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1、三角形中的边角关系莲云中心学校 储昭根,一、选择题（每题2分，共20分）1.三角形的三边分别为3，1-2a,8,则a的取值范围是（）A.-6-22.如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，这个三角形是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.斜三角形3.把三角形的面积分为相等的两部分的是（）A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.以上都不对4.三角形的一个外角大于相邻的一个内角，则它是（）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定,B,C,B,D,5.在ABC中，如果A-B=90，那么ABC是（）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角
2、形 D.斜三角形6.下列不属于命题的是（）A.两直线平行，同位角相等；B.如果x2y2,则xy；C.过C点作CDEF；D.不相等的角就不是对顶角。7.四条线段的长度分别为4、6、8、10，可以组成三角形的组数为（）A.4 B.3 C.2 D.18.已知如图，A=32，B=45，C=38则DFE等于（）A.120 B.115 C.110 D.105,B,C,B,B,9.如图所示,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点,且S ABC=4cm2,则S阴影等于（）A.2cm2 B.1cm2 C.,cm2 D.,cm2,10.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角
3、的度数为（）A.90 B.110 C.100 D.120,B,C,二、填空题（每题2分，共20分）11.三角形的最小角不大于_度，最大角不小于_度。12.三角形的一边是8，另一边是1，第三边如果是整数，则第三边是_，这个三角形是_三角形。13.已知a,b,c为ABC的三条边，化简-|b-a-c|_。14.ABC的周长是36，ab2c，ab12，则a_，b_，c_。15.等腰ABC中，ABAC，BC6cm，则ABC的周长的取值范围是_。,60,60,8,等腰,2b-2c,8,16,12,12cm,C，则B_。17.写出“对顶角相等”的逆命题_。18工人师傅在做完门框后为防止变形常常像图中所示的那
4、样钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是_。19直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是_。20.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和6厘米两部分，则此三角形的底边长为_。,B,16.在ABC中，A,60,如果两个角相等，那么这两个角是对顶角,三角形的稳定性,45或135,1,三、解答题（每题10分，共60分）21在ABC中，ABC，B2A，求A、B、C的度数；ABC按边分类，属于什么三角形？ABC按角分类，属于什么三角形？,解：A30，B60，C90,ABC按边分类，属于不等边三角形，ABC按角分类，属于直角三角形。,22ABC的三边
5、长分别为4、9、x,求x的取值范围；求ABC周长的取值范围；当x为偶数时，求x；当ABC的周长为偶数时，求x；若ABC为等腰三角形，求x。,解：5x13；,18ABC的周长26；,当x为偶数时，x6、8、10、12；,当ABC的周长为偶数时，x7、9、11；,若ABC为等腰三角形，x9。,23.如图，在ABC中，BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示：BAC的平分线；AC边上的中线；AC边上的高；,解：BAC的平分线为AD；,AC边上的中线为BD；,AC边上的高BE。,ABC中，,ABC和,ACB的平分线BD，CE相交于点O，,ACB=80，求,BOC的度数。,答案：120,25如图，说明A+B+C+D+E=180的理由。,提示：转化为一个三角形的内角和。,26证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直。,要求：画图、写好已知、求证、然后书写证明过程。,
