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1、初中数学总复习专题训练-开放性问题研究,开门见山,导入课题,*数学开放性题 是指那些条件不完整,结论不确 定,解法不受限制的数学问题.*特点:正确答案的不唯一,专题训练,(一)条件开放型 给出题目的结论,让解题者分析探索使结论成立应具备的条件，而满足结论的条件往往不是唯一的，这样的问题是条件开放性问题。填写条件时，应符合题意或相关的概念、性质、定理。,例题精讲,例1:已知如图,AC=DB,如不增加字母和辅助线 再添加一个适当的条件,_,使得ABCDCB。,如:AB=BC ACB=DBC OB=OC OA=OB,1:可以添加A=D吗?,2:可以添加A=D=90吗?,思考,专题训练,(二)结论开放
2、型 给出问题的条件,让解题者根据条件探索相应的结论,而符合条件的结论往往呈现多样性,这样的问题是结论开放性问题.得出的结论应尽可能用上题目及图形所给的条件.,例题精讲,例2:已知如图,O是等腰三角形ABC的外接圆,AD、AE分别是顶角BAC及邻补角的角的 平分线，AD交O于点D，交BC于F，由这 些条件请直接写出一个正确的结论：（不再连结其他线段）,专题训练,（三）方法开放型 方法开放题，一般是指解题方法不唯一或 解题路径不明确的问题。要求根据对条件和结论的不同选择可以得 到的多种符合题意的结果。,例题精讲,1、请你写出一个b值，使得函数y=+2bx+1在第一 象限内y的值随着x的值增大而增大
3、，则b可以是。2、如图（1）,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上 的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形AECF是平行四边形。3、在多项式4+1中，添加一个单项式，使所得的 整式成为一个完全平方式，则添加的单项式是。（只写出一个即可）4、如图（2），BAC=30，AB=10，现请你给定 线段BC的长，使构成的ABC能唯一确定，你认为 BC的长可以是，。（只需写出2个）5、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从 AB=CD，ABCD，OA=OC，OB=OD，ACBD，AC平分BAD这六个条件中，选取 三个推出四边形ABCD是菱形，写出符合要求的两个：；。6、一个函数具有下列性质：图象经过点（-1，2），当X0时，函数值Y 随自变量X的增大而增大，满足上述性质的函数解析式可以是。（只要求写一个）,小试身手,探究：已知：如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连结DE并延长交BC的延长线于点F，连结DE、BE，若BDE+BCE=180 写出图中至少两对相似三角形（注意：不得添加字母和线段），并说明理由。,ADE ACBFEC FBDAEB ADCCFD EFB,请谈谈你的收获,
