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1、作 业 3 答 案,土木工程力学（2）,(初稿 仅供参考),一.选择题（每小题2分，共10分）,1.静定结构影响线的形状特征是(A),A.直线段组成,B.曲线段组成,C.直线曲线混合,D.变形体虚位移图,2.图示结构某截面的影响线已做出如图所示,其中竖标y，是表示(C),A.P=1在E时，C截面的弯矩值,B.P=1在C时，A截面的弯矩值,C.P=1在C时，E截面的弯矩值,D.P=1在C时，D截面的弯矩值,P=1,A,B,C,D,E,y,3.绘制任一量值的影响线时，假定荷载是（A）,A.一个方向不变的单位移动荷载,B.移动荷载,C.动力荷载,D.可动荷载,在力矩分配法中传递系数与什么有关（D）,
2、荷载,线刚度,近端支承,远端支承,汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（A）。,1/2,二判断题（每小题2分，共10分）,1.静定结构和超静定结构的内力影响线均为折线组成。(),2.图示结构C截面弯矩影响线在C处的竖标为,(),A,B,C,3.简支梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载作用在截面C处的弯矩图形（）,.在多结点结构的力矩分配法中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。(),5.力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。（）,解：此结构有两个刚结点，A、D均为固定端，因此AB、BC、CD三个杆件都属于两端固定梁。它们的转动刚度均为4i。,计算分配系数,可设,则,B结点:,C结
3、点:,三用力矩分配法计算图示连续梁，并绘制弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）,计算固端弯矩,结点约束力矩：,按先B后C的顺序，依次在结点处进行2轮分配与传递,通过叠加求出最后杆端弯矩。,有关的载常数：,（见下页列表）,A,B,C,D,8kN,4m,2m,2m,4m,分配系数,固端弯矩,分配与传递,0.5,0.5,0.5,0.5,13.33,13.33,4,4,0,0,6.67,6.66,3.33,3.33,3.67,3.66,1.83,1.84,0.92,0.92,0.46,0.46,0.23,0.23,0.13,最后杆端弯矩,17.12,5.74,5.74,0.11,0.11,1.96
4、,1.96,0.11,5.74,17.12,(20),M图(kN.m),绘弯矩图。,(8),四用力矩分配法计算图示各结构，并绘制弯矩图。各杆EI相同且为常数。（20分）,1.,解：此结构有两个刚结点，A、D均为铰支端，因此AB、CD两个杆件都属于一端固定另一端铰支梁，转动刚度为3i，而BC段属于两端固定。它的转动刚度为4i。,设,则,计算分配系数,B结点:,C结点:,计算固端弯矩,有关的载常数：,按先B后C的顺序，依次在结点处进行 3 轮分配与传递。,通过叠加求出最后杆端弯矩。,（见下页列表）,A,B,D,24kN,6m,6m,3m,3m,C,分配系数,固端弯矩,分配与传递,3/7,4/7,4
5、/7,3/7,0,0,144,144,27,0,82.29,61.71,0,41.14,90.37,67.77,0,45.19,19.37,25.82,0,12.91,7.38,5.53,0,3.69,1.58,2.11,0,1.05,0.6,0.45,最后杆端弯矩,0,0,82.66,82.66,100.75,100.75,82.66,100.75,(216),(36),M图(kN.m),绘弯矩图。,8kN/m,24kN.m,A,B,C,D,32kN,E,EI,EI,EI,6m,6m,3m,3m,2.试用力矩分配法计算图示连续梁并绘弯矩图。,分析：,此题特点是有一悬臂杆DE，刚结点B处有外力
6、偶，各杆的线刚度相等。,解：将悬臂段 DE 去掉，视结点 D 为铰支座，其上作用有集中力24kN 和集中力偶 36kN.m(如附图所示),附图:,计算分配系数,B结点:,C结点:,3m,计算固端弯矩,按先B后C的顺序，依次在结点处进行三轮分配与传递,通过叠加求出最后杆端弯矩。,固点反力矩,有关的载常数：,（见下页列表）,分配系数,0.5,0.5,0.571,0.429,固端弯矩,0,0,0,0,18,+36,36,分配与传递,12,6,6,12,6.852,5.148,0,3.426,1.713,1.713,0.857,0.857,0.489,0.368,0,0.245,0.122,0.122
7、,0.061,-0.061,0.035,0.026,0,杆端最后弯矩,5.08,10.16,13.84,12.46,36,36,固点反力矩,-24,8kN/m,24kN.m,A,B,C,D,32kN,E,6m,6m,3m,3m,3m,12.46,5.08,10.16,13.84,12.46,36,(48),M图(kN.m),（-12）,（-24）,绘弯矩图。,五用力矩分配法计算图示各结构，并绘制弯矩图。各杆EI相同且为常数。（20分）,解：此结构的AB段、CD段均为静定部分，可简化为下图：,P,(单结点刚架),1.,(1)计算B结点的分配系数:,设,则,有关的载常数：,(2)计算B结点处的固点
8、反力矩和各杆的固端弯矩:,通过叠加求出最后杆端弯矩。,绘弯矩图。,在B结点处进行分配与传递,(见计算框图),B结点处的约束力矩：,C,B,E,4/7,3/7,20（固点反力矩）,固端弯矩,分配与传递,0,0,4,40,9.14,6.86,4.57,0,杆端弯矩,4.57,9.14,10.86,40,D,A,B,C,E,40,10.86,20,(32),9.14,4.57,M图(kN.m),2.,解：此结构有两个刚结点B和C，AB杆件属于一端固定另一端铰支梁，转动刚度为3i，而BC、BD、CE段属于两端固定，它的转动刚度为4i。,设,则,结点B：,结点C：,有关的载常数：,(1)计算结点的分配系
9、数:,(2)计算各杆的固端弯矩:,结点约束力矩：,通过叠加求出最后杆端弯矩。,按先 B 后 C 的顺序在结点处进行 2 轮分配与传递,计算框图：,D,A,B,C,E,3/11,0,B,4/11,4/11,1/2,1/2,固端弯矩,分配与传递,0,0,0,0,20,10,10,2.73,3.64,3.63,1.82,0.56,1.82,4.09,4.09,2.05,2.05,0.75,0.74,0,0,0.38,0.19,0.19,0.09,杆端最后弯矩,0.37,1.45,2.89,0,17.83,14.94,4.28,4.28,2.14,绘弯矩图。,M图(kN.m),2.14,六.用力矩分配
10、法计算所示对称刚架，并绘制弯矩图、剪力图。各杆EI相同且为常数。,解：此结构属于对称刚架，偶数跨，对称荷载情况。取半刚架简化为左图：,简化后的结构为单结点无侧移刚架。,设,则,有关的载常数：,A结点的约束力矩,A,B,C,0.5,0.5,固端弯矩,分配与传递,杆端弯矩,21.33,21.33,0,0,10.66,10.67,5.33,26.66,10.67,10.67,5.33,5.33,按正对称性补全右半刚架的弯矩图，按反对称性补全右半刚架的剪力图。,左半刚架的弯矩图(单位:KN.m）：,左半刚架的剪力图（KN）：,36,4,M图(kN.m),Q图(kN),附：剪力计算过程,虚位移图,的影响
11、线,（5分）,（5分）,九.绘制伸臂梁C截面、D截面的弯矩影响线和剪力影响线,的影响线,（5分）,复 习 参 考 题（往届部分作业答案）,三.,试用机动法绘出图示多跨静定梁的指定量值的影响线。,A,8m,1m,6m,B,C,D,K,P=1,1m,RA影响线,求RA影响线的虚位移图,MK影响线,求MK影响线的虚位移图：,求QK影响线的虚位移图：,（定向支座）,求QC影响线的虚位移图：,四.利用影响线求图示荷载作用下指定量值的大小。,影响线,1.求 的值,解：分别绘出所求量值的影响线，计算出有关纵标值。,由公式,计算各量值。,习题5.9 试求图示简支梁在吊车荷载作用下C截面的最大弯矩、最大正剪力和最大负剪力。,解：1.计算C截面的最大弯矩 先作MC影响线如图所示。再判别临界荷载:初步判断P1和P4不是临界荷载。再利用临界荷载判别式：,将P2置于影响线顶点：,将P3置于影响线顶点：,MC影响线,P2为一临界荷载。,MC影响线,P3不是临界荷载。,1/4,3/4,QC影响线,y3,y4,y2,当P2作用于C点时：,2.计算C截面的最大剪力,QCmax最不利荷载位置,QCmin最不利荷载位置,0.68,0.23,
