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1、分式的概念及运算,一般的，用A.B表示两个整式，AB就可以表示成的形式,如果B中含有字母，式子 就叫做分式.,分式中字母取值必须使分母的值不为零，否则无意义,1.分式,2.分式的基本性质,必要考点聚焦,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数.分数的值不变.即,3.分式的符号法则：,分式的分子.分母与分式本身的符号.改变其中任意两个.分式的值不变.即：,4.分式的运算：,（1）分式的加减法,同分母分式相加减.分母不变.把分子相加减.即：,异分母的分式相加减.先通分化为同分母的分式.然后相加减，即：,分式除以分式.把除式的分子.分母颠倒位置.与被除式相乘.即：,分式乘方是将分子、分母各自乘
2、方.,（2）分式的乘除法,（3）分式的乘方,分式乘以分式.用分子的积做积的分子.分母的积做积的分母.即：,分式的值为零，必须满足两个条件：,A=0,B0,5.求分式的值为零的方法,即,1.分母不能为零,2.分子为零,则,【例1】当a取何值时，分式(1)值为零；(2)分式有意义?,解：=(1)当 时.有即a=4或a=-1时，分式的值为零.,(2)当2a-3=0即a=3/2时无意义.故当a3/2时，分式有意义.,思考变题：当a为何值时，的值(1)为正；(2)为零.,考题非常解读,【例2】不改变分式的值，先把分式：的分子、分母的最高次项系数化为正整数，然后约分，化成最简分式.,解：原式=,【例3】计
3、算：(1)；(2)；(3)()()-3().,解：(1)原式=,(2)原式=,(3)原式=()=()=,【例4】化简求值：()，其中a满足：a2+2a-1=0.,解：原式=,又a2+2a-1=0，a2+2a=1原式=1,【例5】化简：+.,解：原式=,解：,两边都乘以,，并整理得；,解得,检验：x=1是原方程的根，x=2是增根,原方程的根是x=1,解方程,【例6】,1.分式 有意义的条件是；值为零的条件是。,x1且x3,2.若分式 无意义，则x=。,若分式 的值为0，则x=。,预测考题演练,3、在代数式、中，分式共有(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个,4、当x0时，化简 的结果是（）(A
4、)2(B)0(C)2(D)无法确定,5.不改变分式的值，使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数，则,=,6.下列等式从左到右的变形一定正确的是（）,7.写出一个分母含有两项且能够约分的分式。,8.计算或化简,x,x,x,x,-,+,-,-,+,1,1,2,1,1,),1,(,9.解方程：,无解,10.一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是 小时；,11.某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是,解:设江水每小时的流速是x千米，根据题意得：,12.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?,当x 时，分式 有意义。,3.计算：=.,4.在分式,中，最简分式的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4,1,2.计算：=.,B,1,7.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的()A.B.C.D.,5.函数 的定义域是.,6.若分式 的值为零，则x的值为()A.3 B.3或-3 C.-3 D.0,x-1,C,C,8.化简：的结果是：,9.化简：,再见,
