《信号与系统第一章.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信号与系统第一章.ppt（34页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、信号与系统Signals and Systems,使用教材：信号与线性系统，管致中，高教出版社（四）,参考教材：信号与系统，郑君里，高教出版社 信号与系统，美奥本海姆著，西安交大 出版社,人们在互相传告某种事件时，是在互相传递着相应的信息(information)。信息的物理表达方式:语言、文字、图片及双方约定的编码等。用约定方式组成的符号统称为消息(message)。消息依附于某一物理量的变化上构成信号。,第一章 绪 论1.1 信号传输系统,通信系统主要包括消息到信号的转换、信号的处理和信号的传输。,通信系统的组成,1.保证通过信道传输后的输出信号能够 尽量保持输入信号的原来样子；2.达到某
2、种需要的变换。,信号和系统的基本特性是必须具备的知识，本课程就是为研究信号和系统这方面的基本理论而设置的。,任务：,信号:随着时间变化的某种物理量。电信号:随着时间变化的电压或电流，在某些情况下，也可以是电荷或磁通。信号表示为一个时间的函数，所以在信号分析中，信号和函数二词常通用。,1.2 信号的概念一、信号(Signals)的定义,确定性信号determinate随机信号random,确定信号不含有信息，随机信号含有信息。,二、信号的分类1.从函数形式上划分,是一确定的时间函数，给定一时间值，有一确定函数值与之对应。,不是一个确定的时间函数，当给定某一时间值时，其函数值并不确定，而只知道此信
3、号取某一数值的概率。,依一定时间间隔周而复始且无始无终的信号。,确定信号,在时间上不具备周而复始特性的信号。,周期信号periodic非周期信号non-periodic,（非周期信号T时的周期信号）,只含有一个频率分量的周期信号。,周期信号,含有多个频率分量的周期信号。,简谐周期信号非简谐周期信号,如：,实际中不存在无始无终的理想周期信号，只要在相当长的时间内符合周期变化规律，就认为是周期信号。,在某一时间间隔内，对于一切时间值，除了若干不连续点外，函数都能给出确定的函数值。,2.从时间取值的连续性划分,只在某些不连续的规定瞬时给出函数值，其它时间没有定义的信号。,连续时间信号(continu
4、ous-time signals)离散时间信号(discrete-time signals),所谓连续信号是指它的时间变量 是连续的。因此，常把这种信号称做连续时间信号。,离散信号可以看作是时间上取值是离散的，离散取值的间隔可以是均匀的或非均匀的。,能量有限，平均功率为0。,信号能量:信号在全部时间内消耗于1欧姆电 阻上的总能量。,信号功率:信号在单位时间内消耗于1欧姆电 阻上的总能量。,3从能量上划分 energy power,能量信号功率信号,能量无限，平均功率有限。,1时间特性:,三、信号的特性,2频率特性:,主要表现为信号随时间变化快慢的特性。,如周期大小、幅度高低、上升下降沿的快慢，
5、脉冲持续时间长短等。,主要表现为信号包含有那些频率分量，各频率分量幅度大小、相位多少、信号占有的频带宽度等。,四、几种典型连续时间信号的表达式和波形1指数函数 exponential,单边指数信号,2.正弦信号 sinusoidal,或,衰减正弦信号 decaying,正弦信号的周期 与角频率、频率 的关系为：,3复指数信号 complex exponential,4抽样函数sampling,另一种类似的表示形式为,是偶函数，时，函数值为0。具有以下性质：,五、几种典型离散时间信号的表达式和波形 1.单位脉冲信号（单位样值信号）,2.单位阶跃序列,3.指数序列,收敛；,发散。,4.矩形序列,5
6、.正弦序列,0 是正弦序列的频率，它反映序列值依次周期性重复的频率。当 为整数时，该值是正弦序列的周期；为有理值时，该正弦序列仍是周期的，只不过周期增大；为无理数时，该序列不是周期的，但仍以0 为正弦序列的频率。,1.3 信号的简单处理(见书7-10页)(1.2节)一、信号的相加与相乘,二、信号的延时（时移）time shift delayed,advanced 三、信号的尺度变换与反褶 time scaling，time reversal四、偶信号(even)与奇信号(odd)任何一个信号均可以分解成一个偶信号和一个奇信号和的形式。,一般而言，系统是一个由若干相互关联的事物构成的，用以达到某
7、些特定目的的有机整体。本课主要讨论电路系统。电路系统 处理信号的电路之组合。,1.4 系统的概念一、系统(Systems)的定义,系统,系统与网络、电路的区别：主要在于分析问题的着眼点，而不在于组成的复杂程度。,着重在输入输出间的关系，或者运算功能上。,电路,着重在电路中各支路或回路的电流及各节点的电压上。,系统的功能，可以用下面的方框图来表示,表示激励信号与响应信号之间关系的方法为：,或,二、系统的分类1从系统特性上划分liner,nonliner,系统参数不随时间变化的系统。,线性系统 非线性系统,同时满足齐次性和叠加性的系统。,不同时满足齐次性和叠加性的系统。,2从系统参数上划分time
8、-varying,time-invariant,时变系统 非时变系统,系统参数随时间变化的系统。,系统还可划分为集总参数系统和分布参数系统等。,3从信号特性上划分continuous-time,discrete-,连续时间系统 离散时间系统,激励信号与响应信号都是连续时间信号。,激励信号与响应信号都是离散时间信号。,三、系统的数学模型 方程：equation,线性系统 线性方程非线性系统 非线性方程时变系统 变参数方程非时变系统 常参数方程VariablecoefficientConstant coefficient连续时间系统 微分方程differential离散时间系统 差分方程diffe
9、rence,四、基本系统性质（1.6节）1.记忆系统与无记忆系统(systems with and without memory),无记忆系统:如果对于自变量的每一个值,一个系统的输出仅仅决定于该时刻的输入。离散时间系统：累加器、延迟单元连续时间系统：积分器,2.可逆性与可逆系统(invertibility and inverse systems),一个系统如果在不同的输入下,导致不同的输出,就称该系统是可逆的。一个系统与原系统级联后产生的输出等于输入，则该系统为原系统的逆系统。3.稳定性(stability)满足绝对可积(或可和)条件。,五、线性非时变（时不变）系统的性质(Linear ti
10、me-invariant systems-LTI),1.齐次性（homogeneity，均匀性、比例性scaling）,若,则,2叠加性（可加性additivity）,若,则,3时不变性（非时变性）,若,则,综合1、2、3性质有:,若,则,5因果性causality,4微分与积分性integral,若 时，,则 时,对线性时不变系统，当系统既具有一定的初始条件（或初始储能）又有外加激励信号的作用时，系统的响应信号利用叠加性，也应由两部分构成：,一是外加激励信号为0，仅仅由初始条件所产生的响应，叫零输入响应，记为；,另一部分是初始条件为0，仅仅由外加激励信号所产生的响应，叫零状态响应，记为；,全响应 为。,1把系统的工作表达为数学形式，即所谓建立系统的数学模型。2运用数学方法处理，即求解方程。3对所求得的数学解给以物理解释，赋予物理意义。,1.5 线性非时变系统的分析在进行系统分析时，需要进行以下几个步骤：,
