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1、2023/9/3,1,第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析,1.换路定则和电路初始值的计算；2.一阶动态电路时间常数的计算；3.一阶电路的零输入响应、零状态响应、全响应的概念和物理意义；4.一阶动态电路暂态响应的三要素计算法；5.简单二阶电路响应性质的判断；6.复杂函数的阶跃函数表达式。,基本考点,用单位阶跃函数表示复杂的信号,例 1,例 2,2023/9/3,3,初始值的计算,t=0+时各电压和电流的值,求初始值的步骤:,1.由换路前电路（稳定状态）求uC(0)和iL(0)；,2.由换路定则求得 uC(0+)和 iL(0+)。,3.画0+等效电路(初始值等效电路)。,4.由0+电路求所需各变
2、量的0+值。,b.电容（电感）用电压源（电流源）替代。,a.换路后的电路,小结,方向保持不变,替代定理,c.激励源用us(0+)与is(0+)的直流电源来替代。,2023/9/3,5,解：,t=0-电路,求图示电路在开关闭合瞬间各支路电流和电感电压。,1.由换路前的“旧电路”计算uC(0-)和iL(0-)。,C视为开路；L视为短路。,iL(0-)=12A,uC(0-)=24V,=iL(0+),=uC(0+),可以算出：,2023/9/3,6,2.画出t=0+等效电路：电感用电流源替代，电容用电压源替代。,iC(0+)=,48-24,3,=8A,uL(0+)=,48-212,=24V,iL(0-
3、)=12A=iL(0+),uC(0-)=24V=uC(0+),i(0+)=iL(0+)+iC(0+),=12+8=20A,t=0+等效电路,全响应=零状态响应+零输入响应,零输入响应:与激励成正比,零状态响应：与激励大小无关,2023/9/3,8,用“三要素法”分析一阶动态 电路的暂态过程,直流激励作用下：,t=电路,t=0+电路,2023/9/3,9,三要素法求解暂态过程的要点,终点,(1)求初始值、稳态值、时间常数；,(3)画出暂态过程中电压、电流随时间变化的曲线。,(2)将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；,2023/9/3,10,电路响应的变化曲线,2023/9/3,11,越大，
4、曲线变化越慢，达到稳态所需要的时间越长。,时间常数,U,2023/9/3,12,稳态分量,时间常数,2023/9/3,13,当 t=5 时,暂态基本结束,uC 达到稳态值。,时间常数,2023/9/3,14,试求t0时的i(t)。,换路后，C 通过(R1/R2)放电，Req=R1/R2=2W。所以 t=ReqC=2 s,根据换路定则：uC(0-)=uC(0+)=4 V,解：,(t0),2023/9/3,15,换路前：iL(0-)=-IS=-2A,Req=2W,求iL的三要素：,iL(0+)=iL(0-)=-2A,iL(t)=3+(-2-3)e,即：iL(t)=3-5e-0.5t A,试求：i(
5、t)和iL(t)。,2023/9/3,16,求uL。,解：iL(0-)=-4A=iL(0+),iL()=1.2A,代入三要素公式,iL e-100t A,2023/9/3,17,得 uL=52e-100t V,iL e-100t A,2023/9/3,18,电路原处于稳态，t=0 时开关S闭合，求换路后的电流i(t)。,iL(0-)=0，,uC(0-)=10V，,换路后变为两个独立的单回路,解：,电容电路的三要素为：,iC(0+)=uC(0+)R1=5A,t1=R1C=0.5s,iC()=0,电感电路的三要素为：,iL(0+)=iL(0-)=0,t2=LR2=0.2s,iL()=UR2,=10
6、5=2A,i(t)=iL(t)+iC(t),求出iC(t)、iL(t)后,2023/9/3,19,P195 习题7-18，试求 t0 时的 u(t)。,iL(0-)=6A。,uC(0-)=10V，,解：,换路后变为两个独立的单回路：,电容电路的三要素为：,t1=R1C=1/20.5=1/3s,uC()=2V,uC(t)=2(1-e-3t)V,2023/9/3,20,电感电路的三要素为：,iL(0+)=iL(0-)=6A,t2=LR2=1/(6+3)=1/9 s,iL()=3A,S,+,-,u(t),2W,6W,0.5F,+,-,3V,1W,9A,1H,3W,+,-,uC,iL,+,-,uL,u
7、L=-27e-9t V,iL=3+3e-9t A,u(t)=uC(t)-uL(t)=2(1-e-3t)-27e-9t V,2023/9/3,21,t=0时S1从位置1拨向位置2，经0.12s后S2打开，求uC(t)并绘波形图。,解：,先求初始值,uC(0-)=-10V,再分时段用三要素法求解。,(1)0t0.12s,uC(0+)=uC(0-)=-10V,uC()=,30+20,30,50,=30V,t1=(20/30)1031010-6,=0.12s,uC(t)=30-40e-8.33t V,(0t0.12s),2023/9/3,22,(2)t0.12s,uC(0.12-)=30-40e-8.330.12=15.28V,uC(0.12+)=uC(0.12-)=15.28V,t2=R2 C=301031010-6=0.3s,uC()=0,uC(t)=15.28e-3.33(t-0.12)V,t0.12s,2023/9/3,23,P199 题7-35，试求 t0 时的i。,解：先求单位阶跃响应,Req=5W,t=0.1/5(s)，i()=1/10(A),s(t)=0.1(1-e-50t)e(t)A,由齐性定理和叠加定理可得：,d(t)作用时的冲激响应,2023/9/3,24,E N D,习题课,第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析,
