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1、初中毕业生学业考试数学试题常用解法点悟,数学学业考试试题常用解法,（一）、选择题的常用解法,（5）图像法,（1）直接法,（2）排除法,（3）验证法,（4）特值法,例:1、函数 中，自变量x取值范围是()(A)x1(B)x2(C)x1且x2(D)x1 且x2,D,（直接法）,B,把C=2b5代入得，Y=x2+bx+2b5,当x=2时，Y=42 b+2b5,=1,161电影网整理发布,4、在同一坐标平面内，图象不可能由函数 的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（）,3、(09瑞安模拟第题）瑞安大桥（飞云江三桥）为独塔双索面斜拉桥，整座大桥长2956米，则桥长用科学记数法表示为（保留两个有效数
2、字）（）A2.9103米 B30102米 C3.0103米 D29102米,（排除法）,D,C,、已知满足5090，则下列结论正确的 是（）（A）tancossin（B）sintancos（C）cossintan（D）costansin,（图象法）,B,C,取=60,（特值法）,、为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需花60元，经过协商每种钢笔单价下降1元，结果共花了48元，那么甲种钢笔可能购买了（）A11支 B9支 C7支 D5支,（验证法）,D,解：设甲、乙、丙三种钢笔分别购买 X、Y、Z 支，则有,因为钢笔的支数为非负
3、整数，所以选D,(1)AB+BC=3+10=13,A,、有一个圆柱,它的底面半径为dm，高AB=dm，点B、C是底面直径的两个端点。聪明的蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C处吃食物,则它爬行的最短路程是（保留整数）（）,(1)AB+BC=+10=,A.dm B.1 dm C.dm D.dm,（二）、填空题的解法,（6）注意挖掘隐含条件,（1）是否需分类讨论,（2）是否有出现漏解,（3）是否有思维定势,（4）有无结果需舍去,（5）结果是否需还原,（注意分类）,2、在半径为1的中，弦 则CAB=；,例1、三角形的每条边的长都是方程X28X+15=0的根，则三角形的周长是；,3、5、5或3、3、5,
4、13或11,15或75,3、如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点P为直角顶点作直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边长为。,（不经过第二象限，可以是经过第1、3、4象限或经过原点的1、3象限）,4、若一次函数 的图像不经过第二象限，则K的取值范围.,K0，K10，0K1,0K1,（不能思维定势）,（不能漏解）,5、已知一元二次方程 的一根为0,则a=.,1,（结果需舍去）,6、(09瑞安模拟第题）反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的 值为.,K=4,7
5、、“五.一”节公园举办游圆活动，一开始有（50a40）位游客参加，活动进行至一半，有（4520a）位游客因有事中途退场，则开始参加时有 位游客。,挖掘条件：,（1）a为正整数,（2）（50a40）0，a,（3）（4520a）0，a,（4）（50a40）（4520a），70 a85，a,a=2,50a40=60,60,练习：1、如图，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）。将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为（）A48cm3 B60cm3 C72cm3 D84cm3,2、如图，在ABC中，C=90，点A关于直线BC的对称点为，点B关于直线CA的对称点为
6、，点C关于直线AB的对称点为。若ABC的面积为S，那么的面积是,D,1、如图，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）。将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为（）A48cm3 B60cm3C72cm3 D84cm3,B,2、如图，在ABC中，C=90，点A关于直线BC的对称点为，点B关于直线CA的对称点为，点C关于直线AB的对称点为。若ABC的面积为S，那么的面积是,解：延长CC交AB于点D,D,则CD=3CD,3S,3、矩形ABCD中，AB=3，BC=6，AE=CH=1，AF=CG=2，点P是EF、GH所在直线内部任意一点，则PEF与PGH的面积为,（
7、三）、解答题的解法,(1)格式规范，步骤合理，过程详细，步步有据。,在解答这类题时，应注意以下几点：,1、基础题（常规题）,（基本概念、法则不清）,（缺少必要的过程和步骤）,2、作图题,2000年2005年温州卷：图形分割（等积思想）2006年2008年温州卷：图形变换（全等变换）,（1）尺规作图（用直尺和圆规作线、角、三角形、四边 形、圆等）（2）镶嵌平面（拼接图形）（3）图形割拚（先分割，再拼接）,（09年瑞安模拟第20题）请你用直尺和圆规，用三种不同的方法画一个角等于直角（不写作法和证明，但要保留作图痕迹，并标出或写出直角）.,（1）尺规作图用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。,（
8、2）镶嵌平面拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形。,思考：用正多边形镶嵌平面，需要满足什么条件？,条件：正多边形的边长都相等；顶点的各个角之和为360。,原理：方程思想，求方程a x b y 360的正整数解.,我们知道，能单独镶嵌平面的正多边只有三种，即正三角形、正方形、正六边形。请你选择其中两种正多边形，用三种不同的镶嵌方式使它们能镶嵌平面，画出你选择的两种正多边形镶嵌平面的图形（只要求画出示意图）.,正三角形和正方形.,如果用x个正三角形、y个正方形进行平面密铺，可得600 x900y3600，化简得2x3y12。因为x、y都是正整数，所以只有当x3，y2,正三角形和正六边形,正方形和正六边
9、形,如果用x个正三角形、y个正六边形进行平面密铺，可得600 x1200y3600，化简得x2y6。因为x、y都是正整数，所以只有当x2，y2.或x4，y1.,如果用x个正方形、y个正六边形进行平面密铺，可得900 x1200y3600，化简得3x4y12。因为x、y都是正整数，所以方程无解.,课外作业：正三角形与正十二边形镶嵌平面；正四边形与正八边形镶嵌平面；正五边形与正十边形镶嵌平面；尝试用三种或更多种正多边形能否镶嵌平面？,（3）图形割拚（先分割，再拼接。等积思想）,现有、五个图形（如图所示），请你设计三种不同的拚接方案，把下列的五个图形都用上且只用一次，分别拚成一个直角三角形，一个梯形
10、，一个正方形。,一个直角三角形,一个梯形,一个正方形,(2)仔细审题，注意答题技巧，掌握解题策略，做到化繁为简，化生为熟。,波利亚说：“解题的成功要靠正确思路的选择，要靠从可以接近它的方向攻击堡垒。”,、应用题,问题解决的基本步骤是：（1）理解问题（审题、信息输入）（2）制订计划（分析、信息加工）（3）执行计划（建模、信息输出）（4）回顾反思（检验）,例1、随着经济的发展，对各类人才的需求也不断增加。现温州某公司要招聘操作工和包装工两工种的人员共150人，且操作工的人数不少于包装工人数的2倍，工资待遇分别是操作工每人每月1000元，包装工每人每月600元。（1）问：操作工和包装工各招聘多少人时
11、，可使公司每月所付的基本工资总额最少，此时最少工资总额是多少？（2）在保证这两工种基本工资总额最少的条件下，根据工作表现出色，公司领导决定另用10万元奖励他们，其中包装工人均奖金不得超过操作工的人均奖金，但不低于200元，若以百元单位发放奖金，问：在人均奖金上有几种奖励方案？把它们写出来。,（1）理解问题,已知,未知,操作工和包装工共150人,操作工的人数不少于包装工人数的2倍，,操作工、包装工每人每月分别1000元、600元。,操作工和包装工各多少人时，每月的工资总额最少？,最少工资总额是多少？,10万元奖金，包装工人均奖金不得超过操作工的人均奖金，但不低于200元，有几种奖励方案？,（2）
12、制订计划,操作工和包装工各多少人时，每月的工资总额最少？最少工资总额是多少？,10万元奖金，包装工人均奖金不得超过操作工的人均奖金，但不低于200元，有几种奖励方案？,根据题意，先列出工资总额关于人数的函数关系式，然后利用函数性质求解。,建立方程和不等式求整数解，写出奖励方案。,（3）执行计划,解：（）设招聘包装工x人，基本工资总额为y元，根据题意得：,相应的a分别为，.,有三种方案：方案：人均奖金包装工人为元，操作工为元；方案2：人均奖金包装工人为4元，操作工为 8元；方案3：人均奖金包装工人为 2元，操作工为 9元；,（4）回顾反思：,解决实际问题的基本思想方法,例、如图，正方形木板ABC
13、D的边长为4cm，在对称中心O处有一钉子，动点P、Q同时从点A出发，点P沿ABC方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止；点Q沿AD方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止。P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为Ycm2（1）当x为何值时，橡皮筋刚好 触及钉子；（2）求Y与x之间的函数关系式（3）是否存在x的值，使POQ为直角三角形？不存在的，试说明理由；存在的，请求出x的值.,（1）当x为何值时，橡皮筋刚好触及钉子；,（2）求Y与x之间的函数关系式,（3）是否存在x的值，使POQ为直角三角形？不存在的，试说明理由；存在的，请求出x的值.,综上所述,存在X的值,或 或 P
14、OQ是直角三角形,存在性探索型问题解题方法是:先假设数学对象存在或成立，以此为前提进行运算或推理。若推出矛盾，否定假设；否则给出肯定的证明。,动态几何问题的解题策略是:化动为静、动中求静，依据题设，寻求动点在运动过程的特殊位置或特殊时刻，综合运用数形结合、函数与方程、分类讨论等思想方法解决问题。,分类讨论等思想：把一个复杂的数学问题分成若干个属性不同的情况逐一讨论研究，以获得完整的结果。其步骤是：首先确定讨论的对象和范围，其次确定分类的标准，然后逐级讨论并总结出结论。,总结与反思,2、扎实基础知识,学会思想方法,3、注重知识联系，加强思维训练,4、学会数学建模，增强应用意识,五、注意事项及建议,1、领会考试说明，明 确 具 体要 求,5、提高分析能力,重视问题探究,6、学习“例卷答案”，了解“评分标准”,12、仔细审题，详细答题，格式规范，卷面整洁。,7、拿到试卷后，不忙答题，先对试卷整体感知；,8、准确填写姓名和准考证号，并与条码核准；,9、选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用 0.5 毫米及以上的黑色签字笔书写在；,10、严格按题号顺序在答题纸相应答题区域作答，否则无效；,11、作图先用铅笔画好，然后用黑色签字笔重描；,我易人易，我不大意；我难人难，我不畏难.,祝同学们200年学业考试取 得 优异 成 绩,谢谢，再见！,
