表中涵盖内容:表头、项目内容等。,第三单元统计,1、求平均数公式：总和份数=平均数 总数平均数=份数平均数份数=总和2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况.平均数一定介于最大数与最小数之间。3、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，会看横向条形统计图及起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图。能根据统计表中的数据完成统计图，完成的统计图上一定要标数据。4、条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示1、2、
10、5、10或更多单位。,平均数知识要点平均数统计对象数量的总和份数 统计对象数量的总和平均数份数 平均数不同于平均分：平均分是个个相同，而平均数是反映统计对象的集中程度。平均数既不是最大值，也不是最小值，而是介于最大值和最小值之间。即：最小值 平均数 最大值,第四单元两位数乘两位数1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30500=15000可以这样想，35=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30500=150002、几个特殊数：254=100，1258=10003、相关公式：因数因数=积 积因数
11、=另一个因数,4、两位数笔算乘法：先用第二个乘数（也就是第二个因数）的个位去乘第一个乘数（也就是第一个因数）的每一位，先从个位乘起，所得的积的末尾要和乘数的个位对齐，然后再用第二个乘数的十位（也就是第二个因数）分别去乘第一个乘数（也就是第一个因数）的每一位，所得的积的末尾要和乘数的十位对齐，最后把两部分的积加起来。,第五单元面积1物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。2比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。3常用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米 边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长1分米的正方形，面积是1平方分米。边长1米的正方形，
12、面积是1平方米；,边长100米的正方形面积是1公顷（10000平方米）边长1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米4长方形的面积=长宽长=面积宽宽=面积长长方形的周长=（长+宽）2长方形的长=周长2-宽 长方形的宽=周长2-长 正方形的面积=边长边长长和宽相等的长方形就是正方形 正方形的周长=边长4 正方形的边长=周长4,5、常用的长度单位有：千米（公里km）米(m)分米(dm)厘米(cm)毫米（mm）1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 每相邻的两个长度单位之间的进率都是10 1 米=100 厘米 1千米=1000 米,6、常用的面积单位有：平方米、平方分米、平
13、方厘米、平方毫米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=10000平方厘米 每相邻两个面积单位之间的进率是100 7、测量土地时常用的面积单位有：平方千米、公顷 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米,四则混合运算 运算顺序 加法、减法、乘法、除法，统称为四则混合运算。1、只有乘除时,从左到右算,只有加减时,也是从左到右算.2、既有乘除、又有加减，先算乘除，后算加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。注意：没有计算到的，照原来的位置抄写下来,第六单元年、月、日,1、重要日子：1949年1
14、0月1日,中华人民共和国成立；到今年2016年10月1日是国庆67周年庆典.1月1日元旦节 3月12日植树节 5月1日劳节 6月1日儿童节 7月1日建党节 8月1日建节9月10日教师节 10月1日国庆节2、一年有十二个月 1、3、5、7、8、10、腊12，31天永不差七个大月 4、6、9、冬1130整，四个小月，平年2月是28天，闰年2月是29天，平年全年有365天，闰年全年有366天。,3、2月既不是大月也不是小月。(同一年)只有7月和8月是连续的大月、（隔一年）12月和1月是连续的大月一个星期有7天，每个月至少有4个星期日，最多有5个星期日。4、平年的上半年有31+28+31+30+31+
15、30=181（天），平年全年有52个星期零1天：3657=52（个）1（天）；无论平年还是闰年下半年都有：31+31+30+31+30+31=184（天）,二月，平年是28天，闰年是29天。,通常每4年里有3个平年，1个闰年。公历年份是4的倍数的一般都是闰年。如1996年、2000年、2004年、2008年、2012年、2016年都是闰年。,但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。,(四年一闰,百年不闰，四百年又闰),闰年全年有52个星期零2天：3667=52（个）2（天）5、一年分四季，每3个月为一季；一、二、三月是第一季度（平年90天，闰年91天）四.五.六月是第二季度91天，七
16、、八、九月是第三季度92天，十、十一、十二是第四季度9天。6、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900、2100年不是闰年而是平年，而1600、1996、2000、2004年是闰年。（用公历年份的后两位除以4，有余数的是平年，没有余数的是闰年。后两位都是0的用前两位除以4。）,7、推算星期几的方法（日期每加7天，星期几都是相同的）例：已知今天星期三，再过50天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由507=7（星期）1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒,8、24时表示法：超过下
17、午1时的时刻用24时计时法表示：下午时刻+12 如：下午3时3时+12时=15时反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻：十几时-12时，并加上下午、晚上等字在时刻前面 例如：16时：16时-12时=下午4时。,计算简单的经过时间结束时间-开始时间=经过的时间开始时间+经过的时间=结束时间结束时间-经过的时间=开始时间时间的计算原则：小时减小时，分钟减分钟，秒减秒。,9、计算经过时间：比如一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式 第一步：5：50+12：00=17：50 第二步：
18、17时50分8时20分=9时30分，就求出了经过的时间：结束时刻开始时刻=经过时间 又如：一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束？先换算：155分2时35分 再计算：19时30分+2时35分=22时05分,小数的初步认识,1、像3.50元、0.50、0.80、0.2、80.6、3.05等等这样的数叫做“小数”。“.”叫做小数点。2、小数的含义：表示十分之几、百分之几、千分之几的数,叫做小数,如0.25、6.78等.小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时,往往得不到整数时,古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1
19、000的分数可以用小数表示，所有分数都可以表示成小数。,3、小数的读法：读小数时，先读小数点左边的数，按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数点右边的数按照顺序依次读出每个数字。例如：023 读作：零点二三 1.06 读作：一点零六.00 读作：五百九十点零零 0.0 读作：零点零七.读作：九十点六八 12.88 读作：十二点八八 4、小数的写法：写小数时，先写整数部分，再写小数部分，整数部分按整数的写法来写。整数部分是0的就写0，小数部分依次写出每个数字。注意，小数点“.”要写在个位的右下角。例：四十二点一九五 写作：42.195 六点七七二 写作：6.772 零点零五 写作：0.05,小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分 大的那个数就大；如果整数部分相同的，那么十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，那么百分位上的数大的那个数大例：0.2元 0.6元 1.4米 0.9米 3.6元 4.5元 1.7 分米 1.3 分米,小数加、减法计算方法 1、计算小数的加、减法时，是把小数点“.”对齐，也就是相同数位对齐，然后再进行相加或相减。2、小数加法：小数点对齐，最低位加起，满十向前一位进一。小数减法：小数点对齐，最低位减起，不够减借1着10，与本位相加，再减。,
