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1、,2.（2009牡丹江中考）如图，ABC中，CDAB于D，一定能确定ABC为直角三角形的条件的个数是（）1=A，,B+2=90,BCACAB=345,ACBD=ACCD.（A）1（B）2（C）3（D）4【解析】选C.每个条件分别代入检验可得、可以.,3.（2009衢州中考）如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是ABC设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是（）【解析】选D.,4.如图，ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA，SABC=8，则SAB
2、C=_【解析】由OA=2AA得OAOA=23，即位似比为23，则面积比为49，所以SABC=18答案：18,5.（2009庆阳中考）如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是_【解析】连结对应点C、F交横轴于点M，点M即为位似中心，利用相似可求得点M的坐标为（-2，0）答案：（-2，0）,6.如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD.（1）求证：ABFCEB;（2）若DEF的面积为2，求ABCD的面积.,【解析】（1）四边形ABCD是平行四边形，A=C，ABCD，ABF=CEB，A
3、BFCEB.（2）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB CD,DEFCEB,DEFABF.,一、选择题（每小题3分，共12分）1.（2008金华中考）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知ABBD，CDBD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（）（A）6米（B）8米（C）18米（D）24米,【解析】选B.由题意得：ABCD=BPDP，即1.2CD=1.812，解得：CD=8.,2.（2009芜湖中考）在平面直角坐标系中有两点A（6,2），B（6,0），以原
4、点为位似中心，相似比为13把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为（）,【解析】选B.利用位似的性质求得A点对应点A的坐标为（2,）或（2,），则可求得过A的反比例函数为B.,【解析】选D.AOOD=AEAD=12.,4.（2009兰州中考）如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯之间的距离是（）（A）24 m(B)25 m(C)28 m（D）30 m,【解析】选D.设AP
5、=x，则BQ=x，所以有，解得x=5，所以AB=30 m.,二、填空题（每小题4分，共12分）5.如图，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，且AED=ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为_.【解析】A=A，AED=ABC，ADEACB,AE=4.答案：4,6.如图，已知零件的外径为30 mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB若OCOA=23，量得CD16 mm，则零件的厚度x=_mm【解析】CDAB=OCOA=23，可得AB=24，所以x=(3024)2=3(mm).答案：3,7.（2009宜宾中考）如图，公园内有一个长5米的跷跷板A
6、B，当支点O在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米，那么当支点O在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高_米,三、解答题（共26分）8.(8分）（2009郴州中考）如图，在ABC中，已知DEBC，AD=4，DB=8，DE=3，（1）求 的值；（2）求BC的长.,【解析】,9.(8分）一个钢筋三角架的三边长分别是20 cm、60 cm、50 cm，现要作一个与其相似的钢筋三角形.因为只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，问有几种截法，并指出余料最少的截法截出的三边长各为多少？,【解析】,10.（10分）(探究创新题)一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5 m,面积为1.5 m2,工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图1，乙设计方案如图2.你认为哪位同学设计的方案较好?试说明理由.(加工损耗忽略不计,计算结果中可保留分数),【解析】由AB=1.5 m,SABC=1.5 m2,可得BC=2 m.由图1，若设甲设计的正方形桌面边长为x m,由DEAB,得RtCDERtCBA,
