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1、,拼一拼：用两个全等三角形拼成一个四边形。,美观别致,平行四边形的定义,1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,3、平行四边形不相邻的两个顶点连成 的线段叫它的对角线,线段AC就是它的一条对角线,2、平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角,B,猜想：平行四边形的对边、对角分别有什么关系？,平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等,邻角互补,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,如何证明,可以通过推理来证明这个结论：,已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.,已知：四边形ABCD是平
2、行四边形.求证:A=C，B=D,你能证明平行四边形的对角相等吗？,证明:连接AC.四边形ABCD是平行四边形 AD/BC，AB/CD BAC=ACD，CAD=ACB ABC和CDA中 BAC=ACD AC=CA CAD=ACB ABCCDA（ASA）AB=DC，AD=CB,1边：平行四边形的对边相等.,.角：平行四边形的对角相等，邻角互补.,平行四边形的性质,几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的对边相等.,平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形,几何语言:,试一试,1、在 ABCD中，A=800，则D的度数（）A.400 B.1000 C.1200 D.8002、下
3、列给出的四个角中，能作为一个平行四边形的四个内角中的是（）A.300，600，300，600 B.600，1200，600，1200C.600，700，800，900 D.600，600，600，6003、在ABCD中若AB=8，周长等于24，则BC=，CD=，AD=。4、平行四边形相邻的两边之比为3：5，它的周长为48，则这个平行四边形较短长为(),B,B,4,8,4,9,5、在平行四边形ABCD中，,垂足分别为,求证：.Zxxk,通过本节课的学习，你有什么收获？,1.概念：,四边形,两组对边,平行四边形,分别平行,2.性质：,性质一：对边平行，相等,性质二：对角相等，邻角互补,3.方法思想
4、：转化与类比,1、已知 ABCD中，A=80，则D的度数？,2、把条件A=80改成A+C=100,则D的度数？,3、把条件A=80改成A：B=1:4,则D的度数？,补偿提高,4、已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE=DF,变式一：如图，在平行四边形ABCD中，E，F 是对角线AC所在直线上的两点，且AE=CF求证：BE=DF,变式二：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的点且E、F重合求证：BE=DF,如图，BD是ABC的平分线，四边形CDEF为平行四边形。试说明：BE=FC,拓展提高,作 业,1、必做题：教材P49 习题18.1 中1、2 2、选作题：（1）教材P49 习题18.1 中3（2）送人玫瑰手里余香：农民李伯伯发展副业，他有一块三角形地，想开垦挖成鱼塘养鱼，要求是挖成的鱼塘是平行四边形的，而且现有的三角形的三个顶点必须是平行四边形的三个顶点，聪明的你知道第四个顶点怎么找吗？,
